- Tytuł:
-
Detecting nonlinear behaviour using the Volterra series to assess damage in beam-like structures
Wykrywanie nieliniowych zjawisk za pomocą szeregu Volterry podczas oceny uszkodzeń konstrukcji belkowych - Autorzy:
-
Surace, C.
Ruotolo, R.
Storer, D. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/279328.pdf
- Data publikacji:
- 2011
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
breathing crack
nonlinear oscillation
Volterra series
higher order Frequency Response Functions - Opis:
-
Using the example of a cracked cantilever beam, this paper illustrates a means of identifying damage in structures using the so-called higher order Frequency Response Function (FRFs) which are based on the Volterra series. It is well known that, when a beam subject to a dynamic excitation vibrates, a transverse “breathing”crack present in the beam can change the state (from open to closed and vice-versa), causing nonlinear dynamic behaviour. A simple model of a cracked cantilever beam vibrating in its first mode is proposed. Across the frequency range which encompasses the first mode of vibration, it is possible to model the response characteristics of a cracked beam using a relatively simple asymmetric bilinear oscillator. As described in this article, it is possible to use these higher order FRFs to characterise the nonlinear behaviour of the cantilever beam and investigate the qualitative relation with the parameters of the fault such as entity and location. In this study, the case of single harmonic excitation has been considered initially. Then, a new characteristic function, again based on the higher order FRFs, is proposed for detecting the crack by exploiting the fact that due to the second-order nonlinear behaviour, two harmonic inputs combine to excite the sum of their frequencies. Comparisons are made between results derived using the simple model described and those obtained from a FE model simulating some experimental tests on the beam.
Na przykładzie belki wspornikowej z karbem, przedstawiono metodę identyfikacji uszkodzenia za pomocą tzw. funkcji częstości odpowiedzi (Frequency Response Function – FRF) wyższego rzędu opartych na szeregu Volterry. Ogólnie wiadomo, że belka z „oddychającym” karbem poddana wymuszeniu dynamicznemu drga w sposób nieliniowy poprzez zmiany stanu (pomiędzy otwarciem i zamknięciem karbu). W pracy omówiono prosty model belki wspornikowej z tego typu uszkodzeniem pozwalający na analizę pierwszej postaci drgań. W zakresie częstości obejmujących pierwszą postać własną belki możliwe jest określenie charakterystyk dynamicznych układu poprzez zamodelowanie go jako względnie prostego oscylatora bi-liniowego. Wykazano, że zastosowanie funkcji FRF wyższego rzędu pozwala na identyfikację nieliniowych zjawisk w uszkodzonej belce oraz jakościową ocenę rodzaju tego uszkodzenia i jego lokalizacji. W pierwszej części pracy scharakteryzowano drgania belki w przypadku wymuszenia harmonicznego. Następnie wprowadzono nową funkcję charakterystyczną – także opartą na FRF – do wykrywania karbu na podstawie nieliniowej odpowiedzi drugiego rzędu, w której dwie składowe harmoniczne wymuszenia nakładają się, pobudzając częstość wynikającą z ich sumy. Przeprowadzono analizę porównawczą pomiędzy wynikami otrzymanymi z zaproponowanego modelu oraz modelu MES symulującego badania eksperymentalne układu. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2011, 49, 3; 905-926
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł