Autor: Iwanik, Anzelm - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Cyclic approximation of analytic cocycles over irrational rotations
Autorzy:: Iwanik, Anzelm
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/966832.pdf
Data publikacji:: 1996
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: real-analytic cocycle
cyclic approximation
Anzai skew product
weakly mixing cocycle
Źródło:: Colloquium Mathematicum; 1996, 70, 1; 73-78
0010-1354
Pojawia się w:: Colloquium Mathematicum
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Ergodicity for piecewise smooth cocycles over toral rotations
Autorzy:: Iwanik, Anzelm
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1205331.pdf
Data publikacji:: 1998
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Opis:: Let α be an ergodic rotation of the d-torus $\mathbb{T}^d = ℝ^d/ℤ^d$. For any piecewise smooth function $f: \mathbb{T}^d → ℝ$ with sufficiently regular pieces the unitary operator Vh(x) = exp(2π if(x))h(x + α) acting on $L^2(\mathbb{T}^d)$ is shown to have a continuous non-Dirichlet spectrum if the gradient of f has nonzero integral. In particular, the resulting skew product $S_f: \mathbb{T}^{d+1} → \mathbb{T}^{d+1}$ must be ergodic. If in addition α is sufficiently well approximated by rational vectors and f is represented by a linear function with noninteger coefficients then the spectrum of V is singular. In the case d = 1 our technique allows us to extend Pask's result on ergodicity of cylinder flows on T×ℝ to arbitrary piecewise absolutely continuous real-valued cocycles f satisfying ʃf = 0 and ʃf' ≠ 0.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1998, 157, 2-3; 235-244
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Artykuł

Skocz do pozycji: 5.

Artykuł

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: Generic smooth cocycles of degree zero over irrational rotations
Autorzy:: Iwanik, Anzelm
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1288978.pdf
Data publikacji:: 1995
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: Anzai skew product
weakly mixing cocycle
cyclic approximation
simple spectrum
Opis:: If a rotation α of has unbounded partial quotients then "most" of its skew-product diffeomorphic extensions to the 2-torus × defined by $C^1$ cocycles of topological degree zero enjoy nontrivial ergodic properties. In fact they admit a cyclic approximation with speed o(1/n) and have nondiscrete (simple) spectrum. Similar results are obtained for $C^r$ cocycles if α admits a sufficiently good approximation by rationals. For a.e. α and generic $C^1$ cocycles the speed can be improved to o(1/(nlogn)). For generic α and generic $C^r$ cocycles (r = 1,...,∞) the spectral measure of the skew product has a continuous component and Hausdorff dimension zero.
Źródło:: Studia Mathematica; 1995, 115, 3; 241-250
0039-3223
Pojawia się w:: Studia Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki