Temat: funkcja półciągła - Katalog OPAC zbiorów

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Tytuł:: Démonstration dun théorème sur les fonctions de première classe
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385877.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analiza matematyczna
funkcja półciągła z góry
funkcja klasy I
funkcja ograniczona
Opis:: Le but de cette note est de démontrer (sans l'intervention du transfini) le théorème suivant: Pour toute fonction bornée de première classe f(x) et pour tout nombre ϵ positif donné il existe une fonction qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui est égale à f(x) à moins de ϵ près.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 37-40
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Sur les fonctions de classe 1
Autorzy:: Mazurkiewicz, Stefan
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385876.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analiza matematyczna
funkcja półciągła z góry
funkcja klasy I
funkcja ograniczona
Opis:: Le but de cette note est de trouver la solution de problème suivant: Problème: Peut on représenter toute fonction de classe 1 par une différence des deux fonctions semi-continues supérieurement? et de démontrer le théorème general: Théorème: Prémisse: f(x) est une fonction bornée de classe 1 dans un intervalle I. Thèse: Pour tout nombre ϵ > 0 il existe deux fonctions $G_1(x), G_2(x)$ semicontinues supérieurement dans I et telles que: $|f(x)-[G_1(x)-G_2(x)]| ≤ ϵ x ⊂ I$.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 28-36
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Démonstration de quelques théorèmes fondamentaux sur les fonctions mesurables
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385869.pdf
Data publikacji:: 1922
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analiza matematyczna
funkcja półciągła z góry
wielomiany
funkcja prawie wszędzie skończona
Opis:: Le but de cette note est de donner des démonstrations simples et naturelles des des théorèmes connus de Borel, Fréchet, Vitali et Lusin sur le fonctions mesurables et d'établir dans le même ordre d'idées un résultat nouveau, notamment que: pour toute fonction mesurable presque partout finie f(x) il existe deux fonctions semicontinues supérieurement et presque partout finie, dont la différence est presque partout égale à f(x).
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1922, 3, 1; 314-321
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Sur lapproximation des fonctions de première classe
Autorzy:: Kempisty, Stefan
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385887.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: funkcja nieograniczona
analiza matematyczna
ciąg funkcji
funkcja półciągła z góry
funkcja niemalejąca
funkcja klasy I
Opis:: Mazurkiewicz a établi une propriété remarquable de fonctions de première classe. Il a montré, en se servant de nombres transfinis, qu'étant donnée une fonction f(x) bornée de classe 1 de Baire et un nombre positif ϵ, on peut construire une fonction φ(x) qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui vérifie l'inégalité $|f(x)-φ(x)| ≤ ϵ$ Or un théorème analogue a été énoncé par de la Vallée Poussin: Soit f une fonction bornée de classe 1: on peut quel que soit ϵ positif donné, déterminer une fonction de classe 1 qui ne prend qu'un nombre limité de valeurs différentes et qui est égale à f à moins de ϵ près. Le but de cette note est de donner une démonstration élémentaire des théorèmes de Mazurkiewicz et celui de de la Vallée Poussin, en les généralisant aux fonctions non bornées.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 131-135
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Sur les fonctions développables en séries absolument convergentes de fonctions continues
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385874.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: analiza matematyczna
funkcja półciągła z góry
funkcja rzeczywista
funkcja klasy I
funkcja ciągła
szereg absolutnie zbieżny
Opis:: Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problèmes 1: Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction d'une variable réelle f(x) soit développable en une série absolument convergente de fonctions continues? et Problèmes 2: Existe-il une fonction de première classe qui ne soit pas somme d'une série absolument convergente de fonctions continues?
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 15-27
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
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