- Tytuł:
-
Dual probabilistic analysis of the transient heat transfer by the stochastic finite element method with optimized polynomial basis
Dualna probabilistyczna analiza niestacjonarnego przepływu ciepła przy użyciu stochastycznej metody elementów skończonych - Autorzy:
-
Rabenda, M.
Kamiński, M. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/105428.pdf
- Data publikacji:
- 2017
- Wydawca:
- Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
- Tematy:
-
heat transfer
stochastic finite element method
Monte Carlo simulation
stochastic perturbation technique
przepływ ciepła
stochastyczna metoda elementów skończonych
metoda symulacji Monte Carlo
metoda perturbacji stochastycznej - Opis:
-
The main aim of this work is to contrast three various probabilistic computational
techniques, namely analytical, simulation and perturbation-based, in a solution of
the transient heat transfer problem in specific axisymmetric problem with Gaussian
uncertainty in physical parameters. It is done thanks to a common application of
the Finite Element Method program ABAQUS (for the deterministic part) and symbolic
algebra system MAPLE, where all probabilistic procedures have been programmed.
We determine up to the fourth order probabilistic characteristics of the
resulting temperatures, i.e. expectations, coefficients of variation, skewness and
kurtosis together with the histograms – all as the functions of the input coefficient
of variation of random heat conductivity coefficient. Stochastic perturbation technique
is implemented here using the tenth order Taylor series expansion and traditional
Least Squares Method released with polynomial basis whose final order is
a subject of the separate statistical optimization. Probabilistic results computed
show almost perfect agreement of all the probabilistic characteristics under consideration,
which means that the traditional simulation method may be replaced due to
the time and computer scale savings with the stochastic perturbation method.
Głównym celem niniejszej pracy jest porównanie trzech różnych probabilistycznych metod numerycznych, tj. metody analitycznej, symulacyjnej, a także metody perturbacji, podczas rozwiązywania pewnego zagadnienia osiowo-symetrycznego, w którym współczynnik przewodnictwa ciepła jest Gaussowskim parametrem losowym. Porównanie takie jest przeprowadzone przy użyciu systemu Metody Elementów Skończonych ABAQUS (dla części deterministycznej rozwiązania), a także pakietu algebry komputerowej MAPLE, w którym zaimplementowano wszystkie procedury losowe. W pracy wyznacza się centralne momenty probabilistyczne do rzędu czwartego włącznie, tj. wartości oczekiwane, współczynniki wariancji, skośność i kurtozę, jak również odpowiednie histogramy – wszystkie one są wyznaczone w funkcji wejściowego współczynnika wariancji. Metoda perturbacji stochastycznej jest zaimplementowana przy użyciu rozwinięcia w szereg Taylora rzędu dziesiątego, a także z wykorzystaniem tradycyjnej Metody Najmniejszych Kwadratów. Metoda ta umożliwia wyznaczenie wielomianowej funkcji odpowiedzi, której rząd jest przedmiotem oddzielnej optymalizacji statystycznej. Otrzymane wyniki probabilistyczne pokazują bardzo dobrą zgodność wszystkich wyznaczanych charakterystyk losowych, co oznacza w praktyce, iż tradycyjna metoda symulacji może zostać zastąpiona przez metodę perturbacji stochastycznej w celu wielokrotnego zmniejszenia czasu oraz mocy obliczeniowej. - Źródło:
-
Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury; 2017, 64, 2/II; 211-225
2300-5130
2300-8903 - Pojawia się w:
- Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł