- Tytuł:
- Sur lapproximation des fonctions de première classe
- Autorzy:
- Kempisty, Stefan
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1385887.pdf
- Data publikacji:
- 1921
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
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funkcja nieograniczona
analiza matematyczna
ciąg funkcji
funkcja półciągła z góry
funkcja niemalejąca
funkcja klasy I - Opis:
- Mazurkiewicz a établi une propriété remarquable de fonctions de première classe. Il a montré, en se servant de nombres transfinis, qu'étant donnée une fonction f(x) bornée de classe 1 de Baire et un nombre positif ϵ, on peut construire une fonction φ(x) qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui vérifie l'inégalité $|f(x)-φ(x)| ≤ ϵ$ Or un théorème analogue a été énoncé par de la Vallée Poussin: Soit f une fonction bornée de classe 1: on peut quel que soit ϵ positif donné, déterminer une fonction de classe 1 qui ne prend qu'un nombre limité de valeurs différentes et qui est égale à f à moins de ϵ près. Le but de cette note est de donner une démonstration élémentaire des théorèmes de Mazurkiewicz et celui de de la Vallée Poussin, en les généralisant aux fonctions non bornées.
- Źródło:
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Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 131-135
0016-2736 - Pojawia się w:
- Fundamenta Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł