- Tytuł:
- Length of continued fractions in principal quadratic fields
- Autorzy:
- Grisel, Guillaume
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1390735.pdf
- Data publikacji:
- 1998
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Opis:
- Let d ≥ 2 be a square-free integer and for all n ≥ 0, let $l((√d)^{2n+1})$ be the length of the continued fraction expansion of $(√d)^{2n+1}$. If ℚ(√d) is a principal quadratic field, then under a condition on the fundamental unit of ℤ[√d] we prove that there exist constants C₁ and C₂ such that $C₁(√d)^{2n+1} ≥ l((√d)^{2n+1}) ≥ C₂(√d)^{2n+1}$ for all large n. This is a generalization of a theorem of S. Chowla and S. S. Pillai [2] and an improvement in a particular case of a theorem of [6].
- Źródło:
-
Acta Arithmetica; 1998, 85, 1; 35-49
0065-1036 - Pojawia się w:
- Acta Arithmetica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł