Temat: functional equation - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: On the delay differential equation y(x) = ay(τ(x)) + by(x)
Autorzy:: Čermák, Jan
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1294107.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: functional differential equation
functional (nondifferential) equation
asymptotic behaviour
Opis:: The paper discusses the asymptotic properties of solutions of the scalar functional differential equation
$y'(x) = ay(τ(x)) + by(x), x ∈ [x_0,∞]$.
Asymptotic formulas are given in terms of solutions of the appropriate scalar functional nondifferential equation.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1999, 71, 2; 161-169
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Analytic solutions of a second-order functional differential equation with a state derivative dependent delay
Autorzy:: Si, Jian-Guo
Wang, Xin-Ping
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/965956.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analytic solution
functional differential equation
Opis:: This paper is concerned with a second-order functional differential equation of the form $x''(z)=x(az+bx'(z))$ with the distinctive feature that the argument of the unknown function depends on the state derivative. An existence theorem is established for analytic solutions and systematic methods for deriving explicit solutions are also given.
Źródło:: Colloquium Mathematicum; 1999, 79, 2; 273-281
0010-1354
Pojawia się w:: Colloquium Mathematicum
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Difference methods for the Darboux problem for functional partial differential equations
Autorzy:: Człapiński, Tomasz
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1294108.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: functional differential equation
Darboux problem
classical
Opis:: We consider the following Darboux problem: (1) $D_{xy}z(x,y) = f(x,y,z_{(x,y)},(D_xz)_{(x,y)},(D_yz)_{(x,y)})$, (2) z(x,y) = ϕ(x,y) on [-a₀,a] × [-b₀,b] \ (0,a] × (0,b], where $a₀,b₀ ∈ ℝ₊, a,b > 0. The operator $[0,a] × [0,b] ∋ (x,y) ↦ ω_{(x,y)} ∈ C([-a₀,0] × [-b₀,0],ℝ)$ defined by $ω_{(x,y)}(t,s) = ω(t+x,s+y)$ represents the functional dependence on the unknown function and its derivatives. We construct a wide class of difference methods for problem (1),(2). We prove the existence of solutions of implicit functional systems by means of a comparative method. We get two convergence theorems for implicit and explicit schemes, in the latter case with a nonlinear estimate with respect to the third variable. We give numerical examples to illustrate these results.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1999, 71, 2; 171-193
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: On the Chaplygin method for the Darboux problem
Autorzy:: Jaruszewska-Walczak, Danuta
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/745871.pdf
Data publikacji:: 2007
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:: functional differential equation
Newton method
analytical approximations
Opis:: In the paper we deal with the Darboux problem for hyperbolic functional differential equations. We give the sufficient conditions for the existence of the sequence $\{z^{(m)}\}$ such that if $\tilde{z}$ is a classical solution of the original problem then $\{z^{(m)}\}$ is uniformly convergent to z$\tilde{z}$. The convergence that we get is of the Newton type.
Źródło:: Commentationes Mathematicae; 2007, 47, 1
0373-8299
Pojawia się w:: Commentationes Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: Boundary value problems for second order delay differential equations
Autorzy:: Skóra, L.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/254891.pdf
Data publikacji:: 2012
Wydawca:: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Tematy:: functional differential equation
existence
uniqueness
fixed point theorem
Opis:: We present some existence and uniqueness result for a boundary value problem for functional differential equations of second order.
Źródło:: Opuscula Mathematica; 2012, 32, 3; 551-558
1232-9274
2300-6919
Pojawia się w:: Opuscula Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: The existence of Carathéodory solutions of hyperbolic functional differential equations
Autorzy:: Karpowicz, Adrian
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/729277.pdf
Data publikacji:: 2010
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:: existence theorem
functional differential equation
hyperbolic equation
Darboux problem
solution in the sense of Carathéodory
Opis:: We consider the following Darboux problem for the functional differential equation
$∂²u/∂x∂y(x,y) = f(x,y,u_{(x,y)},∂u/∂x(x,y),∂u/∂y(x,y))$ a.e. in [0,a]×[0,b],
u(x,y) = ψ(x,y) on [-a₀,a]×[-b₀,b]\(0,a]×(0,b],
where the function $u_{(x,y)}:[-a₀,0]×[-b₀,0] → ℝ^{k}$ is defined by $u_{(x,y)}(s,t) = u(s+x,t+y)$ for (s,t) ∈ [-a₀,0]×[-b₀,0]. We prove a theorem on existence of the Carathéodory solutions of the above problem.
Źródło:: Discussiones Mathematicae, Differential Inclusions, Control and Optimization; 2010, 30, 1; 121-140
1509-9407
Pojawia się w:: Discussiones Mathematicae, Differential Inclusions, Control and Optimization
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 7.

Tytuł:: On the mixed problem for quasilinear partial functional differential equations with unbounded delay
Autorzy:: Człapiński, Tomasz
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1294042.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: Carathéodory solutions
functional differential equation
bicharacteristics
fixed-point theorem
mixed problem
unbounded delay
Opis:: We consider the mixed problem for the quasilinear partial functional differential equation with unbounded delay $D_tz(t,x) = ∑_{i=1}^n f_i(t,x,z_{(t,x)})D_{x_i}z(t,x) + h(t,x,z_{(t,x)})$, where $z_{(t,x)} ∈ X̶_0$ is defined by $z_{(t,x)}(τ,s) = z(t+τ,x+s)$, $(τ,s) ∈ (-∞,0]×[0,r]$, and the phase space $X̶_0$ satisfies suitable axioms. Using the method of bicharacteristics and the fixed-point method we prove a theorem on the local existence and uniqueness of Carathéodory solutions of the mixed problem.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1999, 72, 1; 87-98
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja