- Tytuł:
- Two-sided estimates of the approximation numbers of certain Volterra integral operators
- Autorzy:
-
E. Edmunds, D.
Evans, W.
Harris, D. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1219923.pdf
- Data publikacji:
- 1997
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Opis:
- We consider the Volterra integral operator $T:L^{p}(ℝ^{+}) → L^{p}(ℝ^{+})$ defined by $(Tf)(x) = v(x)\int_{0}^{x} u(t)f(t)dt$. Under suitable conditions on u and v, upper and lower estimates for the approximation numbers $a_n(T)$ of T are established when 1 < p < ∞. When p = 2 these yield $lim_{n→∞} na_{n}(T) = π^{-1} \int_{0}^{∞} |u(t)v(t)|dt$. We also provide upper and lower estimates for the $ℓ^{α}$ and weak $ℓ^{α}$ norms of $ (a_{n}(T)) $ when 1 < α < ∞.
- Źródło:
-
Studia Mathematica; 1997, 124, 1; 59-80
0039-3223 - Pojawia się w:
- Studia Mathematica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł