- Tytuł:
-
Identyfikacja spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych przy silnie zakłóconych danych pomiarowych. Część I: Problem i przykład
Identification of the relaxation spectrum of viscoelastic materials under strong noise measurement data. Part I: Problem and example - Autorzy:
- Stankiewicz, A.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/77023.pdf
- Data publikacji:
- 2013
- Wydawca:
- Komisja Motoryzacji i Energetyki Rolnictwa
- Tematy:
-
lepkosprezystosc
spektrum relaksacji
buraki cukrowe
identyfikacja
modul relaksacji
filtracja wstepna
dane pomiarowe - Opis:
-
W pracy rozważa się problem wyznaczania ciągłego spektrum relaksacji materiałów liniowo lepkosprężystych na podstawie dyskretnych silnie zakłóconych pomiarów modułu relaksacji. Problem identyfikacji spektrum relaksacji to problem źle uwarunkowany, w którym nawet niewielka zmiana danych doświadczalnych może powodować drastyczną zmianę uzyskanego rozwiązania. Klasycznym remedium jest regularyzacja problemu. Przedstawiono algorytmy aproksymacji spektrum relaksacji skończonymi szeregami funkcji specjalnych (Laguerre'a, Legendre'a, Hermite'a, Czebyszewa) optymalnej w sensie zregularyzowanej metody najmniejszych kwadratów. Podano przykład ilustrujący proces wyznaczania spektrum relaksacji rzeczywistego materiału biologicznego (próbki buraka cukrowego badanego w stanie jednoosiowego odkształcenia) przy silnie zakłóconych pomiarach siły reakcji próbki. Zastosowano algorytmy Laguerre'a i Legendre'a. Pokazano, że zastosowanie wstępnej filtracji danych pomiarowych nie wpływa istotnie na wynik identyfikacji. Analiza teoretyczna odporności badanych algorytmów identyfikacji spektrum relaksacji na zakłócenia pomiarowe jest przedmiotem drugiej części pracy.
The two-part paper deals with the problem of recovery of continuous relaxation spectrum of linear viscoelastic materials from discrete-time noise corrupted measurements of relaxation modulus obtained in stress relaxation test. This problem is known to be severely Hadamard ill-posed. Thus even small changes in measurement data can lead to arbitrarily large changes in the relaxation spectrum. In remedy, respective regularization of the original problem can be used. Noise robustness issues are studied. A class of identification algorithms based on the least-squares approximation of relaxation modulus by finite serious of some special functions (Laguerre, Legendre, Hermite, Chebyshev) and using Tikhonov regularization to guarantee the stability of the scheme is considered. An example of the relaxation spectrum identification of the beet sugar root sample in the state of the uniaxial deformation based on the strong-noise corrupted measurements of the time-varying force induced in the specimen is given. The Laguerre and Legendre algorithms are applied. The relaxation spectrum models determined for original noise data and the filtered one are congruent. Thus the initial filtering of noise measurements is not necessary when the considered algorithms are used. Theoretical analysis of the noise robustness of the relaxation spectrum identification schemes is the subject of the second part of the paper. - Źródło:
-
Motrol. Motoryzacja i Energetyka Rolnictwa; 2013, 15, 1
1730-8658 - Pojawia się w:
- Motrol. Motoryzacja i Energetyka Rolnictwa
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł