Temat: funkcja półciągła - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Démonstration dun théorème sur les fonctions de première classe
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385877.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analiza matematyczna
funkcja półciągła z góry
funkcja klasy I
funkcja ograniczona
Opis:: Le but de cette note est de démontrer (sans l'intervention du transfini) le théorème suivant: Pour toute fonction bornée de première classe f(x) et pour tout nombre ϵ positif donné il existe une fonction qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui est égale à f(x) à moins de ϵ près.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 37-40
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Sur les fonctions de classe 1
Autorzy:: Mazurkiewicz, Stefan
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385876.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analiza matematyczna
funkcja półciągła z góry
funkcja klasy I
funkcja ograniczona
Opis:: Le but de cette note est de trouver la solution de problème suivant: Problème: Peut on représenter toute fonction de classe 1 par une différence des deux fonctions semi-continues supérieurement? et de démontrer le théorème general: Théorème: Prémisse: f(x) est une fonction bornée de classe 1 dans un intervalle I. Thèse: Pour tout nombre ϵ > 0 il existe deux fonctions $G_1(x), G_2(x)$ semicontinues supérieurement dans I et telles que: $|f(x)-[G_1(x)-G_2(x)]| ≤ ϵ x ⊂ I$.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 28-36
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Sur lapproximation des fonctions de première classe
Autorzy:: Kempisty, Stefan
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385887.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: funkcja nieograniczona
analiza matematyczna
ciąg funkcji
funkcja półciągła z góry
funkcja niemalejąca
funkcja klasy I
Opis:: Mazurkiewicz a établi une propriété remarquable de fonctions de première classe. Il a montré, en se servant de nombres transfinis, qu'étant donnée une fonction f(x) bornée de classe 1 de Baire et un nombre positif ϵ, on peut construire une fonction φ(x) qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui vérifie l'inégalité $|f(x)-φ(x)| ≤ ϵ$ Or un théorème analogue a été énoncé par de la Vallée Poussin: Soit f une fonction bornée de classe 1: on peut quel que soit ϵ positif donné, déterminer une fonction de classe 1 qui ne prend qu'un nombre limité de valeurs différentes et qui est égale à f à moins de ϵ près. Le but de cette note est de donner une démonstration élémentaire des théorèmes de Mazurkiewicz et celui de de la Vallée Poussin, en les généralisant aux fonctions non bornées.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 131-135
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Sur les fonctions développables en séries absolument convergentes de fonctions continues
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385874.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analiza matematyczna
funkcja półciągła z góry
funkcja rzeczywista
funkcja klasy I
funkcja ciągła
szereg absolutnie zbieżny
Opis:: Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problèmes 1: Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction d'une variable réelle f(x) soit développable en une série absolument convergente de fonctions continues? et Problèmes 2: Existe-il une fonction de première classe qui ne soit pas somme d'une série absolument convergente de fonctions continues?
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 15-27
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja