- Tytuł:
- Sur une propriété des fonctions additives densemble
- Autorzy:
- Franck, R.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1385801.pdf
- Data publikacji:
- 1924
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
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teoria mnogości
funkcja addytywna
podział zbioru
addytywna rodzina zbiorów - Opis:
- Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit une fonction d'ensemble f, additive et définie sur la famille additive d'ensembles T, si E est un ensemble de la famille T non presque nul relativement à la fonction f, l'ensemble E se divise au plus en deux ensembles P et N jouissant de ces propriétés: 1. ils appartiennent à la famille T; 2. l'ensemble P est monotone positif et l'ensemble N monotone négatif relativement à la fonction f. Théorème: Si en se plaçant dans les mêmes conditions qu'au théorème précédent, on trouve pour l'ensemble E deux décompositions en ensembles monotones relativement à la fonction f, l'une étant $E=P_1+N_1$ et l'autre $E=P_2+N_2$, les ensembles $P_1$ et $P_2$ d'une part, $N_1$ et $E_2$ d'autre part ne diffèrent que par des ensembles presque nuls relativement à la fonction f.
- Źródło:
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Fundamenta Mathematicae; 1924, 5, 1; 252-261
0016-2736 - Pojawia się w:
- Fundamenta Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł