Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Euclid" wg kryterium: Wszystkie pola

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-12 z 12
    Tytuł:
    Euklides i Arystoteles o ciągłości. Część I. Euklides
    Euclid and Aristotle about Continuity. Part I. Euclid
    Autorzy:
    Błaszczyk, Piotr
    Mrówka, Kazimierz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/966593.pdf
    Data publikacji:
    2013-12-01
    Wydawca:
    Uniwersytet Warszawski. Wydział Filozofii
    Opis:
    Line segment is a kind of ancient Greek μέγεθος. It is described mathematically in Euclid’s Elements and in a philosophical way in Aristotle’s Physics. In this first part of our paper we present Euclid’s twofold attitude toward a line segment: the first one developed in his theory of proportion of magnitudes (book V), the second in his plain geometry (books I-IV). Euclid’s magnitudes are of several different kinds: lines segments, triangles, convex polygons, arcs, angles. Magnitudes of the same kind can be added to one another and compared as greater–lesser. We provide a set of axioms for the line segments system (M, +, <) and show that the total order of segments < is compatible with the addition operation +. The positive part of an Archimedean field is a model of these axioms. Next, we present an interpretation of Euclid’s proposition I.10 and show that Aristotle’s famous saying “everything continuous is divisible into divisibles that are infinitely divisible” applies to a single line segment. Our study is based on Heiberg’s Euclidis Elementa.
    Źródło:
    Filozofia Nauki; 2013, 21, 4; 91-115
    1230-6894
    2657-5868
    Pojawia się w:
    Filozofia Nauki
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Miedzy oczywistością a dedukcją. Platon i Euklides o równości
    Between obviousness and deduction. Plato and Euclid on equality
    Autorzy:
    Błaszczyk, Piotr
    Mrówka, Kazimierz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/691241.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Copernicus Center Press
    Tematy:
    equality
    Euclid
    Plato
    Opis:
    We confront Plato's understanding of equality in geometry with that of Euclid. We comment on Phaedo, 74b-c, Meno, 81e-85d and Elements, Book I. We distinguish between two meanings of equality, congruence and equality of the area, and show that in Plato equality means congruence. In Euclid, starting with the first definitions until Proposition I.34, equality means congruence. In the proof of Proposition I.35 equality gains a new meaning and two figures that are not congruent, and in this sense unequal, are considered to be equal. While Plato's geometry is based on self-evident facts, Euclid's geometry rests on deduction and the axioms that are by no means self-evident. However, the shift of meaning from congruence to equality of the area can be substantiated by reference to Euclid's axioms of equality. Finally, we present an ontological interpretation of the two attitudes to equality that we find in Plato's and Euclid's writings.
    Źródło:
    Zagadnienia Filozoficzne w Nauce; 2011, 48; 127-147
    0867-8286
    2451-0602
    Pojawia się w:
    Zagadnienia Filozoficzne w Nauce
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    O definicji 7 z Księgi V „Elementów” Euklidesa
    On Euclid’s 'Elements' Book V, Definition 7
    Autorzy:
    Błaszczyk, Piotr
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/690734.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Copernicus Center Press
    Tematy:
    Euclid
    theory of proportion
    Opis:
    Euclid's 'Elements' Book V develops theory of proportion of 'geometric magnitudes'. Definition V,5 is the definition of proportion, A:B::C:D, definition V,7 is the definition of the order of ratios, A:B - C:D. In commentaries on Book V it is usually supposed, and sometimes even proved, that the order of ratios is a total order, while it is also supposed that 'magnitudes of the same kind' obey the Archimedean axiom only, i.e. Euclid's definition V,4. The purpose of this paper is to show that the linearity of the order of ratios cannot be deduced from the Archimedean axiom; to this end we define a structure of magnitudes that obeys the Archimedean axiom and show that the conjunction of negations is satisfied (for mathematical symbols applied see the original paper).
    Źródło:
    Zagadnienia Filozoficzne w Nauce; 2010, 46; 118-140
    0867-8286
    2451-0602
    Pojawia się w:
    Zagadnienia Filozoficzne w Nauce
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Euclid’s theory of proportion revised
    Autorzy:
    Błaszczyk, Piotr
    Petiurenko, Anna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1790589.pdf
    Data publikacji:
    2019-12-03
    Wydawca:
    Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
    Opis:
    Teoria pola po raz pierwszy została opisana w pracy Chou, Gao, Zhang w 1994 roku. W kolejnej pracy (Janicic, Narboux, Quaresma 2012) zaprezentowano nowy system aksjomatów teorii pola i program przeznaczony do automatycznego dowodzenia twierdzen. W artykule chcemy przedstawić interpretację teorii pola w geometrii analitycznej na płaszczyznie kartezjanskiej R×R z porządkiem leksykograficznym. Również pokażemy nową metodę dowodzenia twierdzeń geometrycznych (szczególnie twierdzeń z ksiegi VI Elementów Euklidesa), w której pole trójkąta wystepuje w dowodach (szczególnie w proporcji) jako element pierwotny (wzór na pole trójkąta wprowadza się, jako aksjomat). Podobną metodę stosował Euklides na objektach geometrycznych bez użycia liczb. W omawianej teorii pole trójkąta jest liczbą, a twierdzenie VI.1 Elementów, podstawowe dla teorii Euklidesa, jest przyjmowane jako aksjomat. W artykule również omówimy mało znaną własność, która jest modyfikacją twierdzenia VI.1: w miejsce proporcji trójkątów o wspólnej wysokości, wykorzystuje proporcje trójkątów o wspólnej podstawie.
    The theory of similar figures, as developed in school mathematics, emulates the theses of Euclid’s propositions included in book VI of the Elements. It does not, however, represent Euclid’s proof technique, i.e. proportions. The theory is usually developed within a metric space, with line segments having lengths, figures having areas, fractions simulating proportions, and the similarity scale being a real number. In like manner, in (Hilbert, 1902, ch. III), David Hilbert develops his own proportion theory to prove Euclid’s propositions VI.2 and VI.4. Yet, Hilbert applies proportion only to line segments, while applying similarity only to triangles. Thus far, no one has managed to develop it further to get Euclid’s proposition VI.31, which crowns the ancient Greek theory of similar figures. Although Robin Hartshorne, in (Hartshorne, 2000, ch. 5), suggests that Hilbert’s project to reinterpret book VI can be completed by applying a concept of the content of a figure, contents of figures are not considered as terms of Hilbert’s proportions. In this paper, we apply the area method as introduced in (Chou, Gao, Zhang, 1994) to reconstruct Euclid’s theory of similar figures, both his propositions, and the proof technique. Our interest is focused on proposition VI.1. It plays a crucial role in Euclid’s system, and yet, it is the most controversial proposition of book VI when viewed from the modern perspective. As the only proposition in book VI, it relies on comparing figures in terms of greater-lesser. Since Euclid’s system does not provide any criteria on how to decide whether one figure is greater then another, this relation relies on diagrammatic evidence rather than explicit mathematical rules. To bypass any reference to the greater-lesser relation, we adopt an axiomatic account of the area method introduced in (Janicic, Narboux, Quaresma, 2012), since it includes proposition VI.1 as an axiom. The plan of this paper is as follows: first, we introduce axioms of the area method, next, we present a model for these axioms. Then, we reconstruct exemplary propositions of book VI within the framework of the area method. Finally, we compare Euclid’s proposition VI.1 with the fundamental theorem of the area method, the so-called Co-side theorem.
    Źródło:
    Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia; 2019, 11; 37-62
    2080-9751
    2450-341X
    Pojawia się w:
    Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A Renaissance mathematician’s art
    Autorzy:
    Mirek, Ryszard
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/943888.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie. Instytut Filozofii i Socjologii
    Tematy:
    Piero della Francesca
    Euclid
    geometry
    Opis:
    Piero della Francesca is best known as a painter but he was also a mathematician. His treatise De prospectiva pingendi is a superb example of a union between the fne arts and mathemati‑ cal sciences of arithmetic and geometry. In this paper, I explain some reasons why his paint‑ ing is considered as a part of perspective and, therefore, can be identifed with a branch of geometry.
    Źródło:
    ARGUMENT: Biannual Philosophical Journal; 2019, 9, 1; 147-152
    2083-6635
    2084-1043
    Pojawia się w:
    ARGUMENT: Biannual Philosophical Journal
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Podział kanonu
    Autorzy:
    Laskowska, Anna Maria
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2076787.pdf
    Data publikacji:
    2021-12-24
    Wydawca:
    Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie. Instytut Filozofii i Socjologii
    Tematy:
    ancient Greek theory of music
    Euclid
    proportion
    interval
    sound
    consonance
    impact
    Źródło:
    ARGUMENT: Biannual Philosophical Journal; 2021, 11, 2; 527-541
    2083-6635
    2084-1043
    Pojawia się w:
    ARGUMENT: Biannual Philosophical Journal
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    About a new suggested interpretation of special theory of relativity within a three-dimensional Euclid space
    Autorzy:
    Fiscaletti, Davide
    Sorli, Amrit
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/763327.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej. Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej
    Opis:
    An  interpretation  of  special  theory  of  relativity  is  proposed,  in  which  the  fundamental  arena  of  physical processes is an Euclid three-dimensional space where time exists only as a numerical order of  material  changes  and  the  duration  of  material  changes  is  a  proper,  physical  scaling  function  of  the  numerical  order.  This  model  introduces  interesting  perspectives  in  the  study  of  several  phenomena  inside  special  relativity,  such  as  aberration  of  light,  Doppler  effect,  Jupiter’s  satellites  occultation  and  radar  ranging  of  the  planets.
    Artykuł nie zawiera abstraktu w języku polskim
    Źródło:
    Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska, sectio AAA – Physica; 2013, 68
    0137-6861
    Pojawia się w:
    Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska, sectio AAA – Physica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Tłumaczenie: Euklides, Elementy, Księga II
    Euclid, Elements, Book II. Translated into Polish from the text of Heiberg
    Autorzy:
    Błaszczyk, Piotr
    Mrówka, Kazimierz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1789262.pdf
    Data publikacji:
    2020-12-24
    Wydawca:
    Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
    Źródło:
    Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia; 2020, 12; 265-279
    2080-9751
    2450-341X
    Pojawia się w:
    Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The first Russian translations of Euclid in Russia
    Autorzy:
    Lokot, Natalia Vasilievna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2012159.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    history of mathematics
    Russian translations of Euclid and Archimedes
    Mathesis
    M. Satarov
    I. Satarov
    S.I. Mordvinov
    N.G. Kurganov
    V.N. Nikitin
    P.I. Suvorov
    F.I. Petrushevsky
    A.A. Sokovich
    M.E. Vashchenko-Zakharchenko
    V.G. Imshenetsky
    Opis:
    This article is the first part of research devoted to the inception and formation of mathematics history as a separate science in Russia. Its elements began intensively emerging in the epoch of Peter the Great and underwent several developmental stages. This work outlines five stages that Russian scientists went through while molding elements of studies in the history of mathematics into a science with its own subject, goals, and methods. The purpose of this article is to analyze the first stage, i.e. that of historical and scientific translations. We have chronologically analyzed two types of translations in this work (translations of mathematical works of early Greeks and translations of Western European works devoted to the history of mathematics) and briefly looked at translators’ personalia, which is relatively un- known in literature devoted to the history of mathematics. This part is devoted to translations and translator’s personalities of Euclid’s and Archimedes’ works.
    Badania, których wynikiem są dwa artykuły, są poświęcone powstawaniu w Rosji historii matematyki jako odrębnej nauki. Jej elementy zaczęły intensywnie wyłaniać się w epoce Piotra Wielkiego i przeszły kilka etapów rozwoju. Wyróżnić można pięć etapów, przez które przeszli rosyjscy naukowcy, kształtując elementy badań z historii matematyki w naukę z własnym przedmiotem, celami i metodami. Analizujemy pierwszy etap, tj. etap przekładów historycznych i naukowych. Chronologicznie przeanalizowaliśmy w tych badaniach dwa rodzaje tłumaczeń (tłumaczenia prac matematycznych wczesnych Greków i tłumaczenia dzieł zachodnioeuropejskich poświęconych historii matematyki) oraz przyjrzeliśmy się osobom tłumaczy, stosunkowo mało znanym w literaturze poświęconej historii matematyki. Niniejsza częśc omawia tłumaczenia i biogramy tłumaczy dzieł Euclidesa i Archimedesa.
    Źródło:
    Antiquitates Mathematicae; 2018, 12; 161-195
    1898-5203
    2353-8813
    Pojawia się w:
    Antiquitates Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Decoding Book II of the Elements
    Autorzy:
    Błaszczyk, Piotr
    Mrówka, Kazimierz
    Petiurenko, Anna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1789252.pdf
    Data publikacji:
    2020-12-31
    Wydawca:
    Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
    Tematy:
    Euclid’s diagrams
    Visual evidence
    Renaming
    Substitution rules
    Geometric algebra
    Common Notions
    Euclidean fields
    Pythagorean fields
    Opis:
    The paper is a commentary to the Polish translation of the Elements Book II, included in this volume.We focus on relations between figures represented and not represented on diagrams and identify rules which enable Euclid to bridge these two kinds of objects. Also, we argue that the main mathematical problem addressed in Book II is constructing a leg of a rightangled triangle, given its hypotenuse and the other leg. In proposition II.14, Euclid solves it through the construction called the geometric mean. We trace the problem in Book III and beyond the Elements: in Heron’s Metrica, Descartes’ La Géométrie, and modern foundations of mathematics. We show that Descartes, by novel interpretation of the Pythagorean theorem, provides a modern solution to this problem.
    Źródło:
    Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia; 2020, 12; 39-88
    2080-9751
    2450-341X
    Pojawia się w:
    Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Podwójna negacja w B 2 poematu Parmenidesa
    Autorzy:
    Błaszczyk, Piotr
    Mrówka, Kazimierz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/437513.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie. Instytut Filozofii i Socjologii
    Tematy:
    Parmenides
    poemat
    Euklides
    Elementy
    Diogenes Laertios
    stoicy
    negacja
    podwójna negacja
    hipernegacja
    prywacja
    przeczenie.
    poem
    Euclid
    Elements
    Diogenes Laertius
    Stoics
    negation
    double negation
    hypernegation
    privation
    denial
    Opis:
    W naszym artykule skupiamy się na analizie struktury podwójnej negacji w poemacie Parmenidesa, ze szczególnym uwzględnieniem B 2. Punktem wyjścia analizy jest stoicka klasyfikacja negacji, którą przedstawia Diogenes Laertios (VII.69-70). Obejmuje ona: negację, przeczenie, prywację oraz podwójną negację. Przykład podany przez Diogenesa Laertiosa zapisujemy następująco: „Nie (nie jest dzień)” ↔ „jest dzień”. W warstwie poetyckiej, podwójna negacja spełnia funkcję wzmocnienia ekspresji wypowiedzi bogini. Z kolei w kontekście ontologii Parmenidesa, prawo podwójnej negacji służy afirmacji „jest”. Naszym celem jest szczegółowa analiza konstrukcji podwójnej negacji. W kolejnym kroku wprowadzamy dowody nie wprost z Elementów Euklidesa. Pokazujemy, że wszystkie cztery formy negacji, które wymienia Diogenes Laertios, występują w Elementach i że zawierają one bogatszy zestaw form językowych służący wyrażeniu negacji, w tym podwójnej negacji. Pokazujemy wreszcie, że Parmenides świadomie stosuje prawo podwójnej negacji, a poemat jest pierwszym w historii tekstem filozoficznym poświadczającym użycie tego prawa. Podwójna negacja może być wyrażona krótko jako: u stoików (Diogenes Laertios VII.69-70): „nie (nie jest dzień) ↔ jest dzień”; u Euklidesa: „Nie (jest nie-równe) ↔ Jest równe” (Elementy, I.6); „Nie jest tak, że (…. nie jest wokół…) ↔ Jest wokół” (Elementy, VI.26) u Parmenidesa „jest ↔ nie jest” (B 2, w. 3).
    In our article we focus on an analysis of the structure of double negation in the poem of Parmenides, paying attention to the fragment B 2. The starting point for the analysis is the classification of varieties of negation contained in Diogenes Laertius (VII 69–70): negation, denial, privation and double negation. We provide an example of double negation as given by Diogenes: “Not (is not a day) ↔ it is a day”. In terms of the poetic expression the law of double negation serves to strengthen the goddess’ speech. However, in the context of Parmenides’ ontolog y, the law of double negation serves as an affirmation of ‘is’. Our goal is to give a detailed analysis of the structure of double negation. In the next step we introduce Euclid’s proofs by comparison. We show that all four forms of negation indicated by Diogenes occur in the Elements and there is a richer set of the linguistic forms used as an expression of nega- tion, including that of double negation. Finally, we show that Parmenides applies consciously the law of double negation, and the poem is the first philosophical text confirming the use of this law. In short, double negation can be summarized as follows: for the Stoics, in Diogenes Laertius (VII 69–70): “not (is not a day) ↔ is a day”; for Euclid: “not (is not-equal) ↔ is equal” (Elements I 6). “is not like that (... is not around ...) ↔ is around” (Elements VI 26); and in Parmenides: “is ↔ not (is not to be)” (B 2, v. 3).
    Źródło:
    ARGUMENT: Biannual Philosophical Journal; 2012, 2, 2; 235-244
    2083-6635
    2084-1043
    Pojawia się w:
    ARGUMENT: Biannual Philosophical Journal
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Rozwój systemów projektowania i zarządzania w budownictwie drogowym – od Euklidesa i systemów CAD do eLBIM w terenach wrażliwych środowiskowo i społecznie
    Development of design and management systems in road construction industry – from Euclid and CAD systems to eLBIM in the areas environmentally and socially sensitive
    Autorzy:
    Bohatkiewicz, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/390947.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Lubelska. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
    Tematy:
    BIM w budownictwie komunikacyjnym
    lean management
    ochrona środowiska w budownictwie komunikacyjnym
    BIM in civil engineering
    environmental protection in civil engineering
    Opis:
    Artykuł oparty jest na pierwszych doświadczeniach z korzystania z nowych technologii projektowych. W artykule analizuje się możliwość zastosowania odpowiednich narzędzi i metod zarządzania, które mają na celu doskonalszą ochronę środowiska przyrodniczego i ludzi w budownictwie komunikacyjnym. Zastosowanie dwóch technologii: projektowania (BIM) i zarządzania projektem oraz procesem budowy (Lean management) powinno mieć za zadanie poza minimalizacją błędów i kosztów efektywniejsze podejście do spraw ochrony środowiska i ochrony zdrowia ludzi. Autorzy opisują nową koncepcję wskazując na możliwość połączenia systemów BIM oraz Lean management w jeden system, który powinien zostać dodatkowo rozbudowany o zagadnienia środowiskowe (eLBIM) zwłaszcza w przypadkach lokalizacji obiektów budownictwa komunikacyjnego w terenach wrażliwych przyrodniczo i społecznie.
    This article, in spite of being largely theoretical, is based on the first experience with the use of new technology projects. The article examines the possibility of using appropriate tools and management methods, which aim to better protect the natural environment and people in civil engineering. The use of two technologies: design (BIM) and project management and management of a construction process (Lean Management) should result in creating an effective approach for the protection of the environment and human health, in addition to errors minimisation and costs reduction. The authors suggest in theoretical considerations the possibility of merging BIM and Lean Management into one system, which should be further extended to the environmental issues (eLBIM), especially in cases of civil engineering structures located in the areas environmentally and socially sensitive.
    Źródło:
    Budownictwo i Architektura; 2016, 15, 1; 269-279
    1899-0665
    Pojawia się w:
    Budownictwo i Architektura
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-12 z 12

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies