- Tytuł:
-
Obliczenia symboliczne na przykładzie metody elementów brzegowych Galerkina
Analytical calculation of Galerkin bem matrix coefficients - Autorzy:
-
Łukasik, E.
Pańczyk, B.
Sikora, J. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/159391.pdf
- Data publikacji:
- 2010
- Wydawca:
- Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
- Tematy:
-
metoda elementów brzegowych
metoda Galerkina
całkowanie symboliczne - Opis:
-
Metoda elementów brzegowych (MEB) [2] jest numeryczną metodą rozwiązywania równań całkowo-brzegowych, w których poszukiwana funkcja znajduje się pod znakiem całki obliczanej po brzegu pewnego obszaru. Do obliczeń całek zwykle stosowane jest całkowanie numeryczne. Podejście Galerkina prowadzi do układu równań liniowych, w którym znane i nieznane wartości brzegowe definiowane są za pomocą odpowiednich całek [1]. Celem niniejszej pracy jest zastosowanie symbolicznego całkowania do wyznaczenia współczynników układu równań MEB Galerkina na przykładzie równania Poissona, z wykorzystaniem zaimplementowanego w Matlabie pakietu do obliczeń symbolicznych [3].
A large number of the one and two dimensional integration can be computed analytically by means of the symbolic Matlab toolbox [3]. The main problem is treatment of the singularities. The integration tools implemented in Matlab are in general not able to handle singular integrals. The traditional Boundary Element Method (BEM) [1] makes possible solution the differential problems in complex geometries. The Galerkin boundary integral equations (BIE) [2] lead to the algebraic system where known and unknown boundary values are defined by one or two dimensional integrals. The main goal of this paper is to solve the Poisson equation using Matlab symbolic functions and to evaluate the coefficients for the Galerkin matrix system of BIEs. - Źródło:
-
Prace Instytutu Elektrotechniki; 2010, 247; 99-116
0032-6216 - Pojawia się w:
- Prace Instytutu Elektrotechniki
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł