Temat: Jacobian - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: A counterexample to a conjecture of Drużkowski and Rusek
Autorzy:: van den Essen, Arno
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1311428.pdf
Data publikacji:: 1995
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: polynomial automorphisms
Jacobian Conjecture
Opis:: Let F = X + H be a cubic homogeneous polynomial automorphism from $ℂ^n$ to $ℂ^n$. Let $p$ be the nilpotence index of the Jacobian matrix JH. It was conjectured by Drużkowski and Rusek in [4] that $deg F^{-1} ≤ 3^{p-1}$. We show that the conjecture is true if n ≤ 4 and false if n ≥ 5.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1995, 62, 2; 173-176
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Regular analytic transformations of $ℝ^2$
Autorzy:: Gubeladze, Joseph
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1207913.pdf
Data publikacji:: 2000
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: injectivity
regular analytic maps
Jacobian
Opis:: Existence of loops for non-injective regular analytic transformations of the real plane is shown. As an application, a criterion for injectivity of a regular analytic transformation of $ℝ^2$ in terms of the Jacobian and the first and second order partial derivatives is obtained. This criterion is new even in the special case of polynomial transformations.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 2000, 75, 2; 99-109
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Monodromy, differential equations and the Jacobian conjecture
Autorzy:: Friedland, Shmuel
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1293854.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: Jacobian conjecture
Gauss-Manin connection
monodromy
Opis:: We study certain problems on polynomial mappings related to the Jacobian conjecture.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1999, 72, 3; 219-249
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: The Jacobian Conjecture in case of "non-negative coefficients"
Autorzy:: Drużkowski, Ludwik
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1294772.pdf
Data publikacji:: 1997
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: polynomial automorphisms
nilpotent matrix
Jacobian Conjecture
Opis:: It is known that it is sufficient to consider in the Jacobian Conjecture only polynomial mappings of the form $F(x₁,...,x_n) = x - H(x) := (x₁ - H₁(x₁,...,x_n),...,x_n - H_n(x₁,...,x_n))$, where $H_j$ are homogeneous polynomials of degree 3 with real coefficients (or $H_j = 0$), j = 1,...,n and H'(x) is a nilpotent matrix for each $x = (x₁,...,x_n) ∈ ℝ^n$.
We give another proof of Yu's theorem that in the case of non-negative coefficients of H the mapping F is a polynomial automorphism, and we moreover prove that in that case $deg F^{-1} ≤ (deg F)^{ind F - 1}$, where $ind F := max{ind H'(x): x ∈ ℝ^n}$. Note that the above inequality is not true when the coefficients of H are arbitrary real numbers; cf. [E3].
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1997, 66, 1; 67-75
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: Differential conditions to verify the Jacobian Conjecture
Autorzy:: Drużkowski, Ludwik
Tutaj, Halszka
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1311973.pdf
Data publikacji:: 1992
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: jacobian conditions
global injectivity
global stability
Opis:: Let F be a polynomial mapping of ℝ², F(O) = 0. In 1987 Meisters and Olech proved that the solution y(·) = 0 of the autonomous system of differential equations ẏ = F(y) is globally asymptotically stable provided that the jacobian of F is everywhere positive and the trace of the matrix of the differential of F is everywhere negative. In particular, the mapping F is then injective. We give an n-dimensional generalization of this result.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1992, 57, 3; 253-263
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: Non-zero constant Jacobian polynomial maps of $ℂ²$
Autorzy:: Chau, Nguyen
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1294068.pdf
Data publikacji:: 1999
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: Jacobian conjecture
polynomial automorphism
Newton-Puiseux expansion
Opis:: We study the behavior at infinity of non-zero constant Jacobian polynomial maps f = (P,Q) in ℂ² by analyzing the influence of the Jacobian condition on the structure of Newton-Puiseux expansions of branches at infinity of level sets of the components. One of the results obtained states that the Jacobian conjecture in ℂ² is true if the Jacobian condition ensures that the restriction of Q to the curve P = 0 has only one pole.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1999, 71, 3; 287-310
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 7.

Tytuł:: Global attractor of a differentiable autonomous system on the plane
Autorzy:: Nguyen, Chau
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1311425.pdf
Data publikacji:: 1995
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: Markus-Yamabe Conjecture
asymptotically stable
Jacobian Conjecture
Opis:: We study the structure of a differentiable autonomous system on the plane with non-positive divergence outside a bounded set. It is shown that under certain conditions such a system has a global attractor. The main result here can be seen as an improvement of the results of Olech and Meisters in [7,9] concerning the global asymptotic stability conjecture of Markus and Yamabe and the Jacobian Conjecture.
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1995, 62, 2; 143-154
0066-2216
Pojawia się w:: Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja