- Tytuł:
-
Selected geometrical and physical aspects of conformal transformations
Wybrane geometryczne i fizyczne aspekty transformacji konforemnych - Autorzy:
- Dudek, M. K.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/136146.pdf
- Data publikacji:
- 2015
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
conformal transformation of the metric
general theory of relativity
space-time
Riemannian manifold
pseudo-Riemannian manifold
Lorentzian manifold
Einstein’s equations
Landau-Lifshitz pseudotensor of the energy-momentum
transformacja konforemna metryki
ogólna teoria względności
czasoprzestrzeń
rozmaitość riemannowska
rozmaitość pseudoriemmanowska
rozmaitość lorentzowska
równanie Einsteina
pseudotensor energii-pędu Landaua-Lifszyca - Opis:
-
Introduction and aims: The conformal transformations play the crucial role in the analysis of the global structure of the space-time. The main goal of this article is to present the consequences of the conformal transformation of the metric like the creation of the energy and momentum for the gravitational field or the creation of the matter. Material and methods: In the paper have been proved the transformation formulas for some geometrical and physical objects. The analytical methods have been used in the paper. Results: In the paper there were proved the transformation formulas of the affine connection, the covariant derivative, the geodesics, the curvature tensor, the Ricci tensor, the curvature scalar and the Weyl tensor. The Einstein’s equations were proved not to be invariant under the conformal rescaling of the metric, as well as the Landau-Lifshitz pseudotensor. Conclusion: The article shows that the conformal rescaling of the metric creates a new matter and an additional energy and momentum of the gravity. There is also possibility of creation of the Friedman universes from the vacuum.
Wstęp i cele: Transformacje konforemne odgrywają istotną rolę w analizie globalnej struktury czasoprzestrzeni. Głównym celem tego artykułu było przedstawienie konsekwencji konforemnego przeskalowania metryki takich jak kreacja energii i pędu dla pola grawitacyjnego oraz kreacja materii. Materiał i metody: W pracy zostały udowodnione wzory transformacyjne dla niektórych obiektów geometrycznych i fizycznych. Metody analityczne zostały wykorzystane w tym artykule. Wyniki: W pracy zostały udowodnione prawa transformacyjne dla koneksji afinicznej, pochodnej kowariantnej, linii geodezyjnych, tensora krzywizny, tensora Ricciego, skalara krzywizny i tensora Weyla. Udowodniono, że równania Einsteina jak również tensor Landaua-Lifszyca nie są konforemnie niezmiennicze w wyniku konforemnego przeskalowania metryki. Wniosek: Artykuł pokazuje, że konforemne przeskalowanie metryki kreuje nową materię i dodatkową energię oraz pęd grawitacji. Istnieje również możliwość tworzenia wszechświatów Friedmana z próżni. - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 91-106
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł