- Tytuł:
-
Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica - Autorzy:
-
Czajkowski, A. A.
Skorny, G. P.
Udała, R. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/135888.pdf
- Data publikacji:
- 2017
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
ordinary differential equations
linear non-homogeneous equations of the second order
constant coefficients
variation constant method
solutions analytical
solutions numerical
Mathematica
równania różniczkowe zwyczajne
równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu
stałe współczynniki
metoda wariacji stałej
rozwiązania analityczne
rozwiązania numeryczne - Opis:
-
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with constant coefficients. The aim of the work is to show the
algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical
algorithms and graphical interpretation of solutions.
Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has
been presented.
Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with
constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions.
Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear
non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution,
you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań. - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 19-30
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł