- Tytuł:
-
Numerical non-equilibrium and smoothing of solutions in the difference method for plane 2-dimensional adhesive joints
Nierównowaga numeryczna i wygładzanie rozwiązań w metodzie różnicowej dla dwuwymiarowych połączeń klejowych - Autorzy:
- Rapp, P.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/396384.pdf
- Data publikacji:
- 2016
- Wydawca:
- Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
- Tematy:
-
adhesive joint
linear theory of elasticity
finite difference method
numerical errors
smoothing of solutions
Dirichlet boundary value problem
połączenie klejowe
liniowa teoria sprężystości
metoda różnic skończonych
błąd numeryczny
wygładzanie rozwiązań
zadanie brzegowe Dirichleta - Opis:
-
The subject of the paper is related to problems with numerical errors in the finite difference method used to solve equations of the theory of elasticity describing 2-dimensional adhesive joints in the plane stress state. Adhesive joints are described in terms of displacements by four elliptic partial differential equations of the second order with static and kinematic boundary conditions. If adhesive joint is constrained as a statically determinate body and is loaded by a self-equilibrated loading, the finite difference solution is sensitive to kinematic boundary conditions. Displacements computed at the constraints are not exactly zero. Thus, the solution features a numerical error as if the adhesive joint was not in equilibrium. Herein this phenomenon is called numerical non-equilibrium. The disturbances in displacements and stress distributions can be decreased or eliminated by a correction of loading acting on the adhesive joint or by smoothing of solutions based on Dirichlet boundary value problem.
Przedmiotem pracy są błędy numeryczne metody różnicowej zastosowanej do rozwiązania równań teorii sprężystości opisujących dwuwymiarowe połączenia klejowe w płaskim stanie naprężenia. Połączenia klejowe opisane są w przemieszczeniach za pomocą układu czterech eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi statycznymi i kinematycznymi. Jeśli połączenie klejowe jest unieruchomione w sposób statycznie wyznaczalny i jest obciążone zrównoważonym układem obciążeń, to rozwiązania różnicowe są wrażliwe na kinematyczne warunki brzegowe. W punktach unieruchomienia takiego połączenia przemieszczenia nie są dokładnie równe zeru. Rozwiązanie różnicowe jest obarczone błędem numerycznym, w wyniku którego połączenie klejowe zachowuje się tak, jakby nie było w równowadze. Zjawisko to w tej pracy określa się terminem nierównowaga numeryczna. Zaburzenia rozkładów przemieszczeń i naprężeń można zmniejszyć lub usunąć za pomocą korekty obciążeń działających na połączenie klejowe lub przez wygładzenie rozwiązań bazujące na zadaniu brzegowym Dirichleta. - Źródło:
-
Civil and Environmental Engineering Reports; 2016, No. 20(1); 101-133
2080-5187
2450-8594 - Pojawia się w:
- Civil and Environmental Engineering Reports
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł