Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "discrete systems" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-11 z 11
    Tytuł:
    Generalized feedback stability for periodic linear time-varying, discrete-time systems
    Autorzy:
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/201050.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    discrete-time systems
    time-varying systems
    non-stationary systems
    feedback stability
    frequency analysis
    Opis:
    The paper proposes a novel method for feedback stability evaluation for linear time-varying, discrete-time control systems. It is assumed that the time-varying system can be described by the general discrete-time, time-varying state space model and by the equivalent linear input-output (transfer) operator. The method extends feedback stability concepts for systems given in a general linear time-varying, discrete-time form, not only in the Lurie form. In the paper selected short-time stability concepts are employed for inference about feedback stability of systems defined on an infinite time-horizon. Theoretical considerations are complemented by numerical examples.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2012, 60, 1; 171-178
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Estimation of the output deviation norm for uncertain, discrete-time nonlinear systems in a state dependent form
    Autorzy:
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/929824.pdf
    Data publikacji:
    2007
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    system niepewny
    system dyskretno-czasowy
    system nieliniowy
    uncertain systems
    uncertain estimates
    discrete-time systems
    nonlinear systems
    Opis:
    Numerical evaluation of the optimal nonlinear robust control requires estimating the impact of parameter uncertainties on the system output. The main goal of the paper is to propose a method for estimating the norm of an output trajectory deviation from the nominal trajectory for nonlinear uncertain, discrete-time systems. The measure of the deviation allows us to evaluate the robustness of any designed controller. The first part of the paper concerns uncertainty modelling for nonlinear systems given in the state space dependent form. The method for numerical estimation of the maximal norm of the output trajectory deviation with applications to robust control synthesis is proposed based on the introduced three-term additive uncertainty model. Theoretical deliberations are complemented with a numerical, water-tank system example.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2007, 17, 4; 505-513
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A periodic inventory control system with adaptive reference stock level for long supply delay
    Autorzy:
    Chołodowicz, E.
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/114709.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    inventory control
    inventory system
    delay system
    discrete-time systems
    control sysyems
    periodic inventory system
    Opis:
    Modern inventory control is anchored in vastly advanced and complex models, which require considerable computational efforts. In this paper, we use a mathematical model of an inventory system with large supply delay and control system in order to optimize goods flow in inventory systems. The paper proposes the use of automatic control systems to control the system for supplementary orders. A discrete-time, dynamic model of the warehouse system is assumed for the analysis. For the given model, two automatic control systems: adaptive and classical non-adaptive periodic inventory systems , are analyzed. The non-adaptive control system is well known in the literature and the second one is its extension. The parameters of the control system are tuned by minimizing the cost function using a genetic algorithm for the assumed scenario for the market demand. Results of numerical simulations of the dynamical system and selected results in the objective space are presented in the paper.
    Źródło:
    Measurement Automation Monitoring; 2015, 61, 12; 568-572
    2450-2855
    Pojawia się w:
    Measurement Automation Monitoring
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Mechanizmy powstawania zatorów i blokad komunikacyjnych w sieciach o zmiennych w czasie parametrach
    Mechanisms of communication congestion and blockades in networks with time-varying parameters
    Autorzy:
    Grzyb, S.
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157024.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    zator
    kanał komunikacyjny
    układy zmienne w czasie
    układy dyskretne
    congestion
    communication channel
    time-varying systems
    discrete-time systems
    Opis:
    W pracy omówiono zagadnienia związane z mechanizmami powstawania zatorów komunikacyjnych oraz blokad w przepływie informacji w rozległych sieciach komputerowych. Na podstawie przeprowadzonej analizy zaproponowano struktury modelowe dla poszczególnych segmentów rozpatrywanego kanału komunikacyjnego. W pracy podano podstawowe zależności matematyczne niezbędne do wykorzystania zaproponowanego modelu.
    The paper describes an issue connected with mechanism of forming communication congestion and blockades in information flow. A new model structure for specific segments of the considered communication channel was proposed on the basis of the conducted analysis. The paper presents the basic mathematical relationships necessary for using the proposed model. Implementing QoS politics does not solve the problem of network congestion avoidance and congestion elimination. The main difficulty in this field is the delay in a communication channel as well as the delay jitter. Regardless of the modification of different transport protocols and increase in the links bandwidth, it is necessary to develop some mechanisms to control the packet forwarding at the network nodes if we want to utilize the full throughput of computer networks. The mechanisms of forming network congestion and blockages described in this paper allow us to create an advanced dynamic mathematical model of the communication channel with a time-varying delay. Such a model stored in the state space will enable the use of existing methods of linear-time varying systems to control the queue length in order to avoid congestions and minimize their effects. A block diagram of the network part with delay varying in time is presented in Fig. 2. The network part participating in packet forwarding may consists of a significant number of nodes. It can be considered as a set of logical nodes as shown in Fig. 5. Each logical node in a specific time can either forward all data to the next node or store it in an egress buffer.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2013, R. 59, nr 7, 7; 704-707
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowania dekompozycji SVD-DFT. Część 1: Wprowadzenie do analizy częstotliwościowej dla układów niestacjonarnych
    Applications of SVD-DFT decomposition. Part 1: Introduction to frequency analysis for time-varying systems
    Autorzy:
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/152540.pdf
    Data publikacji:
    2007
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    układy dyskretne
    układy niestacjonarne
    układy zmiennej struktury
    analiza częstotliwościowa
    discrete-time systems
    time-varying systems
    non-stationary systems
    frequency analysis
    Opis:
    W pracy zawarto genezę i szczegółowy opis opracowanej przez autora metody do uproszczonej analizy dyskretnych, niestacjonarnych układów liniowych określonych na skończonym horyzoncie czasowym w dziedzinie częstotliwości. Artykuł rozpoczyna opis modelu matematycznego układu oraz jego transformacja do postaci operatorowej. W dalszej części analizowane są własności rozkładu według wartości szczególnych (SVD) operatora układu dyskretnego. Dalsza dyskretna transformata Fouriera wektorów rozkładu SVD oraz zastosowanie własności gęstości widmowej mocy dają podstawy do zdefiniowania przybliżonych charakterystyk Bodego: amplitudowej i fazowej. Jako podsumowanie powyższych rozważań dokonano przykładowej analizy numerycznej układu niestacjonarnego, będącego rezultatem zmiennej w czasie linearyzacji nieliniowego układu oscylacyjnego. Rezultaty porównano z wynikami dla odpowiednika stacjonarnego.
    The paper develops tools and methods for linear time-varying, discrete-time systems analysis. Considerations begins from a theoretical background. There are definitions, theorems and numerical algorithms for evaluation of approximated Bode diagrams. The main method is based on Singular Value Decomposition (SVD), Discrete Fourier Transform (DFT) and Power Spectral Density (PSD) properties. Theoretical considerations are summarized by numerical example - analysis of linearized time-varying model of oscillatory element. Obtained results are compared with diagrams for similar linear time invariant system.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2007, R. 53, nr 2, 2; 39-43
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Model matematyczny kanału komunikacyjnego z zatorem w sieciach o zmiennych w czasie parametrach
    A mathematical model of a congested communication channel in networks with time-varying parameters
    Autorzy:
    Grzyb, S.
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157248.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    układ niestacjonarny
    model kanału komunikacyjnego
    zmienne opóźnienie
    congestion
    time-varying systems
    communication channel
    variable delays
    discrete-time systems
    Opis:
    W pracy zaproponowano model matematyczny kanału komunikacyjnego z zatorem w węźle zatłoczonym, blokadami w węzłach pośrednich i parametrach zmiennych w czasie. Do opisu matematycznego wykorzystany jest liniowy, niestacjonarny, dyskretny model układu dynamicznego. Umożliwia on modelowanie opóźnień o dowolnie długim czasie trwania. Model taki zapisany w przestrzeni zmiennych stanu daje możliwość wykorzystanie istniejących metod syntezy sterowania do unikania zatorów i minimalizacji ich skutków. W pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej opracowanego modelu.
    The paper presents a mathematical model of a communication channel with frequent congestion in intermediate nodes and time-varying delay. The first part of the paper is focused on description of some TCP protocol modifications, which adapted this protocol to be more effective and fault resistant in data transporting. This efficiency can be observed especially in an environment with frequent congestion and data loss. Regardless of the modifications of different transport protocols and the increase in the link bandwidth, to make full use of the computer network bandwidth it is necessary to develop some mechanisms allowing control of the transmitted packets at the network nodes. There is presented mathematical estimation of a real network segment built of many active network nodes and connections. This solution is a linear, non-stationary, discrete dynamical system model that allows modelling of delays for any long duration. Such a model stored in the state variables enables the use of existing synthesis methods of control to avoid congestion and minimize their effects. A block diagram of a network part with delay varying in time is presented in Fig. 1. A network part participating in packet forwarding may consists of a significant number of nodes. The last part of this paper presents the results of a simulation of the developed model in a form of the step response. The graph of this response is shown in Figs. 2 and 3.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2013, R. 59, nr 11, 11; 1151-1154
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowania dekompozycji SVD-DFT. Część 2: Analiza stabilności układów niestacjonarnych w sprzężeniu zwrotnym
    Applications of SVD-DFT decomposition. Part 2: Feedback stability analysis for time-varying systems
    Autorzy:
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/152560.pdf
    Data publikacji:
    2007
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    układy dyskretne
    układy niestacjonarne
    układy zmiennej struktury
    analiza stabilności
    analiza częstotliwościowa
    skończony horyzont czasowy
    discrete-time systems
    time-varying systems
    non-stationary systems
    stability analysis
    finite time horizon
    frequency analysis
    Opis:
    Głównym celem niniejszej pracy jest rozszerzenie kryterium Nyquista do badania stabilności układów niestacjonarnych, dyskretnych w sprzężeniu zwrotnym. Rozważania niniejsze rozpoczyna krótki przegląd literatury, oraz przywołanie modelu układu i aproksymowanych charakterystyk Bode'go z części pierwszej artykułu. W dalszej części pracy przytoczono definicje stabilności dla układów niestacjonarnych w otwartej pętli oraz podano twierdzenie pozwalające na określanie stabilności układu niestacjonarnego na podstawie aproksymowanych charakterystyk Bode'go. Wypracowane wyniki uzupełniają szczegółowe wyjaśnienia oraz ilustrują przykłady numeryczne.
    The paper concerns on extending the classical Nyquist theorem to stability analysis of linear time-varying discrete-time feedback control systems. We begin from short literature review, model description and approximated Bode diagrams recalled from the first part of the article. Further we present stability concepts for open loop time-varying systems and then we state theorem for determining feedback stability of time-varying systems. Theoretical considerations are complemented with detailed justification and numerical examples.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2007, R. 53, nr 2, 2; 44-47
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzystaniem predyktora Smitha
    Inventory goods flow control system using Smith predictor
    Autorzy:
    Chołodowicz, E.
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276163.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    układ niestacjonarny
    matematyczny model magazynu
    systemy dyskretne
    układ sterowania
    predyktor Smitha
    regulator PID
    inventory control
    inventory system
    variable delay
    discrete-time systems
    Smith predictor
    control systems
    PID controller
    Opis:
    W pracy przedstawiono wyniki analizy literaturowej zagadnień związanych ze sterowaniem przepływem materiałów w systemach magazynowych. Na podstawie zaproponowanego dyskretnego, niestacjonarnego, dynamicznego modelu systemu magazynowego ze zmiennym w czasie opóźnieniem stworzono układ sterowania. Przedstawiona koncepcja usprawnienia przepływu towarów wykorzystuje predyktor Smitha z regulatorem PID. Do doboru optymalnych nastaw parametrów układu regulacji zastosowany został algorytm genetyczny. Wskaźnik jakości skonstruowano na bazie: kosztów tworzenia i utrzymania zapasów oraz utraconych zysków, tj. różnic między zapotrzebowaniem a sprzedażą produktów. Wskaźnik ten odzwierciedla, jak system sterowania zamówieniami nadąża za zmieniającymi się potrzebami rynku. Problem ten jest istotny w przedsiębiorstwach produkcyjnych i handlowych, które dążą do minimalizacji czasu realizacji operacji magazynowych i maksymalizacji przepustowości magazynu przy zapewnieniu ciągłości procesu produkcyjnego i sprzedaży. Sformułowano opis matematyczny systemu sterowania oraz problemu optymalizacji. Dokonano jego implementacji stosując algorytm genetyczny. Przedstawione zostały wyniki badań symulacyjnych ukazujące jakość zaproponowanego układu regulacji w środowisku MATLAB/Simulink.
    There are a number of theorems and techniques that view inventory management from variant perspectives. The recent progress in research has resulted in innovative and more general techniques that can reduce the supply chain costs fundamentally. Modern inventory control is anchored in vastly advanced and complex models, which require considerable computational efforts. In this paper, we use a mathematical model of a warehouse system with time-varying delivery delay and adapt control system in order to apply it to the problem of goods flow in inventory systems. On the basis of the analysis of the inventory system, we propose a control system, then made its initial verification in the way of computer simulation in MATLAB/Simulink. The concept of improving the flow of materials is based on the structure of the Smith predictor and the PID controller. We perform optimization studies using genetic algorithm. Two quality indicators are subjected to minimization: the total costs of creating and maintaining inventories and differences between the demand and sales of products – the value of providing on whether the storage system keep up with the changing needs of the market (avoid stoppages). In this article, we mainly want to show that our idea of control system is able to achieve a high service level with maintaining a given inventory capacity to avoid redundancy.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2015, 19, 3; 55-60
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Low-cost air levitation laboratory stand using MATLAB/Simulink and Arduino
    Niskobudżetowe stanowisko laboratoryjne do lewitacji powietrznej z wykorzystaniem Arduino oraz pakiet MATLAB/Simulink
    Autorzy:
    Chołodowicz, E.
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/274755.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    low-cost laboratory stand
    engineering education
    air levitation
    discrete-time systems
    control system
    niskobudżetowe stanowisko laboratoryjne
    edukacja inżynierska
    lewitacja powietrzna
    układ dyskretny
    układ sterowania
    Opis:
    In this paper, low cost air levitation project is presented as a teaching tool for control engineering. Air levitation control system is built as a classroom demonstration device and laboratory stand. The laboratory stand provides a new plant to control for students of control engineering.It is comprised of Arduino Mega 2560, plexiglass, metal elements and 3D printed parts.
    W pracy przedstawiono projekt stanowiska laboratoryjnego do lewitacji powietrznej. Obiekt został zaprojektowany oraz zbudowany dla celów edukacyjnych oraz naukowych w dziedzinie szeroko pojętej automatyki oraz teorii sterowania. Ukazane w pracy stanowisko wykorzystuje nowoczesne narzędzia inżynierskie: Arduino Mega 2560 oraz MATLAB/Simulink. Celem tego projektu jest umożliwienie studentom wdrażania różnych systemów sterowania. Obejmuje to implementację identyfikacji systemu, opracowanie algorytmów sterowania oraz przeprowadzenie weryfikacji eksperymentalnej.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2017, 21, 4; 33-39
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowanie uproszczonych charakterystyk częstotliwościowych do analizy kanału komunikacyjnego o zmiennych w czasie parametrach
    The use of simplified frequency characteristics for analysis of communication channels with time-varying parameters
    Autorzy:
    Grzyb, S.
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/153490.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    układ dyskretny
    układ niestacjonarny
    model kanału komunikacyjnego
    zmienne opóźnienie
    analiza częstotliwościowa
    congestion
    time-varying systems
    communication channel
    variable delays
    discrete-time system
    Opis:
    Celem niniejszej pracy jest przedstawienie możliwości zastosowania uproszczonych charakterystyk częstotliwościowych do analizy dyskretnego, niestacjonarnego modelu kanału komunikacyjnego. W pierwszej części artykułu zaprezentowano przegląd literatury oraz skrócony opis modelu matematycznego zatoru w sieciach komputerowych. W dalszej części pracy zapisano uogólniony model układu przy pomocy notacji operatorowej oraz zastosowano metodę do wyznaczania przybliżonych charakterystyk częstotliwościowych : amplitudowej i fazowej. W ostatniej części pracy wyznaczono dla przyjętych wartości macierzy układu uproszczone charakterystyki częstotliwościowe oraz przebiegi czasowe.
    The purpose of this paper is to present the possibilities of applying simplified frequency characteristics to the analysis of a discrete, non-stationary model of the communication channel. In the first part of the paper a review of the literature and a brief description of the mathematical model of congestion in computer networks are presented. The model is a linear, non-stationary, discrete dynamical system model that allows modelling of delays for any long duration. Such a model stored in the state variables enables the use of existing synthesis methods of control to avoid congestion and minimize their effects It is presented in equations (3)-(4). The following part delivers a generalized model of the system using the operator notation and the method determining the approximate frequency characteristics: amplitude and phase. It is described by relations (6)-(11). The last section is focused on delivering the simplified frequency characteristics. The results of calculations are presented in Fig. 2. The waveforms for the assumed values of the system matrix can be seen in Figs. 4, 5 and 6.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2014, R. 60, nr 5, 5; 317-320
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowanie regulatora ułamkowego rzędu PD do automatycznego sterowania zamówieniami dla magazynu ze zmiennym w czasie opóźnieniem dostaw
    Application of a Fractional Order PD Controller for Automatic Orders Control System for a Warehouse with Time-Varying Deliveries Delay
    Autorzy:
    Abrahamowicz, E.
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275760.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    regulator niecałkowitego rzędu
    system magazynowy
    układ sterowania
    zmienne opóźnienie
    układ dyskretny
    algorytm genetyczny
    fractional order controller
    inventory system
    control systems
    variable delay
    discrete-time system
    genetic algorithm
    Opis:
    W pracy zaproponowano wykorzystanie regulatora niecałkowitego rzędu w systemie magazynowym z automatycznym sterowaniem wielkością dostaw. Rozważania oparto na dyskretnym, niestacjonarnym, dynamicznym modelu systemu magazynowego ze zmiennym w czasie opóźnieniem. W układzie sterowania zamówieniami wykorzystano dyskretny regulator niecałkowitego rzędu PDμ, strukturę feedback-feedforward oraz zmodyfikowany predyktor Smitha. Parametry układu regulacji zostały wyznaczone w wyniku optymalizacji z wykorzystaniem algorytmu genetycznego. W celu oceny jakości regulacji zastosowane zostały wskaźniki jakości bazujące na ocenie zajętości powierzchni magazynowej oraz utraconych korzyści. Przedstawione zostały wyniki badań symulacyjnych dla regulatorów całkowitego oraz niecałkowitego rzędu, co umożliwiło dokonanie analizy porównawczej skuteczności działania obu regulatorów.
    In the paper a fractional controller is employed in the automatic control warehouse system. A discrete, non-stationary and dynamic model with variable time delay of the inventory system is assumed. The control system uses a discrete fractional order feedback-feedforward PDμ controller with Smith predictor. The parameters of the control system are determined using numerical optimization – genetic algorithm. In order to assess the control quality a two quality indicators are employed. First one bases on an assessment of occupancy of warehouse space and second one the lost benefits. The simulation results are shown for two controllers: fractional controller and for comparison for classical integer order PD controller.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2016, 20, 2; 5-10
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-11 z 11

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies