- Tytuł:
- Norm estimates of discrete Schrödinger operators
- Autorzy:
- Szwarc, Ryszard
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/966035.pdf
- Data publikacji:
- 1998
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
-
norm estimate
Harper's operator
difference operator - Opis:
- Harper's operator is defined on $\ell^2({\sym Z})$ by $$ H_\theta \xi(n) = \xi(n+1) + \xi(n-1) + 2\cos n\theta\, \xi(n), $$ where $\theta\! \in \![0,\pi]$. We show that the norm of $\|H_\theta\|$ is less than or equal to $2\sqrt{2}$ for $\pi/2 \le\theta\le \pi$. This solves a conjecture stated in [1]. A general formula for estimating the norm of self-adjoint tridiagonal infinite matrices is also derived.
- Źródło:
-
Colloquium Mathematicum; 1998, 76, 1; 153-160
0010-1354 - Pojawia się w:
- Colloquium Mathematicum
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł