Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "two-part problem" wg kryterium: Wszystkie pola


Wyświetlanie 1-9 z 9
Tytuł:
Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej nieosobliwej metody Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Poissona. Cz. 1
Theoretical and numerical analysis of selected hybrid nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Poisson’s problem. Part 1
Autorzy:
Borkowska, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/315239.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
Tematy:
metoda Trefftza
równanie Poissona
analiza teoretyczna
analiza numeryczna
Trefftz method
Poisson equation
theoretical analysis
numerical analysis
Opis:
Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z nieosobliwych metod Trefftza. Analizę przeprowadzono na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona. Równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie otrzymuje się wychodząc od jednego ze sformułowań wariacyjnych. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Odpowiedni dobór funkcji bazowych umożliwia sprowadzenie obliczeń tylko do brzegu analizowanego obszaru. Przewidując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza, które spełniają jednorodne równanie Laplace’a oraz przyjmując jako wagi te same funkcje otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem O-S;T-T (wersja Galerkina). Część pierwsza pracy zawiera analizę teoretyczną metody O-S;T-T oraz pokazuje sposób jej implementacji w celu rozwiązania zagadnienia Poissona. Druga część pracy poświęcona jest zagadnieniu Poissona w obszarze podzielonym na podobszary (metoda hybrydowa). Zaprezentowano tutaj bezpośrednią metodę łączenia podobszarów, którą zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych.
The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained from one of the variational formulation. In this paper the original one is considered. By proper selection of the base functions one can simplify the problem by limiting the calculations to the boundary of the analyzed domain only. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the O-S;T-T methods (Galerkin version). The first part of the paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T methods and shows how to implement it to solve the Poisson’s problem. The second part of the paper is devoted to Poisson’s problem in the domain divided into subdomains (hybrid method). Direct method of subdomains coupling is presented and implemented for solving two boundary value problems.
Źródło:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2017, 18, 12; 743-746, CD
1509-5878
2450-7725
Pojawia się w:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej nieosobliwej metody Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Poissona. Cz. 2
Theoretical and numerical analysis of selected hybrid nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Poisson’s problem. Part 2
Autorzy:
Borkowska, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/310489.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
Tematy:
metoda Trefftza
równanie Poissona
analiza teoretyczna
analiza numeryczna
metoda hybrydowa
Trefftz method
Poisson equation
theoretical analysis
numerical analysis
hybrid method
Opis:
Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z nieosobliwych metod Trefftza. Analizę przeprowadzono na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona. Równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie otrzymuje się wychodząc od jednego ze sformułowań wariacyjnych. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Odpowiedni dobór funkcji bazowych umożliwia sprowadzenie obliczeń tylko do brzegu analizowanego obszaru. Przewidując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza, które spełniają jednorodne równanie Laplace’a oraz przyjmując jako wagi te same funkcje otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem O-S;T-T (wersja Galerkina). Część pierwsza pracy zawiera analizę teoretyczną metody O-S;T-T oraz pokazuje sposób jej implementacji w celu rozwiązania zagadnienia Poissona. Druga część pracy poświęcona jest zagadnieniu Poissona w obszarze podzielonym na podobszary (metoda hybrydowa). Zaprezentowano tutaj bezpośrednią metodę łączenia podobszarów, którą zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych.
The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained from one of the variational formulation. In this paper the original one is considered. By proper selection of the base functions one can simplify the problem by limiting the calculations to the boundary of the analyzed domain only. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the O-S;T-T methods (Galerkin version). The first part of the paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T methods and shows how to implement it to solve the Poisson’s problem. The second part of the paper is devoted to Poisson’s problem in the domain divided into subdomains (hybrid method). Direct method of subdomains coupling is presented and implemented for solving two boundary value problems.
Źródło:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2017, 18, 12; 747-752, CD
1509-5878
2450-7725
Pojawia się w:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Porównanie dwóch nieosobliwych metod Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Laplace‘a. Cz. 1
Comparison of two nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Laplace’s problem. Part 1
Autorzy:
Borkowska, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/315969.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
Tematy:
metoda Trefftza
równanie Laplace’a
zagadnienia brzegowe
Trefftz method
Laplace’s equation
boundary value
Opis:
Celem pracy jest porównanie dwóch wersji metody Trefftza zastosowanych do dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisanego równaniem Laplace’a. Posługując się metodą residuów ważonych, która umożliwia przejście od zagadnienia sformułowanego klasycznie do zagadnień sformułowanych wariacyjnie, otrzymuje się kolejno silne, słabe i odwrotne sformułowanie wariacyjne. W pracy porównano sformułowania silne i odwrotne. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi nieosobliwe funkcje Kupradze otrzymuje się równania bazowe metod oznaczonych symbolami O – S;T–K i I–S;T–K. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metod oraz ich porównanie. W drugiej części pracy na przykładzie dwóch zagadnień brzegowych zamieszczono testy numeryczne obydwu metod. Implementację metod wykonano w środowisku Matlab. Jako przykłady wybrano dwuwymiarowe zagadnienia brzegowe opisane równaniem Laplace’a (proste zagadnienie Laplace’a, problem Motza). Przeprowadzone eksperymenty numeryczne umożliwiły ilościowe oszacowaniu dokładności metod oraz podały jakościową miarę błędów.
The aim of this paper is the comparison of two versions of Trefftz method to the analysis of the boundary value problems of the two-dimensional Laplace’s equation. Using the weighted residual method, which allows the transformation of the classical formulation into variational ones, one obtains an original, weak and inverse variational formulation of the boundary problem. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential equation. Taking Kupradze functions (K-functions) as the weighting functions (weights) one obtains equations of the O–S;T–K and I–S;T–K methods. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the methods and their comparison. Part 2 contains numerical tests of O–S;T–K and I–S;T–K methods, implemented in Matlab environment. As the examples, two-dimensional boundary value problems, governed by Laplace equation are chosen (simple problem, Motz problem). Numerical experiments allow for quantitative estimate of the accuracy of both methods and give a qualitative measure of errors.
Źródło:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2016, 17, 12; 834-837
1509-5878
2450-7725
Pojawia się w:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Porównanie dwóch nieosobliwych metod Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Lplace‘a. Cz. 2
Comparison of two nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Laplace’s problem. Part 2
Autorzy:
Borkowska, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/316421.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
Tematy:
metoda Trefftza
równanie Laplace’a
zagadnienia brzegowe
Trefftz method
Laplace’s equation
boundary value
Opis:
Celem pracy jest porównanie dwóch wersji metody Trefftza zastosowanych do dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisanego równaniem Laplace’a. Posługując się metodą residuów ważonych, która umożliwia przejście od zagadnienia sformułowanego klasycznie do zagadnień sformułowanych wariacyjnie, otrzymuje się kolejno silne, słabe i odwrotne sformułowanie wariacyjne. W pracy porównano sformułowania silne i odwrotne. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi nieosobliwe funkcje Kupradze otrzymuje się równania bazowe metod oznaczonych symbolami O – S;T–K i I–S;T–K. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metod oraz ich porównanie. W drugiej części pracy na przykładzie dwóch zagadnień brzegowych zamieszczono testy numeryczne obydwu metod. Implementację metod wykonano w środowisku Matlab. Jako przykłady wybrano dwuwymiarowe zagadnienia brzegowe opisane równaniem Laplace’a (proste zagadnienie Laplace’a, problem Motza). Przeprowadzone eksperymenty numeryczne umożliwiły ilościowe oszacowaniu dokładności metod oraz podały jakościową miarę błędów.
The aim of this paper is the comparison of two versions of Trefftz method to the analysis of the boundary value problems of the two-dimensional Laplace’s equation. Using the weighted residual method, which allows the transformation of the classical formulation into variational ones, one obtains an original, weak and inverse variational formulation of the boundary problem. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential equation. Taking Kupradze functions (K-functions) as the weighting functions (weights) one obtains equations of the O-S;T- and I-S;T-K methods. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the methods and their comparison. Part 2 contains numerical tests of O-S;T-K and I-S;T-K methods, implemented in Matlab environment. As the examples, two-dimensional boundary value problems, governed by Laplace equation are chosen (simple problem, Motz problem). Numerical experiments allow for quantitative estimate of the accuracy of both methods and give a qualitative measure of errors.
Źródło:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2016, 17, 12; 838-842
1509-5878
2450-7725
Pojawia się w:
Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Two-scale modelling of reactive powder concrete. Part I: representative volume element and solution of the corresponding boundary value problem
Dwuskalowy model betonu z proszków reaktywnych. Część I: reprezentatywny element objętościowy (RVE) i rozwiązanie zagadnienia brzegowego na RVE
Autorzy:
Denisiewicz, A.
Kuczma, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/395761.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
multiscale modelling
RPC
microscale
computational homogenization
RVE
beton typu RPC
modelowanie wieloskalowe
homogenizacja numeryczna
Opis:
The article is the first part of a series concerned with the modelling of reactive powder concrete by using a numerical homogenization technique. This technique is a multi-scale modelling approach. Specifically, in this paper a two scale modelling concept was applied. A model of reactive powder concrete (RPC) is considered whose behaviour on the macro scale is described on the basis of the phenomena occurring in the microstructure of the material. This approach provides the ability to take into account some complex phenomena occurring in the microstructure and their influence on the macroscopic physical and mechanical properties of the material. The method does not require knowledge of the constitutive equation parameters at the macro level. These are determined implicitly for each load increment on the basis of numerical model of a representative volume element,(RVE), which reflects the geometrical layout of particular material phases, their constitutive relations and mutual interactions. In this paper the linearly elastic behaviour of each constituent material is assumed within the small strain range. In solving the boundary value problems formulated on the RVE for RPC, the finite element method was utilized. A number of numerical test examples were solved which illustrate the influence of inhomogeneities on the overall response.
Artykuł jest pierwszą częścią pracy dotyczącej modelowaniu betonów z proszków reaktywnych przy zastosowaniu numerycznej homogenizacji. Technika ta jest podejściem wielkoskalowego modelowania. W tym konkretnym przypadku modelowania dwuskalowego. Zachowanie modelu betonu typu RPC w skali makro (skala punktu materialnego, poziom opisu fenomenologicznego) opisywane jest na podstawie zjawisk zachodzących w mikrostrukturze materiału (mikroskala). Takie podejście daje możliwość uwzględnienia szeregu zjawisk zachodzących w mikrostrukturze na właściwości fizyczne i mechaniczne materiału. Na przykład wpływ mikropęknięć na wytrzymałość betonu. Nie bez znaczenia jest fakt, że metoda nie wymaga znajomości równań konstytutywnych w skali makro, związki te są wyznaczane w sposób niejawny dla każdego przyrostu obciążenia na podstawie numerycznego modelu reprezentatywnego elementu objętościowego RVE. Do wyznaczenia niejawnych związków fizycznych w makroskali niezbędna jest znajomość geometrii mikrostruktury, równań konstytutywnych na poziomie skali mikro oraz ich parametrów. W tej pierwszej części pracy ograniczono się do sformułowania i rozwiązania zagadnienia brzegowego na poziomie mikroskali dla zadanych makronaprężeń na brzegu RVE. Opracowano własny program komputerowy, który generuje w sposób losowy mikrostrukturę RPC i rozwiązuje problem brzegowy zdyskretyzowany metodą elementów skończonych. Praca zawiera wyniki obliczeń zadań testowych.
Źródło:
Civil and Environmental Engineering Reports; 2013, 10; 41-61
2080-5187
2450-8594
Pojawia się w:
Civil and Environmental Engineering Reports
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Das Problem der Gerechtigkeit bei Protojesaja. Eine kognitiv-exegetische Analyse. Zweiter Teil
The justice problem by Protoisaiah. An cognitiv-exegetic analysis. Part two
Problem sprawiedliwości u Proto-Izajasza. Analiza kognitywno-egzegetyczna. Część druga
Autorzy:
Dziony, Marek Bernard
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/19944738.pdf
Data publikacji:
2021
Wydawca:
Uniwersytet Opolski. Redakcja Wydawnictw Wydziału Teologicznego
Tematy:
Gerechtigkeit
Ungerechtigkeit
Prophet Jesaja
konzeptuelle Metapher
Konzept
justice
injustice
prophet Isaiah
konceptual metaphor
idea
sprawiedliwość
niesprawiedliwość
prorok Izajasz
metafora konceptualna
koncepcja
Opis:
Der vorliegende Artikel passt sich in den kognitiv-exegetischen Kontext der Forschung zur Heiligen Schrift ein. Einerseits berührt er das Gebiet der Sprachwissenschaft, mach aber einen Schritt weiter in Richtung der Exegese der Propheten-Schrift, hier des Buches Protojesaja. Das Ziel solch einer Herangehensweise ist die Probe einer Beurteilung der Brauchbarkeit einer Methode der kognitiven Sprachwissenschaft zur Analyse eines biblischen Textes und die Einschätzung der Neuartigkeit der Ergebnisse derartiger Analyse bzw. der Bestätigung der bisherigen Ergebnisse. In der Untersuchung fand Anwendung die Methode der konzeptuellen Metapher in der Definition von George Lakoff und Mark Johnson. Als eine kognitive Methode bietet sie die Möglichkeit einer synchronen Untersuchung des Textes, sie gibt Einsicht in das Denken der Menschen der Entstehungszeit des Textes. Infolge der Analyse wurde es möglich, das ganzheitliche Bild des Gerechtigkeits-Problems im Buch Protojesaja zu erfassen. Aufgrund der Untersuchung kam man zum Schluss, dass sich die Methode zur Exegese des heiligen Textes eignet, indem sie das holistische Bild des untersuchten Problems und dessen Entwicklung zeigt. Gleichzeitig muss man bemerken, dass man mit dieser Methode nur einen ausgewählten Aspekt untersuchen darf, die gleichzeitige Untersuchung mehrerer Motive kann zur gewissen Unübersichtlichkeit und dem Mangel an Ergebnisse führen. Obwohl die Methode eher die bisherigen Analysen bestätigt, liegt ihre Innovation darin, dass sie das ganzheitliche Bild des untersuchten Problems erfasst.
Niniejszy artykuł wpisuje się w kontekst badań kognitywno-egzegetycznych nad tekstem Pisma Świętego. Z jednej strony zahacza o obszar językoznawstwa, czyniąc jednak krok dalej, w stronę egzegezy tekstu prorockiego, w tym przypadku tekstu Proto-Izajasza. Celem takiego podejścia jest próba oceny przydatności metody językoznawstwa kognitywnego do analizy i interpretacji tekstu biblijnego oraz określenie, na ile innowacyjne są wyniki tego typu analizy, a na ile potwierdza ona dotychczasowe osiągnięcia. W badaniach zastosowano metodę metafory konceptualnej w definicji podanej przez Georga Lakoffa i Marka Johnsona. Jako metoda kognitywna daje możliwość synchronicznego badania tekstu, pozwalając wniknąć w myślenie ludzi z czasu powstania dzieła. W wyniku analizy tekstu tą metodą uzyskano całościowy obraz problematyki sprawiedliwości, jaki wyłania się z tekstu księgi Proto-Izajasza. Na podstawie badań stwierdzono, że metoda ta jak najbardziej nadaje się do egzegezy tekstu świętego, ukazując holistyczny obraz badanego problemu oraz jego ewolucję. Należy jednak zastrzec, że można nią badać jedynie wybrany aspekt, jednoczesne badanie wielu wątków może doprowadzić do chaosu i braku konkretnych wyników. Choć sama metoda raczej potwierdza dotychczasowe analizy, to o jej innowacyjności świadczy fakt, że daje całościowy ogląd badanego zjawiska.
This article is in the context of cognitive-eggetic research on the text of Scripture. On the one hand, it hooks into the area of linguistics, but takes a step further, towards the exegesis of the prophetic text, in this case the Proto-Isaiah text. The aim of such an approach is to try to assess the usefulness of the method of cognitive linguistics for the analysis and interpretation of the biblical text, and to determine how innovative the results of this type of analysis are, and to what extent it confirms the achievements to date. The research uses the method of conceptual metaphor in the definition given by George Lakoff and Mark Johnson. As a cognitive method, it gives the possibility of a synchronous study of the text, allowing us to penetrate the thinking of the people of the time when the work was created. As a result of the analysis of the text, this method gives a comprehensive picture of the issues of justice that emerges from the text of the book Proto-Isaiah. The research has shown that this method is most suitable for the exegesis of the sacred text, showing a holistic picture of the problem under investigation and its evolution. However, it should be stipulated that only a selected aspect can be studied with this method, and that studying multiple threads simultaneously can lead to chaos and a lack of concrete results. Although the method itself rather confirms the analyses made so far, its innovation is attested to by the fact that it gives a holistic view of the phenomenon under investigation.
Źródło:
Scriptura Sacra; 2021, 25; 87-137
1428-7218
Pojawia się w:
Scriptura Sacra
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A general 2-part Erdös-Ko-Rado theorem
Autorzy:
Katona, G. O. H.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/254727.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Tematy:
extremal set theory
two-part problem
intersecting family
Opis:
A two-part extension of the famous Erdös-Ko-Rado Theorem is proved. The underlying set is partitioned into X1 and X2. Some positive integers [formula] are given. We prove that if F is an intersecting family containing members F such that [formula] holds for one of the values I (l ≤ i ≤ m) then |F| cannot exceed the size of the largest subfamily containing one element.
Źródło:
Opuscula Mathematica; 2017, 37, 4; 577-588
1232-9274
2300-6919
Pojawia się w:
Opuscula Mathematica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A Two-stage approach for an optimum solution of the car assembly scheduling problem Part 1. Problem statement, solution outline and tutorial example
Autorzy:
Mazur, M.
Niederliński, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/229304.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
car sequencing
car assembly scheduling
workstation capacity constraints
Opis:
A new approach to solving realistic car assembly scheduling problems for mixed model assembly line is presented. It is proposed to decompose the problem into two subproblems: 1) a sequencing problem that generates admissible car sequences fulfilling capacity constraints for all car models in the production plan, 2) a scheduling problem that determines an admissible car sequence with shortest makespan. The details of this approach are illustrated by a simple numerical example.
Źródło:
Archives of Control Sciences; 2015, 25, 3; 355-365
1230-2384
Pojawia się w:
Archives of Control Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A Two-stage approach for an optimum solution of the car assembly scheduling problem. Part 2. CLP solution and real-world example
Autorzy:
Mazur, M.
Niederliński, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/230028.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
car sequencing
car assembly scheduling
workstation capacity constraints
constraint logic programming
Opis:
A Constraint Logic Programming (CLP) tool for solving the problem discussed in Part 1 of the paper has been designed. It is outlined and discussed in the paper. The program has been used for solving a real-world car assembly scheduling problem.
Źródło:
Archives of Control Sciences; 2015, 25, 3; 367-375
1230-2384
Pojawia się w:
Archives of Control Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
    Wyświetlanie 1-9 z 9

    Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies