- Tytuł:
- A singular initial value problem for the equation $u^{(n)}(x) = g(u(x))$
- Autorzy:
- Mydlarczyk, Wojciech
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1294503.pdf
- Data publikacji:
- 1998
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
-
singular initial value problems for ordinary differential equations
Volterra type integral equations
blowing up solutions - Opis:
-
We consider the problem of the existence of positive solutions u to the problem
$u^{(n)}(x) = g(u(x))$,
$u(0) = u'(0) = ... = u^{(n-1)}(0) = 0$ (g ≥ 0,x > 0, n ≥ 2). It is known that if g is nondecreasing then the Osgood condition $∫₀^δ 1/s [s/g(s)]^{1/n} ds < ∞$ is necessary and sufficient for the existence of nontrivial solutions to the above problem. We give a similar condition for other classes of functions g. - Źródło:
-
Annales Polonici Mathematici; 1998, 68, 2; 177-189
0066-2216 - Pojawia się w:
- Annales Polonici Mathematici
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł