- Tytuł:
-
Partial linear homogeneous differential equations of the first order and Matheamtica
Równania różniczkowe cząstkowe liniowe jednorodne rzędu pierwszego i program Mathematica - Autorzy:
-
Czajkowski, Andrzej Antoni
Oleszak, Wojciech Kazimierz - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/135794.pdf
- Data publikacji:
- 2019
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
partial differential equation
solutions
Mathematica
równanie różniczkowe cząstkowe
rozwiązania - Opis:
-
Introduction and aims: The paper describes the method of solving first order linear differential
homogeneous differential equations using Mathematica program. The purpose of the work is to
provide algorithms for analytical and symbolic solutions in Mathematica for three selected
examples.
Material and methods: The work uses selected literature from first order linear partial
differential equations. The method of characteristics was used in analytical solutions, and the
Mathematica 5 program in numerical solutions.
Results: The characteristics method was used in analytical solutions of selected examples of first
order linear partial differential equations. In addition to numerical solutions, graphic interpretation
was given using spatial and contour charts.
Conclusion: Mathematica program solves the first order linear partial differential equations with
given boundary conditions using the pde and DSolve procedures. Mathematica program also
allows for first order linear partial differential equations with boundary conditions to show some
geometric interpretation of their solutions using the Plot3D and ContourPlot commands.
Wstęp i cele: W pracy opisano metodę rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych liniowych jednorodnych pierwszego rzędu z wykorzystaniem programu Mathematica. Celem pracy jest podanie algorytmów rozwiązań analitycznych i symbolicznych w programie Mathematica dla wybranych trzech różnych przykładów. Materiał i metody: W pracy wykorzystano wybraną literaturę z równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzędu pierwszego. W rozwiązaniach analitycznych zastosowano metodę charakterystyk, a w rozwiązaniach numerycznych program Mathematica 5. Wyniki: Metodę charakterystyk zastosowano w rozwiązaniach analitycznych wybranych przykładów równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzędu pierwszego. Oprócz rozwiązań numerycznych podano interpretację graficzną stosując wykresy przestrzenne i konturowe. Wnioski: Program Mathematica rozwiązuje liniowe jednorodne równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu z zadanymi warunkami brzegowymi stosując procedury pde i DSolve. Program Mathematica umożliwia również dla równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzędu pierwszego z warunkami brzegowymi pokazanie geometrycznej interpretacji ich rozwiązań za pomocą poleceń Plot3D i ContourPlot. - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2019, 10; 5-14
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki