Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "the Riemann zeta function" wg kryterium: Wszystkie pola

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 21
Tytuł:
Hypergeometric series and the Riemann zeta function
Autorzy:
Chu, Wenchang
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1390850.pdf
Data publikacji:
1997
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
the Riemann zeta function
the harmonic numbers
hypergeometric series
the gamma function
symmetric functions
Źródło:
Acta Arithmetica; 1997, 82, 2; 103-118
0065-1036
Pojawia się w:
Acta Arithmetica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
New integral representations for the square of the Riemann zeta-function
Autorzy:
Guthmann, Andreas
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1390832.pdf
Data publikacji:
1997
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Opis:
Introduction. The recent discovery of an analogue of the Riemann-Siegel integral formula for Dirichlet series associated with cusp forms [2] naturally raises the question whether similar formulas might exist for other types of zeta functions. The proof of these formulas depends on the functional equation for the underlying Dirichlet series. In both cases, for ζ(s) and for the cusp form zeta functions, only a simple gamma factor is involved. The next simplest case arises when two such factors occur in the functional equation. The prototype of these Dirichlet series is ζ²(s), and so any investigation might well begin with this example. In the present study we show that, indeed, a formula of Riemann-Siegel type can be found for ζ²(s). The numerous applications of the ordinary Riemann-Siegel integral formula [3] suggest similar ones for our formula too. For instance, it seems very probable to derive an asymptotic expansion for ζ²(s), giving a generalization of Siegel's result [9]. Originally, this expansion is due to Motohashi [6,7], and it depends on the corresponding formula for ζ(s). Consequently, our approach might lead to an independent proof of Motohashi's expansion. This would be of considerable value, since our method applies as well to other Dirichlet series satisfying similar functional equations, like Hecke L series of quadratic fields. As a first step in this direction we give a simple proof of the approximate functional equation for ζ²(s) at the end of the paper. The author is very much indebted to Professor Aleksandar Ivić (Belgrade) who read a preliminary version of this work. His suggestions and criticism led to numerous improvements. Thanks are also due to the referee for pointing out some misprints and unclear passages.
Źródło:
Acta Arithmetica; 1997, 82, 4; 309-330
0065-1036
Pojawia się w:
Acta Arithmetica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 21

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies