- Tytuł:
- Sur la nature des fonctions à carré sommable et des ensembles mesurables
- Autorzy:
- Besikovitch, A.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1385826.pdf
- Data publikacji:
- 1923
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
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funkcja całkowalna z kwadratem
analiza matematyczna
górna granica całki
całka Lebesgue'a
zbiór mierzalny - Opis:
- Théorème: Quelle que soit une fonction f(x) à carré sommable qu'on suppose définie aux points de l'intervalle (0,1) et nulle ailleurs, l'intégrale $q(x) = ∫_0^1 (f(x+α)-f(x-α))/α$ dα considérée comme $lim_{ϵ=0}∫_{ϵ}^1$, est finie presque partout dans (0,1) et représente une fonction de x à carré sommable. Le but de cette note est de trouver une limite supérieure pour l'intégrale $∫_0^1[q(x)]^2dx$, et de donner une démonstration du théoreme cité, en se servant d'une méthode des variables réelles qui permet de voir quelles sont les propriétés des fonctions et des ensembles desquelles résulte le théorème en question.
- Źródło:
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Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 172-195
0016-2736 - Pojawia się w:
- Fundamenta Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł