- Tytuł:
- Markov morphisms: a combined copula and mass transportation approach to multivariate quantiles
- Autorzy:
-
Faugeras, Olivier Paul
Rüschendorf, Ludger - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/747585.pdf
- Data publikacji:
- 2017
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Matematyczne
- Tematy:
-
Statistical depth
vector quantiles
Markov morphism
copula
Mass transportation
kwantyle wielowymiarowe
kopuły
zalezność statystyczna - Opis:
-
W artykule zaproponowano pewien sposobu wprowadzania kwantyli wielowymiarowych, jak i metody ich wyznaczania. Z jednej strony podstawą rozważań są podstawowe własności uogólnionego pojęcia wielowymiarowego kwantyla, który jest morfizmem markowskiem, zachowującym podobne własności algebraiczne, topologiczne oraz porządku, jakie znamy dla linii kwantylowych na prostej rzeczywistej. Z drugiej zaś strony, zaproponowano morfiz markowski, który łączy standaryzowaną kopułę (funkcję łącznikową) z zastosowaniem zagadnienia transportowego (v. Chernozhukov et al.(2017)). Proponowane podejście daje ogólne i jednolite podejście do definicji kwantyli i ich estymacji, zarówno dla ciągłych, jak i dyskretnych rozkładów wielowymiarowych.
Our purpose is both conceptual and practical. On the one hand, we discuss the question which properties are basic ingredients of a general conceptual notion of a multivariate quantile. We propose and argue that the object “quantile” should be defined as a Markov morphism which carries over similar algebraic, ordering and topological properties as known for quantile functions on the real line. On the other hand, we also propose a practical quantile Markov morphism which combines a copula standardization and the recent optimal mass transportation method of Chernozhukov et al. (2015). Its empirical counterpart has the advantages of being a bandwidth-free, monotone invariant, a.s. consistent transformation. The proposed the approach gives a general and unified framework to quantiles and their corresponding depth areas, for both a continuous or a discrete multivariate distribution. - Źródło:
-
Mathematica Applicanda; 2017, 45, 1
1730-2668
2299-4009 - Pojawia się w:
- Mathematica Applicanda
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł