- Tytuł:
- On a converse inequality for maximal functions in Orlicz spaces
- Autorzy:
- Kita, H.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1287708.pdf
- Data publikacji:
- 1996
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
-
Hardy-Littlewood maximal function
Orlicz space - Opis:
- Let $Φ(t) = ʃ_{0}^{t} a(s)ds$ and $Ψ(t) = ʃ_{0}^{t} b(s)ds$, where a(s) is a positive continuous function such that $ʃ_{1}^{∞} a(s)/s ds = ∞$ and b(s) is quasi-increasing and $lim_{s→∞}b(s) = ∞$. Then the following statements for the Hardy-Littlewood maximal function Mf(x) are equivalent: (j) there exist positive constants $c_1$ and $s_{0}$ such that $ʃ_{1}^{s} a(t)/t dt ≥ c_{1}b(c_{1}s)$ for all $s ≥ s_{0}$; (jj) there exist positive constants $c_2$ and $c_3$ such that $ʃ_{0}^{2π} Ψ((c_2)/(|⨍|_{}) |⨍(x)|) dx ≤ c_3 + c_{3} ʃ_{0}^{2π} Φ(1/(|⨍|_{})) Mf(x) dx$ for all $⨍ ∈ L^{1}()$.
- Źródło:
-
Studia Mathematica; 1996, 118, 1; 1-10
0039-3223 - Pojawia się w:
- Studia Mathematica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł