Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "transport equation" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów

Dostawca treści

Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 22
Tytuł:
On the strong convergence to equilibrium of the Foiaş solutions of the transport equation
Autorzy:
Malczak, Jan
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1312034.pdf
Data publikacji:
1992
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
transport equation
Foiaş solution
Markov operator
asymptotic stability
Opis:
We define the Foiaş solutions of the transport equation and we prove that the strong asymptotic stability of the Foiaş solutions is equivalent to the asymptotic stability of the solutions of the transport equation in L¹.
Źródło:
Annales Polonici Mathematici; 1992, 57, 2; 193-203
0066-2216
Pojawia się w:
Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Existence of minimizers for optical flow based optimal control problems under mild regularity assumptions
Autorzy:
Jarde, Philipp
Ulbrich, Michael
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1839140.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
optimal control
optical flow
transport equation
renormalized solutions
BV vector spaces
Opis:
Optimal control problems governed by a transport equation are investigated that are motivated by optical flow problems. The control is given by the velocity field, corresponding to the optical flow, while the state corresponds to the brightness of image points. The problem is studied in the setting of spatially BVregular vector fields under very low regularity requirements. Existing stability results for the control-to-state operator are improved and based on this the existence of minimizers for several classes of optimal control problems is proved under mild assumptions on the admissible sets.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2019, 48, 2; 261-306
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On the numerical discretization of optimal control problems for conservation laws
Autorzy:
Schäfer Aguilar, Paloma
Schmitt, Johann Michael
Ulbrich, Stefan
Moos, Michael
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1839148.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
conservation laws
adjoint state
linear transport equation
discontinuous coefficients
finite difference schemes
Opis:
We analyze the convergence of discretization schemes for the adjoint equation arising in the adjoint-based derivative computation for optimal control problems governed by entropy solutions of conservation laws. The difficulties arise from the fact that the correct adjoint state is the reversible solution of a transport equation with discontinuous coefficient and discontinuous end data. We derive the discrete adjoint scheme for monotone difference schemes in conservation form. It is known that convergence of the discrete adjoint can only be expected if the numerical scheme has viscosity of order O(h) with appropriate 0 < α < 1, which leads to quite viscous shock profiles. We show that by a slight modification of the end data of the discrete adjoint scheme, convergence to the correct reversible solution can be obtained also for numerical schemes with viscosity of order O(h) and with sharp shock resolution. The theoretical findings are confirmed by numerical results.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2019, 48, 2; 345-376
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Modeling bathymetry changes in the coastal zone - state of knowledge analysis
Autorzy:
Sawczyński, S.
Kaczmarek, L.M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/297837.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie
Tematy:
morphological model
hydrodynamic equilibrium
grain size distribution changes
linear sediment transport equation
numerical modeling
Opis:
In this paper we briefly review the mathematical models used to describe the bathymetry changes in time and space. Overview of the models was carried out with particular emphasis on the problems encountered during the nonlinear equation solution, commonly used to describe the morphology of the bottom in the coastal zone of the sea. In contrast to the commonly used approach, it is proposed a linear relationship between volumetric flow of sediments transport rate and thickness of the layer of sediment grains, closely adjacent to each other and staying in motion. This linear relationship allows to precisely define the initial - boundary conditions and to apply the numerical scheme of finite difference method of „upwind” at the accuracy of the first order, not distorted by numerical errors. The author’s method also allows to implement changes to the description of the bathymetry of simultaneous changes in the distributions of the sediment grain size.
Źródło:
Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn; 2014, 17(3); 219-233
1505-4675
2083-4527
Pojawia się w:
Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Perturbation theory, M-essential Spectra of 2 x 2 operator matrices and application to transport operators
Autorzy:
Jeribi, Aref
Moalla, Nedra
Yengui, Sonia
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2052375.pdf
Data publikacji:
2021
Wydawca:
Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
operator matrices
essential spectrum
Fredholm perturbation
transport equation
macierz operatora
widma
perturbacja Fredholma
równanie transportu
Opis:
In this article we give some results on perturbation theory of 2 x 2 block operator matrices on the product of Banach spaces. Furthermore, we investigate their M-essential spectra. Finally, we apply the obtained results to determine the M-essential spectra of two group transport operators with general boundary conditions in the Banach space $L_{p}([-a, a] \times [-1, 1]) \times L_{p}([-a, a] x [-1, 1]), p \geq 1 and a > 0$.
Źródło:
Journal of Mathematics and Applications; 2021, 44; 35-55
1733-6775
2300-9926
Pojawia się w:
Journal of Mathematics and Applications
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Modelling of transient heat transport in metal films using the interval lattice Boltzmann method
Autorzy:
Piasecka-Belkhayat, A.
Korczak, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/201473.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
Boltzmann equation
transport equation
interval lattice Boltzmann method
directed interval arithmetic
równanie Boltzmanna
równanie transportu
interwałowa metoda siatek Boltzmanna
Opis:
In the paper a description of heat transfer in one-dimensional crystalline solids is presented. The lattice Boltzmann method based on Boltzmann transport equation is used to simulate the nanoscale heat transport in thin metal films. The coupled lattice Boltzmann equations for electrons and phonons are applied to analyze the heating process of thin metal films via laser pulse. Such approach in which the parameters appearing in the problem analyzed are treated as constant values is widely used, but in the paper the interval values of relaxation times and electron-phonon coupling factor are taken into account. The problem formulated has been solved by means of the interval lattice Boltzmann method using the rules of directed interval arithmetic. In the final part of the paper the results of numerical computations are shown.
Źródło:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2016, 64, 3; 599-606
0239-7528
Pojawia się w:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Application of the interval lattice boltzmann method for a numerical modelling of thin metal films irradiation by ultra short laser pulses
Zastosowanie interwałowej metody siatek boltzmanna do numerycznego modelowania procesu naświetlania laserem pulsacyjnym cienkich warstw metalowych
Autorzy:
Piasecka-Belkhayat, A.
Korczak, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/407706.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Politechnika Lubelska. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
Tematy:
równanie transportu Boltzmanna
interwałowa metoda siatek Boltzmanna
skierowana arytmetyka interwałowa
Boltzmann transport equation
interval lattice Boltzmann method
directed interval arithmetic
Opis:
In the paper the one-dimensional numerical modelling of heat transfer in thin metal films irradiated by ultra short laser pulses is considered. In the mathematical description the relaxation times and the boundary conditions for phonons and electrons are given as interval numbers. The problem formulated has been solved by means of the interval lattice Boltzmann method using the rules of directed interval arithmetic. The examples of numerical computations are presented in the final part of the paper.
W artykule zaprezentowano jednowymiarowy model numeryczny przepływu ciepła w cienkich warstwach metalowych poddanych. naświetlaniu laserem pulsacyjnym. W opisie matematycznym czasy relaksacji oraz warunki brzegowe dla fononów i elektronów są zdefiniowane jako liczby przedziałowe. Sformułowane zagadnienie rozwiązano za pomocą interwałowej metody siatek Boltzmanna stosując skierowaną arytmetykę interwałową. W końcowej części artykułu przedstawione są przykłady obliczeń numerycznych.
Źródło:
Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska; 2014, 4; 85-88
2083-0157
2391-6761
Pojawia się w:
Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Modelling of transient heat transport in crystalline solids using the interval lattice Bolzmann method (two-dimesnsional model)
Modelowanie przepływu ciepła w dwuwymiarowym ciele krystalicznym za pomocą interwałowej metody siatek Bolzmanna
Autorzy:
Piasecka-Belkhayat, A.
Korczak, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/408012.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Politechnika Lubelska. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
Tematy:
Boltzmann transport equation
interval lattice Boltzmann method
directed interval arithmetic
równanie transportu Boltzmanna
interwałowa metoda siatek Boltzmanna
skierowana arytmetyka interwałowa
Opis:
In the paper the two-dimensional numerical modelling of heat transfer in crystalline solids is considered. In the mathematical description the relaxation time and the boundary conditions are given as interval numbers. The problem formulated has been solved by means of the interval lattice Boltzmann method using the rules of directed interval arithmetic.
W artykule zaprezentowano dwuwymiarowy model numeryczny przepływu ciepła w ciele krystalicznym. W opisie matematycznym czas relaksacji i warunki brzegowe są zdefiniowane jako liczby przedziałowe. Sformułowane zagadnienie rozwiązano za pomocą interwałowej metody siatek Boltzmanna stosując skierowaną arytmetykę interwałową.
Źródło:
Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska; 2014, 1; 69-71
2083-0157
2391-6761
Pojawia się w:
Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Modelling of transient heat transport in two-layered crystalline solid films using the interval lattice Boltzmann method
Autorzy:
Belkhayat-Piasecka, A.
Korczak, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/122574.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
Tematy:
Boltzmann transport equation
interval lattice Boltzmann method
directed interval arithmetic
równanie transportu Boltzmanna
interwałowa metoda siatek Boltzmanna
skierowana arytmetyka interwałowa
Opis:
In the paper, the numerical modelling of heat transfer in one-dimensional crystalline solid films is considered. A generalized two-layer problem is described by the Boltzmann transport equations transformed in the phonon energy density equations supplemented by the adequate boundary-initial conditions. Such an approach in which the parameters appearing in the problem analysed are treated as the constant values is widely used, but in this paper the interval values of relaxation time and the boundary condition for silicon and diamond are taken into account. The problem formulated has been solved by means of the interval lattice Boltzmann method using the rules of directed interval arithmetic. In the final part of the paper the results of numerical computations are presented.
Źródło:
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2017, 16, 4; 57-65
2299-9965
Pojawia się w:
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Derivation of the formula for the filtration coefficient by application of Poiseuilles law in membrane transport
Autorzy:
Jarzynska, M
Pietruszka, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/59171.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Botaniczne
Tematy:
mathematical analysis
membrane
filtration coefficient
Kedem-Katchalsky equation
viscosity coefficient
membrane transport
Poiseuille's law
Opis:
On the basis of Kedem-Katchalsky equations a mathematical analysis of volume flow (Jv) of a binary solution through a membrane (M) is presented. Two cases of transport generators have been considered: hydrostatic (Δp) as well as osmotic (Δπ) pressure difference. Based on the Poiseuille's law we derive the formula for the membrane filtration coefficient (Lp) which takes into account the membrane properties, kinetic viscosity and density of a solution flowing across the membrane. With use of this formula we have made model calculations of the filtration coefficient Lp and volume flow Jv for a polymer membrane in the case when the solutions on both sides of the membrane are mixed.
Źródło:
Acta Societatis Botanicorum Poloniae; 2009, 78, 2; 93-96
0001-6977
2083-9480
Pojawia się w:
Acta Societatis Botanicorum Poloniae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Pressure losses design while bulk solids pneumatic conveying
Raschet poter davlenija pri pnevmotrans portirovanii sypuchikh materialov
Autorzy:
Chaltsev, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/792376.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Komisja Motoryzacji i Energetyki Rolnictwa
Tematy:
pressure loss
pneumatic transport
bulk solid
hydraulic calculation
horizontal pipe
experimental research
Bernoulli's equation
Źródło:
Teka Komisji Motoryzacji i Energetyki Rolnictwa; 2014, 14, 2
1641-7739
Pojawia się w:
Teka Komisji Motoryzacji i Energetyki Rolnictwa
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analysis of travel behaviour in Petaling Jaya, Malaysia: an application of the theory of planned behaviour
Autorzy:
Madha, A.
Salman, A. D.
Hussain, H. D.
Borhan, N.
Riza Atiq, O. K. R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/224282.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
public transport
private car
travellers
Theory of Planned Behaviour
TPB
Structural Equation Modelling
Petaling Jaya
transport publiczny
transport prywatny
podróżni
analiza zachowań
Opis:
In order to understand travellers’ willingness to use the train in Petaling Jaya, this study adds four predictors - situational factors, trust, novelty seeking and external influence - to the existing model of theory of planned behaviour (TPB). The study collected research data from employees in Petaling Jaya, Malaysia, resulting in valuable data of 400 participants. Results indicate that attitude, perceived behavioural control, and subjective norm are found to have positive effects on the behavioural intention of taking the train. Furthermore, novelty seeking and external influence also have positive influences on attitude. While the three antecedents of trust were found to have an indirect positive effect on commuters’ intention to take the train via attitude, subjective norm and PBC. Situational factors were found to have an indirect negative significant influence on people’s intention to take the train through perceived behavioural control.
Źródło:
Archives of Transport; 2016, 38, 2; 29-38
0866-9546
2300-8830
Pojawia się w:
Archives of Transport
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Frequency response of the pressure transducer model described by the fractional order differential equation
Charakterystyki częstotliwościowe modelu przetwornika ciśnienia opisanego równaniem różniczkowym niecałkowitych rzędów
Autorzy:
Luft, M.
Pietruszczak, D.
Nowocień, A.
Lisak, A.
Chamela, W.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/250813.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Instytut Naukowo-Wydawniczy TTS
Tematy:
differential equation
pneumatic system
pneumatic transducer
MATLAB
transport
rachunek różniczkowo-całkowy
układ pneumatyczny
przetwornik pneumatyczny
Opis:
The recent dynamic development of research into the application of the fractional calculus to analyse dynamic systems made the authors of this paper attempt its application to the analysis and modelling of transducers used in pneumatic systems. The paper compares logarithmic frequency responses of the pressure transducer described by the ordinary differential equation with the one described by the fractional order differential equation. Simulation tests were made in MATLAB programme.
Dynamiczny rozwój badań w ostatnich latach nad zastosowaniem rachunku różniczkowo-całkowego niecałkowitych rzędów do analizy układów dynamicznych, skłonił autorów artykułu do podjęcia próby jego zastosowania w analizie i modelowaniu przetworników stosowanych w układach pneumatycznych. Przetworniki pneumatyczne znajdują szerokie zastosowanie w transporcie, m.in. pojazdach szynowych, w autobusach, w układach hamulcowych. W artykule przedstawiono model matematyczny przetwornika pneumatycznego, pobudzonego stałym wymuszeniem, opisany rachunkiem różniczkowo- całkowym niecałkowitego rzędu oraz jego charakterystyki częstotliwościowe. Porównano modele przetwornika ciśnienia całkowitego i niecałkowitego rzędu. Badania wykonano za pomocą oprogramowania MATLAB.
Źródło:
TTS Technika Transportu Szynowego; 2016, 12; 128-132
1232-3829
2543-5728
Pojawia się w:
TTS Technika Transportu Szynowego
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A mathematical model for fluid-glucose-albumin transport in peritoneal dialysis
Autorzy:
Cherniha, R.
Stachowska-Piętka, J.
Waniewski, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/907934.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
fluid transport
transport in peritoneal dialysis
nonlinear partial differential equations
ordinary differential equation
steady-state solution
transport płynu
dializa otrzewnowa
nieliniowe równanie różniczkowe
równanie różniczkowe zwyczajne
Opis:
A mathematical model for fluid and solute transport in peritoneal dialysis is constructed. The model is based on a three-component nonlinear system of two-dimensional partial differential equations for fluid, glucose and albumin transport with the relevant boundary and initial conditions. Our aim is to model ultrafiltration of water combined with inflow of glucose to the tissue and removal of albumin from the body during dialysis, by finding the spatial distributions of glucose and albumin concentrations as well as hydrostatic pressure. The model is developed in one spatial dimension approximation, and a governing equation for each of the variables is derived from physical principles. Under some assumptions the model can be simplified to obtain exact formulae for spatially non-uniform steady-state solutions. As a result, the exact formulae for fluid fluxes from blood to the tissue and across the tissue are constructed, together with two linear autonomous ODEs for glucose and albumin concentrations in the tissue. The obtained analytical results are checked for their applicability for the description of fluid-glucose-albumin transport during peritoneal dialysis.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2014, 24, 4; 837-851
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Boltzmann equation in the modeling of mineral processing
Równanie Boltzmanna w modelowaniu procesów przeróbczych
Autorzy:
Zhukov, V. P.
Otwinowski, H.
Belyakov, A. N.
Wyleciał, T.
Mizonov, V. E.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/219666.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
Boltzmann equation
mineral processing
comminution
classification
particles transport
matrix model
ball mill
równanie Boltzmanna
procesy przeróbcze
rozdrabnianie
klasyfikacja
transport ziaren
model macierzowy
młyn kulowy
Opis:
The paper presents an application of the Boltzmann kinetic equation to the simultaneous modeling of multi-dimensional processes. This equation defines the evolution of the distribution of the probabilisty density in a given phase space. In the case of a grinding process, the considered phase space is defined by the Cartesian coordinates of particle position, the components of particle velocity and the particle size. The theory of Markov processes is used in the paper to solve the Boltzmann equation for the multi-dimensional space of system states. In order to verify the presented model, research into the simultaneous comminution and movement of material in a drum ball mill was performed. The methodology developed to solve the Boltzmann equation significantly reduces the computational time, which is particularly important in the solution of multi-dimensional problems.
Równanie Boltzmanna jest podstawowym równaniem kinetycznej teorii gazów opisującym ewolucję cząstek w rozrzedzonym gazie. W równaniu tym występuje funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej w trójwymiarowej przestrzeni fazowej (funkcja rozkładu). W artykule przedstawiono sposób wykorzystania równania Boltzmanna do analizy procesów przeróbki mechanicznej surowców mineralnych. Wynikiem tej analizy jest matematyczny model występujących równocześnie procesów mielenia, klasyfikacji i transportu materiałów ziarnistych. W tym przypadku równanie Boltzmanna opisuje ewolucję gęstości rozkładu ziaren względem składowych prędkości, współrzędnych kartezjańskich oraz rozmiaru ziarna. W młynie funkcja rozkładu zmienia się w wyniku rozdrabniania i ruchu ziaren, a w klasyfikatorze tylko w wyniku ruchu ziaren. W ogólnym przypadku funkcja rozkładu zależy od: czasu, ruchu ziaren, prędkości ziaren i rozmiaru ziaren, który zmienia się w wyniku rozdrabniania. Uwzględnienie zjawisk losowych wymaga wprowadzenia składowej dyfuzyjnej do równania Boltzmanna. W artykule rozpatrzono zastosowanie równania Boltzmanna do rozdrabniania periodycznego i ciągłego. W otrzymanych postaciach równania można uwzględnić rzeczywiste warunki technologiczne, co pozwala opisać stanu układu podczas oddzielnych lub jednoczesnych procesów przeróbczych. Przy założeniu jednowymiarowości procesów rozpatrywane zagadnienie sprowadza się do znanych przypadków, analizowanych jako oddzielne procesy. Obliczenia numeryczne wykonano metodą macierzową z wykorzystaniem teorii łańcuchów Markowa. Przedstawiono wyniki obliczeń dla przypadku jednoczesnego rozdrabniania i ruchu ziaren w młynie bębnowym kulowym. Analiza wyników obliczeń wykazała, że przebieg ewolucji stanu układu ziaren jest prawidłowy. W przyszłych badaniach można uwzględnić w równaniu Boltzmanna kształt ziaren, co oznacza wprowadzenie dodatkowych trzech współrzędnych do przestrzeni fazowej. Współrzędne te związane są ze zmianą długości, szerokości i wysokości ziarna.
Źródło:
Archives of Mining Sciences; 2015, 60, 2; 507-516
0860-7001
Pojawia się w:
Archives of Mining Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 22

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies