Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Hazard Rate Function" wg kryterium: Temat


Wyświetlanie 1-11 z 11
Tytuł:
A study of the Inverse Gaussian Process with hazard rate functions-based drifts applied to degradation modelling
Autorzy:
Rodríguez-Picón, Luis Alberto
Méndez-González, Luis Carlos
Pérez-Olguín, Iván JC
Hernández-Hernández, Jesús Israel
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2175136.pdf
Data publikacji:
2022
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne PAN
Tematy:
inverse Gaussian process
hazard rate function
degradation rate
variable drift
Opis:
The stochastic modelling of degradation processes requires different characteristics to be considered, such that it is possible to capture all the possible information about a phenomenon under study. An important characteristic is what is known as the drift in some stochastic processes; specifically, the drift allows to obtain information about the growth degradation rate of the characteristic of interest. In some phenomenon’s the growth rate cannot be considered as a constant parameter, which means that the rate may vary from trajectory to trajectory. Given this, it is important to study alternative strategies that allow to model this variation in the drift. In this paper, several hazard rate functions are integrated in the inverse Gaussian process to describe its drift in the aims of individually characterize degradation trajectories. The proposed modelling scheme is illustrated in two case studies, from which the best fitting model is selected via information criteria, a discussion of the flexibility of the proposed models is provided according to the obtained results.
Źródło:
Eksploatacja i Niezawodność; 2022, 24, 3; 590--602
1507-2711
Pojawia się w:
Eksploatacja i Niezawodność
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Agu-Eghwerido distribution, regression model and applications
Autorzy:
Agu, Friday Ikechukwu
Eghwerido, Joseph Thomas
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1917110.pdf
Data publikacji:
2021-12-08
Wydawca:
Główny Urząd Statystyczny
Tematy:
AGUE distribution
AGUE regression model
moment generating function
means residual function
hazard rate function
survival rate function
Opis:
Modelling lifetime data with simple mathematical representations and an ease in obtaining the parameter estimate of survival models are crucial quests pursued by survival researchers. In this paper, we derived and introduced a one-parameter distribution called the Agu-Eghwerido (AGUE) distribution with its simple mathematical representation. The regression model of the AGUE distribution was also presented. Several basic properties of the new distribution, such as reliability measures, mean residual function, median, moment generating function, skewness, kurtosis, coefficient of variation, and index of dispersion, were derived. The estimation of the proposed distribution parameter was based on the maximum likelihood estimation method. The real-life applications of the distribution were illustrated using two real lifetime negatively and positively skewed data sets. The new distribution provides a better fit than the Pranav, exponential, and Lindley distributions for the data sets. The simulation results showed that the increase in parameter values decreases the mean squared error value. Similarly, the mean estimate tends towards the true parameter value as the sample sizes increase.
Źródło:
Statistics in Transition new series; 2021, 22, 4; 59-76
1234-7655
Pojawia się w:
Statistics in Transition new series
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Generalized extended Marshall-Olkin family of lifetime distributions
Autorzy:
Goldoust, Mehdi
Mohammadpour, Adel
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2034093.pdf
Data publikacji:
2022-03-15
Wydawca:
Główny Urząd Statystyczny
Tematy:
compound distribution
hazard rate function
lifetime distribution
maximum likelihood estimation
power series distribution
Opis:
We introduce a new generalized family of nonnegative continuous distributions by adding two extra parameters to a lifetime distribution, called the baseline distribution, by twice compounding a power series distribution. The new family, called the lifetime power series-power series family, has a serial arrangement of parallel structures, which extends the Marshall and Olkin structure. Four special models are discussed. A mathematical treatment of the new distributions is provided, including ordinary and incomplete moments, quantile, moment generating and mean residual functions. The maximum likelihood estimation technique is used to estimate the model parameters and a simulation study is conducted to investigate the performance of the maximum likelihood estimates. Its applicability is also illustrated by means of two real data sets.
Źródło:
Statistics in Transition new series; 2022, 23, 1; 55-74
1234-7655
Pojawia się w:
Statistics in Transition new series
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Extended Lognormal Distribution: Properties and Applications
Autorzy:
Lahcene, Bachioua
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1030771.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
Tematy:
Characteristics and Survival Function
Generating and Quantile Functions
Hazard Rate Function
Lognormal Distribution
Mixture
Model
Opis:
This paper is devoted to study a form of lognormal distributions family and introduce some of its basic properties. It presents new derivate models that find many applications will be useful for practitioners in various fields. The abstract explores some of the basic characteristics of the family of abnormal distributions and provides some practical methods for analyzing some different applied fields related to theoretical and applied statistical sciences. The proposed model allows for the improvement of the relevance of near-real data and opens broad horizons for the study of phenomena that can be addressed through the results obtained. This study is devoted to a review of fitting data, discuss distribution laws for models and describe the approaches used for parameterization and classification of models. Finally, a set of concluding observations has been developed to track the mix distributions and their adaptation mechanisms.
Źródło:
World Scientific News; 2020, 145; 16-30
2392-2192
Pojawia się w:
World Scientific News
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Piecewise reliability-dependent hazard rate for composites under fatigue loading adjustment
Konstrukcja funkcji ryzyka uszkodzeń kawałkami zależnej od niezawodności dla kompozytów poddanych różnym scenariuszom obciążenia zmęczeniowego
Autorzy:
Chen, C.-L.
Wang, K.-S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281955.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
fatigue loading adjustment
hazard rate function
dynamical reliability
Monte Carlo simulation
linear damage sum
Opis:
Based on the derived transition period and reliability drop, this paper proposes a method of piecewise combination of the reliability-dependent hazard rate function named (eocp) model to describe the dynamical reliability in a two-stage fatigue loading process. First, the parameters eo, c, p are fitted through simulated failure data under various constant- amplitude cyclic stresses. The reliability of the high-low loading process is described piecewise with the corresponding values of (eo, c, p) for each respective stress level, and maintains Ra in the transition period while Ra denotes the reliability at which the stress level changes. The reliability of the low-high process is determined by subtracting the portion of reliability drop at Ra from the piecewise fitted curves. The proposed reliability behavior is verified successfully. The linear damage sum is found to be larger than unity for the high-low loading, and on the contrary for the low-high cases. A larger difference between the stress level changed results in larger deviation of damage sum from unity, especially when Ra near 0.9.
W oparciu o wyznaczony okres przejściowy i spadek niezawodności, artykuł prezentuje metodę określania funkcji ryzyka uszkodzenia kawałkami zależnej od poziomu niezawodności, zwanej (eocp) i służącej do modelowania dynamicznej niezawodności dla dwustanowych procesów obciążania zmęczeniowego. Na poczatku, parametry eo, c, i p dopasowano do danych otrzymanych w drodze symulacji uszkodzeń pod wpływem działania cyklicznych naprężeń o kilku stałych amplitudach. Niezawodność dla obciążeń przechodzących od dużej amplitudy do małej opisano kawałkami zależnymi od poziomu przykładanych naprężeń i odpowiadającymi im wartościami eo, c, i p. Wynosi ona Ra w okresie przejściowym, gdzie Ra jest niezawodnością, przy której poziom naprężeń jest zmieniany. Niezawodność przy obciążeniu rosnącym wyznaczono, odejmując część jej spadku przy Ra od kawałkami dopasowanych krzywych. Zaproponowany sposób opisu niezawodności sukcesywnie weryfikowano. Zaobserwowano, że liniowa suma uszkodzeń przekracza jedność dla scenariusza obciążeń stopniowo malejących i nie osiąga tej wartości w przypadku przeciwnym. Większe różnice w poziomach obciążeń skutkowały w większych odstępstwach liniowej sumy uszkodzeń od jedności. Szczególnie duże zauważono dla Ra = 0.9.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2012, 50, 1; 231-250
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Estimation of the hazard rate function with a reduction of bias and variance at the boundary
Autorzy:
Janiszewska, Bożena
Różański, Roman
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/729696.pdf
Data publikacji:
2005
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:
hazard rate function
multiplicative intensity point process model
Ramlau-Hansen kernel estimator
reduction of the bias
reflection
transformation
Opis:
In the article, we propose a new estimator of the hazard rate function in the framework of the multiplicative point process intensity model. The technique combines the reflection method and the method of transformation. The new method eliminates the boundary effect for suitably selected transformations reducing the bias at the boundary and keeping the asymptotics of the variance. The transformation depends on a pre-estimate of the logarithmic derivative of the hazard function at the boundary.
Źródło:
Discussiones Mathematicae Probability and Statistics; 2005, 25, 1; 5-37
1509-9423
Pojawia się w:
Discussiones Mathematicae Probability and Statistics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Optimization of maintenance costs of a pipeline for a V-shaped hazard rate of malfunction intensities
Optymalizacja kosztów eksploatacyjnych rurociągu dla V-kształtnej funkcji intensywności uszkodzeń
Autorzy:
Romaniuk, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1365375.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne PAN
Tematy:
water distribution system
maintenance costs
convex hazard rate function
Monte Carlo simulations
present value of money
Kiefer-Wolfowitz method
one-factor Vasicek model
system dystrybucji wody
koszty eksploatacji
wypukła funkcja intensywności uszkodzeń
wartość obecna pieniądza
metoda Kiefera-Wolfowitza
model jednoczynnikowy Vasicka
Opis:
In this paper I focus on an evaluation of maintenance costs of a water distribution system (WDS), if a concept of a value of money in time is taken into account. Contrary to more classical approaches, instead of a constant yield, a strictly stochastic process (i.e., the one-factor Vasicek model) of an interest rate is assumed. Such an assumption presents uncertain, future behaviour of the yield in a more correct, realistic way. Moments of failures of connections in a WDS are generated using the Monte Carlo simulations via a new kind of a convex hazard rate function (HRF), which is proposed in this paper. Moreover, quality of a pipeline and a number of previous failures have direct influence on statistical properties of this introduced HRF. Apart from an analysis of the simulated output (like the maintenance costs), the Kiefer-Wolfowitz method is used for a better adjustment of one of parameters of a WDS – deterministic and unconditional replacement (i.e., planned replacement) time of each pipe. Algorithms, for both the simulations of the failure moments for the introduced HRF and the optimization step, are also provided. Additionally, some examples of a WDS for a crisp and a fuzzified settings are statistically analysed.
W niniejszej publikacji skupiam się na obliczeniu kosztów eksploatacji wodociągu (water distribution system – WDS), jeśli pod uwagę zostanie wzięta wartość pieniądza w czasie. W przeciwieństwie do klasycznego podejścia, zamiast stałej wartości stopy procentowej, zakładam stochastyczny proces stopy procentowej (w postaci jednoczynnikowego modelu Vasicka). Założenie to przedstawia niepewne, przyszłe zachowanie stopy procentowej w bardziej dokładny i realistyczny sposób. Momenty awarii połączeń w WDS generowane są z wykorzystaniem metody Monte Carlo poprzez zastosowanie nowego typu funkcji intensywności uszkodzeń (hazard rate function – HRF), który zaproponowany został w niniejszej publikacji. Ponadto, jakość połączenia oraz ilość wcześniejszych uszkodzeń ma bezpośredni wpływ na statystyczne właściwości wprowadzonej HRF. Oprócz analizy wygenerowanych za pomocą symulacji wyników (takich jak koszty eksploatacji), użyta została metoda Kiefera-Wolfowitza w celu lepszego dopasowania jednego z parametrów WDS – deterministycznego i bezwarunkowego momentu wymiany każdego z połączeń (czyli wymiany planowanej). Zaprezentowane zostały również algorytmy zarówno dla symulowania momentów uszkodzeń przy użyciu zaproponowanej HRF, jak i dla kroku optymalizacyjnego. Ponadto, wykonana została analiza statystyczna kilku przykładów WDS dla dokładnych („crisp”) i rozmytych („fuzzy”) wartości parametrów.
Źródło:
Eksploatacja i Niezawodność; 2018, 20, 1; 46-56
1507-2711
Pojawia się w:
Eksploatacja i Niezawodność
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Reliability analysis and prediction for time to failure distribution of an automobile crankshaft
Analiza niezawodności i przewidywanie rozkładu czasu do uszkodzenia wału korbowego pojazdu samochodowego
Autorzy:
Singh, S. S. K.
Abdullah, S.
Mohamed, N. A. N.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/301436.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne PAN
Tematy:
reliability
time to failure
monotonic function
hazard rate
niezawodność
czas do uszkodzenia
funkcja monotoniczna
wskaźnik zagrożenia
Opis:
This paper emphasizes on analysing and predicting the reliability of an automobile crankshaft by analysing the time to failure (TTF) through the parametric distribution function. The TTF was modelled to predict the likelihood of failure for crankshaft during its operational condition over a given time interval through the development of the stochastic algorithm. The developed stochastic algorithm has the capability to measure the parametric distribution function and validate the predict the reliability rate, mean time to failure and hazard rate. T, the algorithm has the capability to statistically validate the algorithm to obtain the optimal parametric model to represent the failure of the component against the actual time to failure data from the local automobile industry. Hence, the validated results showed that the three parameter Weibull distribution provided an accurate and efficient foundation in modelling the reliability rate when compared with the actual sampling data. The suggested parametric distribution function can be used to improve the design and the life cycle due to its capability in accelerating and decelerating the mechanism of failure based on time without adjusting the level of stress. Therefore, an understanding of the parametric distribution posed by the reliability and hazard rate onto the component can be used to improve the design and increase the life cycle based on the dependability of the component over a given period of time. The proposed reliability assessment through the developed stochastic algorithm provides an accurate, efficient, fast and cost effective reliability analysis in contrast to costly and lengthy experimental techniques.
W prezentowanej pracy przedstawiono metodę analizy oraz predykcji niezawodności wału korbowego pojazdu samochodowego opartą na analizie czasu do uszkodzenia (TTF) z wykorzystaniem funkcji rozkładu parametrycznego. W artykule, stworzono model TTF pozwalający na przewidywanie prawdopodobieństwa uszkodzenia wału korbowego w stanie pracy w danym przedziale czasu za pomocą nowo opracowanego algorytmu stochastycznego. Opracowany algorytm stochastyczny umożliwia mierzenie funkcji rozkładu parametrycznego oraz weryfikację przewidywanego współczynnika niezawodności, średniego czasu do uszkodzenia oraz współczynnika zagrożenia. Algorytm daje możliwość statystycznej weryfikacji modelu w odniesieniu do rzeczywistych danych dotyczących czasu do uszkodzenia pochodzących z lokalnego przemysłu samochodowego. Weryfikacja taka pozwala na otrzymanie optymalnego modelu parametrycznego reprezentującego uszkodzenie części składowej. Zweryfikowane wyniki wykazały, że trójparametrowy rozkład Weibulla stanowi dokładne i wydajne narzędzie do modelowania współczynnika niezawodności w zestawieniu z rzeczywistymi danymi z próby. Proponowaną dystrybuantę parametryczną można wykorzystywać do doskonalenia konstrukcji oraz cyklu życia wału korbowego ponieważ daje ona możliwość przyspieszania i zwalniania mechanizmu uszkodzenia, na podstawie czasu, bez potrzeby regulacji poziomu naprężenia. Zatem, znajomość rozkładu parametrycznego oraz obliczonych na jego podstawie współczynników niezawodności i zagrożenia omawianego elementu mechanizmu korbowego, pozwala na doskonalenie konstrukcji oraz wydłużenie cyklu życia wału korbowego w oparciu o dane dotyczące jego niezawodności w danym okresie czasu. Proponowana metoda oceny niezawodności z wykorzystaniem opracowanego w artykule algorytmu stochastycznego umożliwia dokładną, wydajną, szybką i tanią analizę niezawodności w odróżnieniu od kosztownych i czasochłonnych technik eksperymentalnych.
Źródło:
Eksploatacja i Niezawodność; 2015, 17, 3; 408-415
1507-2711
Pojawia się w:
Eksploatacja i Niezawodność
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Binomial ARMA count series from renewal processes
Autorzy:
Koshkin, Sergiy
Cui, Yunwei
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/729904.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:
integer-valued time series
stochastic difference equations
autoregressive moving average
renewal process
lifetime distribution
probability generating function
palindromic polynomial
constant hazard rate
Opis:
This paper describes a new method for generating stationary integer-valued time series from renewal processes. We prove that if the lifetime distribution of renewal processes is nonlattice and the probability generating function is rational, then the generated time series satisfy causal and invertible ARMA type stochastic difference equations. The result provides an easy method for generating integer-valued time series with ARMA type autocovariance functions. Examples of generating binomial ARMA(p,p-1) series from lifetime distributions with constant hazard rates after lag p are given as an illustration.
Źródło:
Discussiones Mathematicae Probability and Statistics; 2012, 32, 1-2; 5-16
1509-9423
Pojawia się w:
Discussiones Mathematicae Probability and Statistics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A new lifetime distribution
Nowy rozkład cyklu życia
Autorzy:
Celik, N.
Guloksuz, C. T.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/301097.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne PAN
Tematy:
rodzina rozkładów TX
funkcja niezawodności
współczynnik ryzyka
ucinanie typu II
T-X family of distributions
reliability function
hazard rate
Type II Censoring
Stress-Strength Probability
Opis:
The well-known statistical distributions such as Exponential, Weibull and Gamma distributions have been commonly used for analysing the different types of lifetime data. In this paper, following the idea of the extension of T-X family of distributions, we propose a new type of exponential distribution. We define the survival function, the hazard function and the mean time to failure related to this new distribution. Type II censoring procedure is also considered for this distribution. Additionally, stress-strength reliability and the maximum likelihood (ML) estimators of the unknown parameters are obtained. As an application, a real data set is used to show that the proposed distribution gives best fit than the alternative ones.
Powszechnie znane rozkłady statystyczne, takie jak rozkład wykładniczy, Weibulla czy rozkład Gamma znajdują szerokie zastosowanie w analizie różnych typów danych dotyczących cyklu życia. W niniejszym artykule, zaproponowano nowy typ rozkładu wykładniczego, w oparciu o rozszerzenie rodziny rozkładów TX. Zdefiniowano funkcję przeżycia, funkcję ryzyka (hazardu) oraz średni czas do uszkodzenia w odniesieniu do proponowanego rozkładu. Rozpatrywano także procedurę ucinania typu II dla nowego rozkładu. Dodatkowo określono niezawodność wytrzymałościową oraz estymatory największej wiarygodności nieznanych parametrów. Sposób wykorzystania proponowanego rozkładu zilustrowano wykorzystując rzeczywisty zbiór danych. Wykazano, że daje on lepsze dopasowanie niż modele alternatywne.
Źródło:
Eksploatacja i Niezawodność; 2017, 19, 4; 634-639
1507-2711
Pojawia się w:
Eksploatacja i Niezawodność
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Strength — stress model of the wear-out process, part two
Model procesu zużycia typu wytrzymałość — obciążenie, część druga
Autorzy:
Drapella, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/223304.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Akademia Marynarki Wojennej. Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich
Tematy:
strength
stress
load
wear out phenomenon
random variable
Monte Carlo method
hazard rate
function
failure pattern
wytrzymałość
obciążenie
proces zużycia
proces uszkodzeniowy
zmienna losowa
metoda Monte Carlo
funkcja ryzyka uszkodzenia
wzorzec uszkodzeniowy
Opis:
In the previous part (i.e. part one) of this paper a differential equation intended to model a wide class of physical failure processes that may take place in technical devices was put forward. What relates model’s applicability — among the multitude of users of technical devices there surely will be ones that find the model to be relevant to real processes that cause their devices to fail. A set of relevant devices comprises these ones that are exploited (in an exact meaning of this word). Let us remember a term strength that is crucial to the model. The failure results from loss of strength that, in turn, is impacted by external stress. In part one we ‘injected’ randomness into physics expressed by means of the differential equation. Parameters that govern failure process in question were treated as random variables. Each failure process ends in failure, so time to failure is the random variable. In part two of this paper we will, with the Monte Carlo method, investigate how variability of process parameters shapes the hazard rate function.
W drugiej części artykułu przedstawiono schemat eksperymentu numerycznego przeprowadzonego metodą Monte Carlo. Eksperyment polegał na generowaniu czasów pracy do uszkodzenia obiektów, w których zachodzi proces zużycia typu wytrzymałość — obciążenie, opisany w części pierwszej. Zrealizowano eksperyment trzykrotnie, oznaczając realizacje jako No. 1, No. 2 i No. 3. W każdej realizacji inny z parametrów mających wpływ na przebieg procesu uszkodzeniowego czyniono zmienną losową. Realizacje eksperymentu przyniosły bogaty materiał statystyczny, bowiem w każdej z nich przebieg procesu powtarzano tysiąc razy. Wyznaczono doświadczalnie uśrednione funkcje ryzyka uszkodzenia. Porównano je z tak zwanym wzorcem uszkodzeniowym, czyli funkcją ryzyka o przebiegu wannowym, która jest powszechnie tłumaczona w literaturze niezawodnościowej różnorodnością procesów uszkodzeniowych zachodzących w obiektach technicznych tworzących tę samą populację generalną. W artykule poddano w wątpliwość to tłumaczenie, pokazując, że wannowa funkcja ryzyka może być obserwowana w populacjach obiektów technicznych, w których zachodzi tylko jeden proces prowadzący do uszkodzenia. Pokazano płynne przejście od funkcji ryzyka monotonicznie rosnącej do wannowej powodowane jedynie zwiększeniem wariancji losowego parametru wpływającego na przebieg procesu uszkodzeniowego.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej; 2015, R. 56 nr 3 (202), 3 (202); 15-22
0860-889X
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
    Wyświetlanie 1-11 z 11

    Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies