Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Chaos" wg kryterium: Temat


Tytuł:
Low-thrust chaotic based transfer from the earth to a halo orbit
Nisko-energetyczny, chaotyczny transfer sztucznego satelity z Ziemi na orbitę typu halo
Autorzy:
Macau, E. E. N.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280911.pdf
Data publikacji:
2008
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
chaos
kontrola chaosu
wynoszenie na orbitę
control of chaos
orbital transfer
Opis:
Halo orbits around the Lagrange points serve as excellent platforms for scientific missions involving the Sun as well as planetary explorations. The satellites ISEE-3, GGS WIND, SOHO and ACE have exploited these orbits to accomplish their missions. The trajectory design in support of such missions is increasingly challenging as more complex missions, like the case of the Next Generation Space Telescope, are envisioned in the near future. The purpose of this paper is to introduce a new chaotic-based transfer strategy that can be used to transfer a spacecraft from the vicinity of the Earth to a halo orbit around the equilibrium point L1 of the Earth-Sun system. The strategy exploits the inherent exponential sensitivity of chaotic time evolutions to perturbations to guide a spacecraft from its starting position to an invariant stable manifold of the chosen halo orbit. As just judiciously chosen perturbations are used, the transfer operation requires very small amounts of fuel. As an example, we applied the method in context of the restricted three-body problem, which gives a good insight into the strategies to be used in a real situation.
Orbity typu halo wokół punktów Lagrange’a są doskonałymi platformami dla stacji kosmicznych wypełniających misje naukowe w pobliżu Słońca i planet. Przykładem są satelity ISEE-3, GGS-WIND, SOHO i ACE. Projektowanie orbit dla takich misji stanowi ogromne wyzwanie, zwłaszcza że one same stają się coraz bardziej wyszukanymi i złożonymi zadaniami, tak jak np. w przypadku teleskopu kosmicznego następnej generacji. Konieczność ich eksploracji łatwo przewidzieć w przyszłych badaniach. W tej pracy zajęto się zagadnieniem wynoszenia statku kosmicznego z sąsiedztwa Ziemi na orbitę halo wokół punktu Lagrange’a L1 w układzie Ziemia-Słońce, opartym na nowej strategii zawierającej ruch chaotyczny statku. Strategia bazuje na wykładniczej wrażliwości trajektorii chaotycznej na zakłócenia warunków początkowych, co ma bezpośrednie przełożenie na sposób przeniesienia statku kosmicznego z orbity wyjściowej na stabilną rozmaitość orbity halo. Przy odpowiednio dobranych perturbacjach, transfer statku wymaga minimalnego zapotrzebowania na paliwo.W pracy rozważono taki transfer w odniesieniu do zagadnienia trzech ciał, co pozwoliło uzyskać bardzo dobry wgląd do problemu projektowania zmiany orbity w realnych warunkach.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2008, 46, 3; 551-564
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Chaotic vibrations in gear mesh systems
Drgania chaotyczne w przekładniach zębatych
Autorzy:
Łuczko, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280765.pdf
Data publikacji:
2008
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
non-linear vibration
chaos
gear
Opis:
The paper is concerned with qualitative analysis of a non-linear model describing vibrations of a gear mesh system. The influence of selected parameters on the character and level of vibrations is studied. The possibility of excitation of quasi-periodic or chaotic oscillations for some regions of the parameters has been shown. Different types of vibration are illustrated by plots of time histories, phase portraits, stroboscopic portraits and bifurcation diagrams.
W pracy przeprowadzono analizę jakościową modelu jednostopniowej przekładni zębatej. Uwzględniono wpływ zmiany sztywności zazębienia, luzu międzyzębnego oraz wymuszeń kinematycznych. Do analizy wykorzystano procedury numerycznego całkowania skojarzone z algorytmami szybkiej transformaty Fouriera. Zbadano wpływ parametrów układu na charakter drgań oraz wprowadzone wskaźniki jakości. Wykazano możliwość generowania się w badanym układzie drgań chaotycznych, prawie okresowych i podharmonicznych.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2008, 46, 4; 879-896
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Control and chaos for vibro-impact and non-ideal oscillators
Sterowanie i chaos w układach drgających z uderzeniami oraz nieidealnych oscylatorów
Autorzy:
de Souza, S. L. T.
Caldas, I. L.
Viana, R. L.
Balthazar, J. M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280889.pdf
Data publikacji:
2008
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
chaos
kontrola chaosu
wibracje z uderzeniem
vibro-impact
control of chaos
non-ideal oscillators
Opis:
In the paper, we discuss dynamics of two kinds of mechanical systems. Initially, we consider vibro-impact systems which have many implemen- tations in applied mechanics, ranging from drilling machinery and metal cutting processes to gear boxes. Moreover, from the point of view of dynamical systems, vibro-impact systems exhibit a rich variety of phe- nomena, particularly chaotic motion. In this paper, we review recent works on the dynamics of vibro-impact systems, focusing on chaotic mo- tion and its control. The considered systems are a gear-rattling model and a smart damper to suppress chaotic motion. Furthermore, we inve- stigate systems with non-ideal energy source, represented by a limited power supply. As an example of a non-ideal system, we analyse chaotic dynamics of the damped Duffing oscillator coupled to a rotor. Then, we show how to use a tuned liquid damper to control the attractors of this non-ideal oscillator.
W pracy przedyskutowano zagadnienie dynamiki mechanizmów dwóch rodzajów. Najpierw rozważono układ drgający z uderzeniami, który znajduje liczne aplikacje praktyczne w mechanice stosowanej, począwszy od urządzeń wiertniczych przez procesy cięcia metalu do skrzyń biegów włącznie. Z punktu widzenia dynamiki maszyn układy wibro-uderzeniowe wykazują bogactwo interesujących zjawisk, wliczając w to chaos. W pracy zaprezentowano przegląd ostatnich prac dotyczących dynamiki układów wibro-uderzeniowych, w których zajęto się problemem chaosu i możliwości jego sterowania. Przeanalizowano układy mechaniczne na przykładzie modelu kół zębatych z systemem ”inteligentnego” tłumika do eliminacji ruchu chaotycznego. Zajęto się, po drugie, mechanizmami z nieidealnym źródłem energii odwzorowanym poprzez układ ograniczonego poboru mocy. Jako przykład zbadano dynamikę chaotyczną tłumionego oscylatora Duffinga połączonego z wirnikiem. Pokazano sposób zastosowania płynnego tłumika do sterowania formą atraktorów obserwowanych w nieidealnym oscylatorze.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2008, 46, 3; 641-664
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Bifurcation and chaos analysis of a gear-rotor-bearing system
Autorzy:
Gou, X.
Zhu, L.
Qi, C.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281909.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
gear-rotor-bearing
dynamics
bifurcation
chaos
Opis:
To study chaos and bifurcation of a gear system, a five-degree-of-freedom nonlinear dynamic model of a gear-rotor-bearing system is established. It consists of a gear pair, supporting shafts, bearings and other auxiliary components. The effects of frequency, backlash, bearing clearance, comprehensive transmission error and stiffness on nonlinear dynamics of the system are investigated according to bifurcation diagrams, phase portraits and Poincar´e maps by a numerical method. Some nonlinear phenomena such as grazing bifurcation, Hopf bifurcation, inverse-Hopf bifurcation, chaos and coexistence of attractors are investigated. Different grazing bifurcations and their causes are discussed. The critical parameters are identified, too.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2018, 56, 3; 585-599
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Application of artificial neural networks in parametrical investigations of the energy flow and synchronization
Aplikacje sztucznych sieci neuronowych w badaniach parametrycznych przepływu i synchronizacji energii
Autorzy:
Dąbrowski, A.
Jach, A.
Kapitaniak, T.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279946.pdf
Data publikacji:
2010
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
nonlinear dynamics
chaos synchronization
artificial neural networks
Opis:
Dynamics of nonlinear systems is a very complicated problem with many aspects to be recognized. Numerous methods are used to investigate such systems. Their careful analysis is connected with long-time simulations. Thus, there is great need for methods that would simplify these processes. In the paper, an application of Artificial Neural Networks (ANNs) supporting the recognition of the energy flow and the synchronization with use of Impact Maps is introduced. This connection applies an idea of the Energy Vector Space in the system with impacts. An energy flow direction change with the synchronization as a transitional state is shown. A new type of the index allowing one to control the system dynamic state is introduced. Results of the numerical simulations are used in the neural network teaching process. Results of a comparison of the straight impact map simulation and the neural network prediction are shown. Prediction of system parameters for the energy flow synchronization state with use of the neural network is presented.
Dynamika układów nieliniowych jest bardzo komplikowanymzagadnieniem z wieloma aspektami wciąż pozostającymi bez rozwiązania. Do badań takich układów stosuje się wiele różnych metod. Wnikliwa analiza związana jest najczęściej z bardzo czasochłonnymi symulacjami numerycznymi. Istnieje w związku z tym duże zapotrzebowanie na opracowanie metod upraszczających ten proces. W artykule pokazano zastosowanie sztucznych sieci neuronowych (ANN) wspomagających badania przepływu i synchronizacji energii. W badaniach zastosowano Mapy Uderzeń, będące efektem przedstawienia dynamiki układu z uderzeniami w przestrzeni energetyczno-wektorowej. Pokazano zmiany przepływu energii z przejściowym stanem synchronizacji. Wprowadzono nowy rodzaj parametru pozwalającego na określanie stanu dynamicznego układu z uderzeniami. Wyniki przeprowadzonych symulacji numerycznych zostały wykorzystane w procesie uczenia sztucznej sieci neuronowej. Przedstawiono następnie porównanie wyników symulacji i rozwiązania uzyskanego z sieci neuronowej oraz przewidywania parametrów układu, dla których występuje synchronizacja przepływu energii.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2010, 48, 4; 871-896
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Chaotic vibration of an autoparametrical system with the spherical pendulum
Autorzy:
Sado, D.
Freundlich, J.
Bobrowska, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281820.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
spherical pendulum
energy transfer
coupled oscillators
chaos
Opis:
In the paper, the dynamics of a three degree of freedom vibratory system with a spherical pendulum in the neighbourhood of internal and external resonance is considered. It has been assumed that the spherical pendulum is suspended to the main body which is then suspended to the element characterized by some elasticity and damping. The system is excited harmonically in the vertical direction. The equation of motion has been solved numerically. The influence of initial conditions on the behaviour of the spherical pendulum is investigated. In this type of the system, one mode of vibration may excite or damp another one, and for different kinds of periodic vibrations there may also appear chaotic vibrations. For characterization of an irregular chaotic response, time histories, bifurcation diagrams, power spectral densities, Poincar´e maps and the maximum Lyapunov exponents have been calculated.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2017, 55, 3; 779-786
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Synchronisation effects and chaos in the van der Pol-Mathieu oscillator
Autorzy:
Warmiński, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281838.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
vibration
self- and parametric excitation
synchronisation
chaos
Opis:
Analysis of a nonlinear oscillator system with one degree of freedom, which includes the van der Pol self-excitation term and parametric excitation of the Mathieu type is carried out in this paper. Interactions between the parametric and self-excited vibrations for regular and chaotic motion are investigated. Synchronisation areas near the main parametric resonance and transition conditions from regular to chaotic motion are determined in this paper. It is also presented that a small external force causes qualitative and quantitative changes in the main parametric resonance and that the external harmonic force transits the system from chaos to regular motion.
Zjawiska synchronizacji i chaos w oscylatorze van der Pola-Mathieu. W pracy przedstawiono efekty oddziaływania drgań parametrycznych i samowzbudnych w układzie o jednym stopniu swobody. Analizę przeprowadzono dla nieliniowego oscylatora z samowzbudzeniem typu van der Pola oraz wzbudzeniem parametrycznym typu Mathieu, biorąc pod uwagę zarówno drgania regularne, jak i chaotyczne. Określono obszary synchronizacji drgań w otoczeniu głównego rezonansu parametrycznego oraz wyznaczono warunki, w których następuje przejście do ruchu chaotycznego. Przedstawiono również wpływ siły zewnętrznej na drgania regularne i chaotyczne układu. Wykazano, że małe wymuszenie zewnętrzne powoduje istotne zmiany jakościowe i ilościowe w obszarze głównego rezonansu parametrycznego oraz że wymuszenie zewnętrzne powoduje eliminację drgań chaotycznych i przejście układu do ruchu regularnego.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2001, 39, 4; 861-884
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Regular and chaotic vibrations of a vibration-isolated hand grinder
Drgania regularne i chaotyczne w procesach obróbki wibroizolowaną ręczną szlifierką
Autorzy:
Łuczko, J.
Cupiał, P.
Ferdek, U.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280820.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
vibrations
chaos
grinding
vibration isolation
non-linear
Opis:
The paper is concerned with qualitative analysis of a non-linear model describing vibration of a vibration-isolated hand grinder. A discontinuous description of grinding forces is introduced, which accounts for the possible separation of the grinding wheel from the object during the process. Eight non-linear ordinary differential equations are obtained which describe dynamics of the system. Numerical analysis is done using methods of numerical integration and the Fast Fourier Transform. The influence of selected parameters on the character of vibration is studied and some measures are calculated which characterize the quality of the vibration isolation system.
Praca dotyczy analizy jakościowej nieliniowego modelu, opisujący drgania wibroizolowanej ręcznej szlifierki. Model opisano układem ośmiu równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu. Wprowadzono nieciągły opis sił skrawania, uwzględniający możliwość chwilowego oderwania się ściernicy od obrabianego przedmiotu. Do analizy wykorzystano procedury matematycznego całkowania skojarzone z algorytmami szybkiej transformaty Fouriera. Zbadano wpływ parametrów na charakter drgań oraz wyznaczono pewne wskaźniki jakości działania zastosowanego układu wibroizolacji.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2007, 45, 1; 61-72
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Chaotic vibration of an autoparametrical system with a non-ideal source of power
Drgania chaotyczne autoparametrycznego układu z nieidealnym źródłem energii
Autorzy:
Sado, D.
Kot, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280771.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
nonlinear dynamics
non-ideal systems
energy transfer
chaos
Opis:
This paper studies the dynamical coupling between energy sources and the response of a two degrees of freedom autoparametrical system, when the excitation comes from an electric motor (with unbalanced mass mo), which works with limited power supply. The investigated system consists of a pendulum of the length l and mass m, and a body of mass M suspended on a flexible element. In this case, the excitation has to be expressed by an equation describing how the energy source supplies the energy to the system. The non- ideal source of power adds one degree of freedom, which makes the system have three degrees of freedom. The system has been searched for known characteristics of the energy source (DC motor). The equations of motion have been solved numerically. The influence of motor speed on the phenomenon of energy transfer has been studied. Near the internal and external resonance region, except for different kinds of periodic vibration, chaotic vibration has been observed. For characterizing an irregular chaotic response, bifurcation diagrams and time histories, power spectral densities, Poincare maps and maximaI exponents of Lyapunov have been developed.
W pracy uwzględniono wzajemne oddziaływania autoparametrycznego układu drgającego o dwóch stopniach swobody i układu wymuszającego, którym jest silnik elektryczny z niewyważoną masą o znanej charakterystyce. Układ podstawowy składa się z wahadła o długości l i masie m podwieszonego do ciała o masie M zawieszcnego na elemencie sprężystym. Uwzględniając nieidealne źródło energii dodaje się do badanego układu dodatkowy stopień swobody, bada się więc układ o trzech stopniach swobody, ale czas nie występuje w równaniach w postaci jawnej. Równania ruchu rozwiązywano numerycznie i badano drgania w pobliżu rezonansu wewnętrznego i rezonansu zewnętrznego. W tym zakresie parametrów oprócz różnego rodzaju drgań regularnych mogą wystąpić również drgania chaotyczne. Charakter drgań nieregularnych weryfikowano analizując diagramy bifurkacyjne, przebiegi czasowe, transformaty Fouriera, mapy Poincare oraz maksymalne wykładniki Lapunowa.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2007, 45, 1; 119-131
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Influence of uncertainty in aerodynamic performance on the dynamic response of a two stage gear system
Autorzy:
Tounsi, M.
Beyaoui, M.
Abboudi, K.
Feki, N.
Walha, L.
Haddar, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281135.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
gearbox
uncertainty
power coefficient
random parameter
polynomial chaos
Opis:
In this paper, the nonlinear dynamic response in a wind turbine system is considered and the quantification of uncertainty effects on the variability of this nonlinear response is investigated. Under dynamic conditions, a lumped model with 12 degrees of freedom is proposed taking into account the uncertainty associated to the power coefficient of the input aerodynamic torque. The dynamic response of the two-stage spur gear system is obtained using ODE45 solver of Matlab. The Polynomial Chaos (PC) method is used to introduce the uncertainties on the proposed model. A comparison between the two dynamic responses given by the proposed lumped dynamic model takes into account the uncertainty. It is performed on the existed model without uncertainty. Thus, the efficiency and robustness of the proposed new methodology is evaluated.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2016, 54, 2; 601-612
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A novel dynamical model for GVT nonlinear supporting system with stable-quasi-zero-stiffness
Autorzy:
Hao, Z.
Cao, Q.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279273.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
stable-quasi-zero-stiffness oscillator
optimization
bifurcation and chaos
Opis:
In this paper, a dynamical model of a spring-mass system with a single degree of freedom is proposed, which can be designed as a nonlinear supporting system for GVT of large scale aircraft and vibration isolation owing to stable-quasi-zero-stiffness (SQZS). The SQZS structure is constructed by a positive stiffness component and a pair of inclined linear springs providing negative stiffness, which is typical for an irrational restoring force due to geometrical configuration. The unperturbed analysis demonstrates complex equilibrium bifurcations and stabilities for this peculiar system, based upon which parameter optimizations are performed for SQZS and the maximum interval of low frequency. Furthermore, the dynamics analysis of the perturbed system near the optimized parameters reveals complicated behaviour of KAM structures, period doubling, chaos crisis, coexistence of multiple solutions, intermittency chaos, chaos saddle, etc. All those presented herein provide a better understanding for the complicated dynamics of SQZS nonlinear system.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2014, 52, 1; 199-213
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Dynamic response of a spur gear system with uncertain parameters
Autorzy:
Guerine, A.
Hami, A. E.
Walha, L.
Fakhfakh, T.
Haddar, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280323.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
uncertainty
spur gear system
polynomial chaos approach
gear parameters
Opis:
In this paper, we propose a new approach for taking into account uncertainties based on the projection on polynomial chaos. The new approach is used to determine the dynamic response of a spur gear system with uncertainty associated to gear system parameters. The simulation results are obtained by the polynomial chaos approach for dynamic analysis under uncertainty. The proposed approach is an efficient probabilistic tool for uncertainty propagation. It has been found to be an interesting alternative to the parametric studies. The polynomial chaos results are compared with Monte Carlo simulations.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2016, 54, 3; 1039-1049
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Numerical modeling of uncertainty in acoustic propagation via generalized Polynomial Chaos
Autorzy:
Dammak, Khalil
Koubaa, Sana
Elhami, Abdelkhalak
Walha, Lassaad
Haddar, Mohamed
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280126.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
finite element simulation
uncertainty quantification
acoustic propagation
generalized Polynomial Chaos
Opis:
This work aims at increasing the performance prediction for acoustic propagation systems that will operate in the presence of the inevitable parameters uncertainty. In the present contribution, the finite element method is applied to solve an acoustic problem described by the Helmholz equation when the geometric and material properties present uncertainty. The influence of the uncertainty of physical parameters on the pressure field is discussed. The results using the polynomial chaos expansion method are compared with Monte Carlo simulations. It is show that uncertainty levels in the input data could result in large variability in the calculated pressure field in the domain.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2019, 57, 1; 3-15
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Irrational elliptic functions and the analytical solutions of SD oscillator
Niewymierne funkcje eliptyczne i rozwiązania analityczne dla oscylatora typu SD
Autorzy:
Cao, Q.
Wang, D.
Chen, Y.
Wiercigroch, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280356.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
SD oscillator
irrational nonlinearity
irrational elliptic functions
threshold of chaos
Opis:
The smooth and discontinuous (SD) oscillator is a strongly nonlinear system with an irrational restoring force proposed in P.R.E (2006), which leads to barriers for the conventional methods to investigate the dynamical behaviour directly. In this paper, two kinds of irrational elliptic functions and a kind of hyperbolic functions are defined in the real domain to formulate the analytical solutions of the system. The properties of the functions are obtained including differentiability, periodicity and parity. As the application of the defined irrational functions, the chaotic thresholds of the oscillator are also depicted by using the Melnikov method. Numerical analysis shows the efficiency of the proposed procedure.
Oscylator typu gładkiego i nieciągłego (smooth and discontinuous— SD) jest silnie nieliniowym układem mechanicznym z niewymierną siłą restytucyjną opisaną przez P.R.E. w 2006 r. Jej charakter stanowi barierę dla konwencjonalnych metod badania dynamiki oscylatorów SD w sposób bezpośredni. W pracy zdefiniowano dwa rodzaje niewymiernych funkcji eliptycznych i jeden typ hiperbolicznych w dziedzinie liczb rzeczywistych do wyznaczenia rozwiązań analitycznych rozważanego układu. Właściwości tych funkcji obejmują różniczkowalność, okresowość i parzystość. Tak sformułowanych funkcji, jako przykład ich zastosowania, uzyto do określenia zakresów występowania drgań chaotycznych oscylatora przy wykorzystaniu metody Mielnikowa. Symulacje numeryczne potwierdziły efektywność zaproponowanej metody.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2012, 50, 3; 701-715
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Regular and chaotic vibrations of van der Pol-Mathieu oscillator with non-ideal energy source
Drgania regularne i chaotyczne oscylatora van der Pola-Mathieu z nieidealnym źródłem energii
Autorzy:
Warmiński, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281469.pdf
Data publikacji:
2002
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
non-ideal systems
chaos
parametric and self-excited vibrations
synchronisation
Opis:
Vibrations of a parametrically and self-excited system with a non-ideal source of energy have been analysed in this paper. The model has consisted of the van der Pol-Mathieu oscillator and non-ideal energy source, which characteristic has been assumed as a straight line. Regular motion of the complete system, energy source - vibrating model, near the main parametric resonance, has been solved analytically by the applying Krilov-Bogolubov-Mitropolski method. Possible types of motion and transition from regular to chaotic motion have been investigated by using the Lyapunov's exponent criterion and attractor topological structure analysis.
W pracy przeprowadzono analizę drgań układu parametryczno-samowzbudnego z nieidealnym źródłem energii. Model składa się z oscylatora van der Pola-Mathieu oraz nieidealnego źródła energii, którego charakterystykę założono w postaci linii prostej. Drgania regularne całego systemu, źródło drgań - model drgający, zostały określone w otoczeniu głównego rezonansu parametrycznego na drodze badań analitycznych z zastosowaniem metody Krilova-Bogolubova-Mitropolskiego. Możliwe typy ruchów oraz przejście układu do ruchu chaotycznego prześledzono poprzez zastosowanie kryterium wykładnika Lapunowa oraz analizę struktury topologicznej atraktorów.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2002, 40, 2; 415-433
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies