- Tytuł:
- Key moments of the mutual influence of the Polish and Soviet schools of nonlinear functional analysis in the 1920s--1950s
- Autorzy:
- Bogatov, Egor Mikhailovich
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/749784.pdf
- Data publikacji:
- 2017
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Matematyczne
- Tematy:
-
Polish school of functional analysis, Soviet school of functional analysis, fixed point theorem, Orlicz space, nonlinear integral equations, mapping degree, convex sets, retracts theory
Polska szkoła analizy funkcjonalnej, radziecka szkoła analizy funkcjonalnej, twierdzenie o punkcie stałym, przestrzeń Orlicza, nieliniowe równanie całkowe, stopień odwzorowania, zbiory wypukłe, teoria retraktów - Opis:
-
Artykuł zawiera kluczowe aspekty historii rozwoju metod jakościowych nieliniowej analizy funkcjonalnej (twierdzenia o punkcie stałym, teoria stopnia odwzorowania, teoria przestrzeni Orlicza), w~ramach których najbardziej uwidoczniły się wzajemne oddziaływania polsko-radzieckie. Do połowy XX wieku w dziedzinach tych dokonał się postęp za sprawą przedstawicieli lwowskiej szkoły matematycznej, warszawskiej szkoły matematycznej, moskiewskiej szkoły matematycznej i odeskiej szkoły matematycznej. Analiza ich rezultatów stanowi główną część niniejszej pracy. Szczególną uwagę zwracamy na badania matematyka radzieckiego M. A. Krasnosel'skiego, który korzystał z wyników J. Schaudera i K. Borsuka oraz z przestrzeni Orlicza przy rozwiązywaniu szerokiej klasy problemów z jakościowej teorii nieliniowych równań całkowych.
The paper includes key aspects of the history of development of qualitative methods of non-linear functional analysis (fixed point theorems, theory of mapping degree, theory of Orlicz spaces), within the framework of which Polish-Soviet interaction was most clearly manifested. In the period up to the mid-twentieth century these areas were advanced by the representatives of Lvov Mathematical School, Warsaw Mathematical School, Moscow Mathematical School and Odessa Mathematical School. Examination of their results is a significant part of this work. Much attention is paid to the investigations of the Soviet mathematician M.A. Krasnosel'skii, who used the achievements of J. Schauder and K. Borsuk as well as Orlicz spaces for solving a wide class of problems in qualitative theory of nonlinear integral equations. - Źródło:
-
Antiquitates Mathematicae; 2017, 11
1898-5203
2353-8813 - Pojawia się w:
- Antiquitates Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł