- Tytuł:
-
Strategie semi-kooperatywne w grach różniczkowych modelujących problemy duopolu
Semi-Cooperative Strategies in Differential Games Which Model Duopoly Problems - Autorzy:
- Zwierzchowska, Joanna
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/585688.pdf
- Data publikacji:
- 2015
- Wydawca:
- Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
- Tematy:
-
Gry różniczkowe modelujące duopo
Hiperboliczne równania różniczkowe cząstkowe
Model lanchestera
Strategie semi-kooperatywne
Duopoly problems
Hyperbolic partial differentia equations
Lanchester duopoly mode
Semi-cooperative strategies - Opis:
-
Dynamiczne modele duopolu są obiektem zainteresowania osób zajmujących się teorią gier od wielu lat. Typowym podejściem do rozwiązania tak zadanego problemu jest poszukiwanie równowag Nasha wśród strategii w pętli zamkniętej. Sposób ten opiera się na pomocniczym wykorzystaniu funkcji wartości, które spełniają układ równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu. Niestety, uzyskany w ten sposób układ w ogólności nie jest dobrze postawionym problemem, co oznacza, że niezasadne jest poszukiwanie numerycznego rozwiązania zagadnienia. Nowym podejściem są strategie semi-kooperatywne, pozwalające na badanie ukrytej kooperacji między graczami.
W tym wypadku układ równań różniczkowych opisujących funkcje wypłaty jest hiperboliczny, co jest niezbędne, by jego rozwiązanie istniało i było wyznaczone jednoznacznie. Teoria ta może być efektywnie wykorzystana w przypadku modelu Lanchestera, co zostanie pokazane w niniejszym artykule.
In the present paper, there is considered a class of non-cooperative differential finite horizon games for two players. Firstly, Nash equilibrium in feedback form are presented. In general, the systems of Hamilton-Jacobi equations generated by this strategies are ill-posed. Secondly, the paper is concerned with semi-cooperative strategies. In this case, the system of Hamilton-Jacobi equations is hyperbolic for duopoly problems. As semi-cooperative strategies are not unique, there is presented the application of Nash solution for bargaining problems to receive unique strategies. This approach is proper also for non-symetric situations. The theory is illustrated by Lanchester model. - Źródło:
-
Studia Ekonomiczne; 2015, 241; 174-189
2083-8611 - Pojawia się w:
- Studia Ekonomiczne
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł