- Tytuł:
-
Orbits of the Kaprekar’s transformations – some introductory facts
Podstawowe fakty o orbitach transformacji Kaprekara - Autorzy:
-
Hanslik, H.
Hetmaniok, E.
Sobstyl, I.
Pleszczyński, M.
Wituła, R. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/87308.pdf
- Data publikacji:
- 2015
- Wydawca:
- Politechnika Śląska. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
- Tematy:
-
transformacja Kaprekara
orbita minimalna
porządek Szarkowskiego
Kaprekar transformation
minimal orbit
Sharkovsky ordering
Ducci transformation
recurrence vector sequences - Opis:
-
Presented paper, above all, completes two other papers, made previously by the authors and cited in References, concerning the orbits of the Kaprekar’s transformations. In the current paper many detailed facts for five initial Kaprekar’s transformations (from T2 to T6) are described. There are introduced some new concepts and there is shown how important is the observation of numerical results giving the motivation for theoretical discussion on the Kaprekar’s transformations. Moreover, the paper includes the interesting and original results concerning the fixed points and the 2-element orbits of the Kaprekar’s transformations. All these results encourage to continue the discussion. The paper contains also quite large survey section devoted to the generalizations and modifications of the Kaprekar’s transformations. Furthermore, some pieces of information from OEIS by N.J.A. Sloane connected with the orbits of the Kaprekar’s transformations are presented here.
Prezentowany artykuł uzupełnia dwie inne prace autorów, cytowane w dołączonej tu literaturze, dotyczące orbit transformacji Kaprekara. W pracy przedstawiono wiele szczegółowych faktów dla pierwszych pięciu transformacji Kaprekara (od T2 do T6). Wprowadzono nowe pojęcia i pokazano, jak istotna jest analiza wyników numerycznych jako motywacja do dyskusji teoretycznej transformacji Kaprekara. Ponadto w artykule zamieszczono interesujące i oryginalne wyniki dotyczące punktów stałych i 2-elementowych orbit transformacji Kaprekara. Wszystkie te wyniki wręcz zachęcają do dalszej dyskusji. Artykuł zawiera również obszerny rozdział dotyczący uogólnień i modyfikacji transformacji Kaprekara. Wreszcie mamy tu zamieszczoną garść informacji z OEIS, ufundowanej przez N.J.A. Sloane’a, związanych z orbitami transformacji Kaprekara. - Źródło:
-
Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska; 2015, 5; 5-34
2084-073X - Pojawia się w:
- Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł