Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Lau, Karl." wg kryterium: Autor

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-2 z 2
    Tytuł:
    Every graph is local antimagic total and its applications
    Autorzy:
    Lau, Gee-Choon
    Schaffer, Karl
    Shiu, Wai-Chee
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/29519430.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    local antimagic (total) chromatic number
    Cartesian product
    join product
    Opis:
    Let $ G = (V, E) $ be a simple graph of order $ p $ and size $ q $. A graph $ G $ is called local antimagic (total) if $ G $ admits a local antimagic (total) labeling. A bijection $ g : E → {1, 2, . . . , q} $ is called a local antimagic labeling of $ G $ if for any two adjacent vertices $ u $ and $ v $, we have $g^+(u) ≠ g^+(v) $, where $ g^+(u) = \Sigma_{e∈E(u)} g(e) $, and $ E(u) $ is the set of edges incident to $ u $. Similarly, a bijection $f : V (G)∪E(G) → {1, 2, . . . , p+q} $ is called a local antimagic total labeling of $ G $ if for any two adjacent vertices $ u $ and $ v $, we have $ w_f (u) ≠ w_f (v) $, where $ w_f (u) = f(u) + \Sigma_{e∈E(u)} f(e) $. Thus, any local antimagic (total) labeling induces a proper vertex coloring of $ G $ if vertex $ v $ is assigned the color $ g^+ (v) $ (respectively, $ w_f (u) $). The local antimagic (total) chromatic number, denoted $ χ_{la} (G) $ (respectively $ χ_{lat} (G)$ ), is the minimum number of induced colors taken over local antimagic (total) labeling of $ G $. We provide a short proof that every graph $ G $ is local antimagic total. The proof provides sharp upper bound to $ χ_{lat} (G) $. We then determined the exact $ χ_{lat} (G) $, where $ G $ is a complete bipartite graph, a path, or the Cartesian product of two cycles. Consequently, the $ χ_{la} (G ∨ K_1) $ is also obtained. Moreover, we determined the $ χ_{la} (G ∨ K_1) $ and hence the $χ_{lat} (G) $ for a class of 2-regular graphs $ G $ (possibly with a path). The work of this paper also provides many open problems on $ χ_{lat} (G) $. We also conjecture that each graph $ G $ of order at least 3 has $ χ_{lat} (G) ≤ χ_{la} (G) $.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2023, 43, 6; 841-864
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-2 z 2

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies