- Tytuł:
- Constructions de polynômes génériques à groupe de Galois résoluble
- Autorzy:
- Lecacheux, Odile
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1390679.pdf
- Data publikacji:
- 1998
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
-
polynômes
théorie de Galois
courbes elliptiques - Opis:
- On sait que les seuls sous-groupes résolubles transitifs du groupe symétrique ₅ sont isomorphes au groupe de Frobenius $_{20}$, au groupe diédral D₅ et au groupe cyclique C₅. Nous montrerons comment construire des extensions de degré 5 à groupe de Galois résoluble à l'aide de courbes elliptiques. Dans un premier paragraphe nous utiliserons une courbe elliptique ayant un point de 5-torsion rationnel pour les groupes D₅ et C₅. Puis, dans le paragraphe suivant, nous utiliserons une courbe elliptique ayant un sous-groupe rationnel d'ordre 5 pour construire des extensions à groupe de Galois $_{20}$. Reprenant alors un résultat de A. Brumer nous obtenons un polynôme générique pour $_{20}$.
- Źródło:
-
Acta Arithmetica; 1998, 86, 3; 207-216
0065-1036 - Pojawia się w:
- Acta Arithmetica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł