- Tytuł:
- Volume ratios in $L_p$-spaces
- Autorzy:
-
Gordon, Yehoram
Junge, Marius - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1216626.pdf
- Data publikacji:
- 1999
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Opis:
- There exists an absolute constant $c_0$ such that for any n-dimensional Banach space E there exists a k-dimensional subspace F ⊂ E with k≤ n/2 such that $ \underset{\text{ellipsoid } \varepsilon ⊂ B_E}{\text{inf}} (\frac{\text{vol}(B_E)}{\text{vol}(ε)})^{1//n} ≤ c_0 \text{ } \underset{\text{zonoid } Z ⊂ B_F}{\text{inf}} ({\text{vol}(B_F)}/{\text{vol}(Z)})^{1//k} $. The concept of volume ratio with respect to $ℓ_p$-spaces is used to prove the following distance estimate for $2≤ q≤ p < ∞$: $\underset{F ⊂ ℓ_p, dim F=n}{\text{sup}} \text{ } \underset{G ⊂ L_q, dim G=n}{\text{inf}} d(F,G) ∼_{c_{pq}} n^{(q//2)(1//q-1//p)}$.
- Źródło:
-
Studia Mathematica; 1999, 136, 2; 147-182
0039-3223 - Pojawia się w:
- Studia Mathematica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł