- Tytuł:
- Kilka wykładów o funkcjach rzeczywistych
- Autorzy:
-
Balcerzak, Marek
Natkaniec, Tomasz - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/books/2011720.pdf
- Data publikacji:
- 2019
- Wydawca:
- Politechnika Łódzka. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
- Opis:
- Podstawy teorii funkcji rzeczywistych znajdują liczne zastosowania w innych działach matematyki. Na przykład funkcje o wahaniu skończonym na przedziale [a, b] stanowią ciekawą i ważną algebrę Banacha. Całka Riemanna-Stieltjesa ma istotne zastosowania w probabilistyce i w równaniach różniczkowych. Funkcjom monotonicznym i funkcjom o wahaniu skończonym są poświęcone dwa pierwsze rozdziały skryptu, a kolejny rozdział dotyczy najważniejszych własności całki Riemanna-Stieltjesa. Klasyczne twierdzenie Vitalego o pokryciu jest ważnym narzędziem w teorii funkcji odwołującym się do miary Lebesgue’a na prostej. Z jego pomocą dowodzi się, że funkcja monotoniczna na przedziale jest różniczkowalna prawie wszędzie. Ten materiał został wyłożony w rozdziale 4.
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Książka