Temat: liniowy - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Sur un ensemble non dénombrable dont tout homéomorphe est de mesure nulle
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385725.pdf
Data publikacji:: 1925
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: homeomorfizm
zbiór liniowy
miara Lebesguea
hipoteza continuum
Opis:: Le but de cette note est de prouver l'existence (sans admettre l'hypothèse du continu) d'un ensemble linéaire non dénombrable N, tel que tout ensemble linéaire homéomorphe de N est de mesure lebesguienne nulle.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1925, 7, 1; 188-190
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Sur un problème de M. Fréchet concernant les dimensions des ensembles linéaires
Autorzy:: Kuratowski, Kazimierz
Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385699.pdf
Data publikacji:: 1926
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: moc zbioru
zbiór doskonały
zbiór liniowy
hipoteza continuum
Opis:: Monsieur Fréchet exprima l'opinion qu'il serait intéressant de cherchers si, parmi les nombres de dimension, il en existe un qui précède immédiatement celui de l'ensemble de tous les nombres irrationnels et un autre qui suit immédiatement celui de l'ensemble de tous les nombres rationnels (ont dit que les ensembles E et H ont le même nombre de dimension, si E est homéomorphe d'un sous - ensemble de H et inversement). Le but de cette note est de donner une solutions négative du premier problème, et de prouver que le second se résolut négativement, si l'on admet l'hypothèse du continu.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1926, 8, 1; 193-200
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Sur une opération sur les suites infinies densembles
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385758.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zstępująca rodzina zbiorów
zbiór domknięty
zbiór liniowy
a-zbiory
Opis:: $E_1,E_2,E_3,…$ étant une suite infinie donnée d'ensembles, il est naturel d'envisager les suites descendentes d'ensembles tirées de la suite donnée, c'est-à-dire des suites infinies d'ensembles $E_(n_1),E_(n_2),E_(n_3),…$ telles que $E_(n_1) ⊃ E_(n_2) ⊃ E_(n_3),…$ et $n_1 < n_2 < n_3 <…$ Desiginon par $A(E_1,E_2,E_3,…)$ la somme de tous les produits $E_(n_1) E_(n_2) E_(n_3)…$ , la sommation s'etendant à toutes les suites infinies descendentes d'ensembles, tirees de la suite $E_1,E_2,E_3,…$ Supposons en particulier, que $E_1,E_2,…$ sont des ensembles lineaires fermes: le but de cette note est de prouver que les ensembles $A(E_1,E_2,E_3,…)$ coïncident avec les ensembles (A) de Souslin.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 6, 1; 100-105
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Un lemme métrique
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385828.pdf
Data publikacji:: 1923
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zbiór ograniczony
zbiór liniowy
teoria miary
miara Lebesgue'a
Opis:: Le but de cette note est de démontrer le lemme: Lemme: Soit E un ensemble linéaire borné et soit ℱ une famille d'intervalles, telle que tout point x de E est une extrémité gauche d'un au moins intervalle δ(x) de famille ℱ. Thèse: ϵ étant un nombre positif donné quelconque, il existe toujours un nombre fini N=N(ϵ) d'intervalles $δ(x_1), δ(x_2),...,δ(x_N)$ de la famille ℱ, n'empiétant pas les uns sur les autres et tels que la mesure extérieure (lebesguienne) de l'ensemble de ces points de E qui n'appartiennent à aucun d'intervalles $δ(x_1), δ(x_2),...,δ(x_N)$ est < ϵ.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 201-203
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: Sur un problème concernant les sous-ensembles croissants du continu
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385854.pdf
Data publikacji:: 1922
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: moc zbioru
teoria mnogości
podzbiór gęsty
zbiór liniowy
zbiór uporządkowany
Opis:: Le but de cette note est de donner la réponse au problème posé par monsieur Knaster: Problème: Existe - il un ensemble ordonné linéairement, de puissance supérieure à celle du continu, possédant un sous-ensemble dense de puissance du continu?
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1922, 3, 1; 109-112
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: Sur quelques propriétés topologiques du plan
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385809.pdf
Data publikacji:: 1923
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zbiór spójny
rozkład zbioru
zbiór quasi-spójny
zbiór liniowy
topologia
płaszczyzna
zbiór rozproszony
zbiory homeomorficzne
Opis:: Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème 1: (1) Il existe une décomposition du plan en une somme de trois ensembles dont chacun est homéomorphe d'un ensemble linéaire, (2) Il n'existe aucune décomposition du plan en une somme de deux ensembles dont chacun soit homéomorphe d'un ensemble linéaire, (3) Il existe dans le plan un ensemble connexe qui est une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles séparés deux a deux. et de construire des ensembles plans possédant quelques singularités intéressantes.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 1-6
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 7.

Tytuł:: Sur l'ensemble des points de convergence d'une suite de fonctions continues
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385878.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: ciąg funkcyjny
analiza matematyczna
zbiór F_{σδ}
zbiór liniowy
funkcja rzeczywista
funkcja ciągła
zbieżność ciągu
Opis:: L'object de cette note est la démonstration du théorème suivant: Pour tout ensemble F_{σδ} linéaire donné E il existe une siute infinie des fonctions continues d'une variable réelle x, $F_n(x) (n=1,2,3,...)$, qui converge vers 0 pour les nombres x de E et diverge pour tous les autres x réels.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 41-49
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja