- Tytuł:
-
Mathematical modelling of filtration processes in drainage systems using conformal mapping
Matematyczne modelowanie procesów filtracji w systemach drenarskich z zastosowaniem odwzorowania konforemnego - Autorzy:
-
Bomba, A.
Tkachuk, M.
Havryliuk, V.
Kyrysha, R.
Gerasimov, I.
Pinchuk, O. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/292581.pdf
- Data publikacji:
- 2018
- Wydawca:
- Instytut Technologiczno-Przyrodniczy
- Tematy:
-
conformal mapping
drainage systems
filtration processes
flood protection
mathematical modelling
modelowanie matematyczne
ochrona przeciwpowodziowa
odwzorowanie konforemne
procesy filtracji
systemy drenarskie - Opis:
-
The situation when groundwater considerably rises above the “normal” level, water intake, lowering of groundwater
levels and other relevant practical tasks require the drainage facilities. The most effective techniques of numerical studies
of the corresponding boundary problems at present time are methods of dealing with inverse boundary value problems
(conformal and quasi-conformal mappings). As basis of this research we used the case of combining the fictitious domain
methods with quasi-conformal mappings of the solution of nonlinear boundary value problems for the calculation of filtration
regimes in environments with free boundary areas (depression curves) and zones of “mountainous” areas.
This paper reviews the stationary issue of flat-vertical stationary non-pressure liquid filtration to horizontal symmetric
drainage. In the paper a practical methodology for solving boundary value problems on conformal mappings is suggested
for the calculation of the filtration process in the horizontal symmetrical drainage.
The idea of block iterative methods was used during the creation of the corresponding algorithm which is based on the
alternating “freeze” of the anticipated conformance parameter, the internal and boundary connections of the curvilinear area.
The results of the conducted numerical calculations confirmed the effectiveness of the suggested problem formulations
and algorithms of their numerical solution and the possibility of their use in the modelling of nonlinear filtration processes
occurring in horizontal drainage systems, as well as in the design of drainage facilities and optimizing other hydrosystems.
Therefore these results are of great importance.
W przypadku podwyższenia poziomu wody gruntowej znacząco ponad „normalną” wysokość pobór wody, obniżanie jej zwierciadła i inne działania wymagają urządzeń drenarskich. Obecnie najbardziej efektywnymi technikami numerycznych badań odpowiednich problemów brzegowych są metody odwrotnej analizy wartości brzegowych (odwzorowania konforemne i quasi-konforemne). Jako podstawę prowadzonych badań przyjęto przykład połączenia metod fikcyjnej domeny z quasi-konforemnym odwzorowaniem rozwiązania problemu nieliniowych wartości brzegowych do obliczenia reżimu filtracji w środowisku o wolnej powierzchni brzegowej (krzywe depresji) i w strefach „górskich”. W pracy dokonano przeglądu rozwiązań pionowej stacjonarnej filtracji płynów do horyzontalnego symetrycznego drenażu. Zaproponowano praktyczną metodologię rozwiązywania problemów wartości brzegowych w przekształceniu konforemnym do obliczania procesu filtracji w horyzontalnym symetrycznym drenażu. Wykorzystano zasadę metod iteracyjnych podczas tworzenia odpowiednich algorytmów opartą na naprzemiennym „zamrażaniu” przewidywanego parametru odwzorowania z wewnętrznymi i brzegowymi powiązaniami krzywoliniowego obszaru. Wyniki przeprowadzonych numerycznych obliczeń potwierdzają efektywność formułowania sugerowanego problemu i algorytmów ich numerycznego rozwiązania oraz możliwości ich zastosowania w modelowaniu nieliniowych procesów filtracji występujących w horyzontalnym systemie odwadniania, w projektowaniu urządzeń drenarskich i w optymalizacji innych systemów wodnych. Z tego powodu uzyskane wyniki mają ogromne znaczenie. - Źródło:
-
Journal of Water and Land Development; 2018, 39; 11-15
1429-7426
2083-4535 - Pojawia się w:
- Journal of Water and Land Development
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł