- Tytuł:
-
Chaotic vibration of an autoparametrical system with a non-ideal source of power
Drgania chaotyczne autoparametrycznego układu z nieidealnym źródłem energii - Autorzy:
-
Sado, D.
Kot, M. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/280771.pdf
- Data publikacji:
- 2007
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
nonlinear dynamics
non-ideal systems
energy transfer
chaos - Opis:
-
This paper studies the dynamical coupling between energy sources and the response of a two degrees of freedom autoparametrical system, when the excitation comes from an electric motor (with unbalanced mass mo), which works with limited power supply. The investigated system consists of a pendulum of the length l and mass m, and a body of mass M suspended on a flexible element. In this case, the excitation has to be expressed by an equation describing how the energy source supplies the energy to the system. The non- ideal source of power adds one degree of freedom, which makes the system have three degrees of freedom. The system has been searched for known characteristics of the energy source (DC motor). The equations of motion have been solved numerically. The influence of motor speed on the phenomenon of energy transfer has been studied. Near the internal and external resonance region, except for different kinds of periodic vibration, chaotic vibration has been observed. For characterizing an irregular chaotic response, bifurcation diagrams and time histories, power spectral densities, Poincare maps and maximaI exponents of Lyapunov have been developed.
W pracy uwzględniono wzajemne oddziaływania autoparametrycznego układu drgającego o dwóch stopniach swobody i układu wymuszającego, którym jest silnik elektryczny z niewyważoną masą o znanej charakterystyce. Układ podstawowy składa się z wahadła o długości l i masie m podwieszonego do ciała o masie M zawieszcnego na elemencie sprężystym. Uwzględniając nieidealne źródło energii dodaje się do badanego układu dodatkowy stopień swobody, bada się więc układ o trzech stopniach swobody, ale czas nie występuje w równaniach w postaci jawnej. Równania ruchu rozwiązywano numerycznie i badano drgania w pobliżu rezonansu wewnętrznego i rezonansu zewnętrznego. W tym zakresie parametrów oprócz różnego rodzaju drgań regularnych mogą wystąpić również drgania chaotyczne. Charakter drgań nieregularnych weryfikowano analizując diagramy bifurkacyjne, przebiegi czasowe, transformaty Fouriera, mapy Poincare oraz maksymalne wykładniki Lapunowa. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2007, 45, 1; 119-131
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł