Autor: Wroński, Stanisław - Katalog OPAC zbiorów

Tytuł:: On proper subuniverses of a boolean algebra
О podalgebrach algebry Boole’a
Autorzy:: Wroński, Stanisław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/44721098.pdf
Data publikacji:: 1997
Wydawca:: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Opis:: Let \( \mathbf{B} \) be a boolean algebra with the universe \( B \) and let \( F_1 \), \( F_2 \) be distinct ultrafilters of \( \mathbf{B} \). Then the set of the form \( \{ x \in B : F_1 \cap F_2 \cap \{x, \neg x \} \ne \emptyset \} \) is a maximal proper subuniverse of \( \mathbf{B} \) which we shall call a basic subuniverse. We prove that every proper subuniverse of \( \mathbf{B} \) is an intersection of a family of basic subuniverses. This implies that basic subuniverses are precisely maximal proper subuniverses of a boolean algebra. The same fact proved in another way can be found in [3].
Niech \( \mathbf{B} \) będzie algebrą Boole'a z uniwersum \( B \) i niech \( F_1 \), \( F_2 \) będą różnymi ultrafiltrami \( \mathbf{B} \). Wówczas zbiór postaci \( \{ x \in B : F_1 \cap F_2 \cap \{ x, \neg x \} \ne \emptyset \} \) jest maksymalną podalgebrą \( \mathbf{B} \) którą nazywać będziemy podalgebrą bazową. Udowodnimy, że każda właściwa podalgebra \( \mathbf{B} \) jest iloczynem rodziny podalgebr bazowych. Pozwala to stwierdzić, że podalgebry bazowe są wszystkimi podalgebrami maksymalnymi algebry Boole'a. Ten sam fakt jakkolwiek dowiedziony w inny sposób można znaleźć w [3].
Źródło:: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Mathematica; 1997, 9; 69-75
2450-7652
Pojawia się w:: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Informacja

Wyszukujesz frazę "Wroński, Stanisław" wg kryterium: Autor

Źródło danych

Dostawca treści

Podbaza

Kolekcja

Rok wydania

Wydawca

Temat

Autor

Typ dokumentu

Język