- Tytuł:
-
O liczbie π równej z perspektywy teorii prawdopodobieństwa i nie tylko
On the number π equal to 3.141592653589793… from the perspective of probability theory and not only. Part one - Autorzy:
- Rębowski, Ryszard
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/472952.pdf
- Data publikacji:
- 2011
- Wydawca:
- Collegium Witelona Uczelnia Państwowa
- Tematy:
-
liczba π, szereg potęgowy, szereg harmoniczny, liczba pierwsza,
ułamek łańcuchowy
number π, power series, harmonic series, prime number, continued fraction. - Opis:
-
Zaprezentowano dorobek kilkunastu pokoleń matematyków, którzy swoimi badaniami
przyczynili się do wyjaśnienia znaczenia i roli liczby π w matematyce. W części pierwszej
pracy skoncentrowano się na metodach stosowanych w teorii funkcji rzeczywistych,
geometrii i teorii liczb. W większości sytuacji starano się odtworzyć rozumowania
i techniki rachunkowe, które doprowadziły do tak spektakularnych wyników jak
w przypadku wzoru Leibnitza, wzorów Eulera czy związku liczby π z funkcją dzeta
Riemanna. Przypomniano o innych sposobach reprezentowania liczby π na przykładzie
metody iloczynu Wallisa i nieskończonych ułamków łańcuchowych Eulera. Wspomniano
o miejscu liczby π w najpiękniejszym wzorze matematyki – wzorze Eulera oraz o jej
związku z inną ważną liczbą, liczbą Eulera.
The paper presents the achievements of several generation of mathematics who contributed by their researching to clarify the meaning and the role of the number π in mathematics. The first part of the paper focuses on methods used in the theory of real functions, geometry and number theory. In most situation, they tried to recreate the reasoning and techniques of accounting which led to such spectacular results as general Leibniz rule, Eulers formula or the relationship of the number π with Riemann zeta function. Other ways of representing number π was reminded in the example of Walls product and Eulers infinite continued fractions. Moreover, the place of number π was mentioned in the greatest formula of mathematics which is Eulers formula and its connection with another important number, Eulers number - Źródło:
-
Zeszyty Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej im. Witelona w Legnicy; 2011, 7
1896-8333 - Pojawia się w:
- Zeszyty Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej im. Witelona w Legnicy
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł