Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Markov chains" wg kryterium: Temat


Wyświetlanie 1-8 z 8
Tytuł:
Zastosowanie łańcuchów Markowa w badaniu potencjalnych możliwości wykorzystania informacji automatycznego systemu identyfikacji (AIS) w aplikacjach antykolizyjnych
Using Markov chains to investigate the potential possibilities of employing data from anautomatic identification system for collision avoidance applications
Autorzy:
Jaskólski, K.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/223436.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Akademia Marynarki Wojennej. Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich
Tematy:
AIS
łańcuchy Markowa
Markov chains
Opis:
Urządzenia radiolokacyjne, jak radar czy ARPA, mają wiele ograniczeń związanych z przekazywaniem ciągłej i wiarygodnej informacji. Wynikają one z braku możliwości wykrycia ech radarowych w niekorzystnych warunkach atmosferycznych i podczas manewrowania jednostek. Istotne jest, by informację radarową uzupełniać inną, której dokładność porównywalna jest do tej pochodzącej z systemów GNSS. Takim systemem wydaje się AIS. W artykule analizę dostępności informacji o pozycji geograficznej przedstawiono, stosując dyskretne w stanach i czasie łańcuchy Markowa. Do analiz wykorzystano dane zarejestrowane w latach 2006–2007 i 2010–2012 w laboratorium instytutu nawigacji i hydrografii morskiej.
Radio-location devices such as radar or ARPA display several limitations concerned with transferring continuous and reliable data. These limitations stem from the absence of the possibility to detect radar echo under adverse weather conditions during a maneuver executed by a vessel. It is important that the radar data be supplemented with data coming from a system working on continuous basis, with data whose accuracy is comparable to the data coming from GNSS. AIS seems to be such a system. This paper presents analysis of data availability related to geographical position using discrete in states and time the Markov chains. Data recorded in the institute of marine navigation and hydrography in 2006–2007 and 2010–2012 have been used to conduct analyses.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej; 2013, R. 54 nr 4 (195), 4 (195); 51-72
0860-889X
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Wykorzystanie miar matematycznych i biznesowych do porównania modeli macierzy migracji stosowanych w analizie ryzyka kredytowego
Application of mathematical measures and business measures to compare migration matrices used in credit risk analysis
Autorzy:
Grzybowska, Urszula
Karwański, Marek
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/453229.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
Tematy:
macierze migracji
łańcuchy Markowa
łańcuchy absorbujące
uogólnione modele liniowe (GLMM)
ryzyko kredytowe
SVD
wartości własne macierzy
migration matrices
Markov chains
absorbing Markov chains
generalized longitudinal models (GLMM)
credit risk
Eigenvalues
Opis:
Modele ryzyka kredytowego, używane w bankach, bazują na modelach prawdopodobieństwa zajścia określonych zdarzeń (defaultów). Szeroka klasa tych modeli wykorzystywanych obecnie w praktyce opiera się na estymacji intensywności zdarzeń (ang. intensity-based models). W niniejszej pracy porównujemy wyniki uzyskane przy użyciu modeli Markowa oraz uogólnionych modeli liniowych (GLMM). W pracy przedstawiamy porównanie macierzy migracji w oparciu o różne miary odległości, miary uwzględniające prędkość zbieżności do defaultu oraz miary oparte na teorii absorbujących łańcuchów Markowa. Stosowane miary porównania macierzy migracji odmiennie odzwierciedlają różnice wartości klienta istotne z punktu widzenia biznesu. Modele Markowa dają najlepsze estymatory „biznesowe”, ale są trudne w praktycznych zastosowaniach.
Credit risk models used in banks are based on probability models for occurrence of default. A vast class of these models is based on the notion of intensity In this paper we compare results obtained within Markov chain approach and with help of statistical longitudinal models (GLMM) in which states (rating classes) in discrete time points are regarded as matched pairs. The comparison of obtained migration matrices is based on various distance measures, properties of absorbing Markov chains and convergence to default. Various methods of matrix comparison reflect business based differences between clients in a different way. Markov models give good business estimators but are difficult to apply in practice.
Źródło:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2011, 12, 2; 168-179
2082-792X
Pojawia się w:
Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Computing the Stackelberg/Nash equilibria using the extraproximal method: Convergence analysis and implementation details for Markov chains games
Autorzy:
Trejo, K. K.
Clempner, J. B.
Poznyak, A. S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/329722.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
extraproximal method
Stackelberg games
convergence analysis
Markov chains
implementation
gry Stackelberga
analiza zbieżności
łańcuchy Markowa
Opis:
In this paper we present the extraproximal method for computing the Stackelberg/Nash equilibria in a class of ergodic controlled finite Markov chains games. We exemplify the original game formulation in terms of coupled nonlinear programming problems implementing the Lagrange principle. In addition, Tikhonov's regularization method is employed to ensure the convergence of the cost-functions to a Stackelberg/Nash equilibrium point. Then, we transform the problem into a system of equations in the proximal format. We present a two-step iterated procedure for solving the extraproximal method: (a) the first step (the extra-proximal step) consists of a “prediction” which calculates the preliminary position approximation to the equilibrium point, and (b) the second step is designed to find a “basic adjustment” of the previous prediction. The procedure is called the “extraproximal method” because of the use of an extrapolation. Each equation in this system is an optimization problem for which the necessary and efficient condition for a minimum is solved using a quadratic programming method. This solution approach provides a drastically quicker rate of convergence to the equilibrium point. We present the analysis of the convergence as well the rate of convergence of the method, which is one of the main results of this paper. Additionally, the extraproximal method is developed in terms of Markov chains for Stackelberg games. Our goal is to analyze completely a three-player Stackelberg game consisting of a leader and two followers. We provide all the details needed to implement the extraproximal method in an efficient and numerically stable way. For instance, a numerical technique is presented for computing the first step parameter (λ) of the extraproximal method. The usefulness of the approach is successfully demonstrated by a numerical example related to a pricing oligopoly model for airlines companies.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2015, 25, 2; 337-351
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Ilościowa analiza dynamiki zmian zróżnicowania kapitału ludzkiego województw oparta na łańcuchach Markowa
The quantitative analysis of changes in human capital diversity in Voivodeships based on Markov chains
Autorzy:
Szczepaniak, Daniela
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2057206.pdf
Data publikacji:
2021-12-19
Wydawca:
Łódzkie Towarzystwo Naukowe
Tematy:
regional analyses
Markov chains
human capital
taxonomic indicators
analizy regionalne
kapitał ludzki
łańcuchy Markowa
wskaźniki taksonomiczne
Opis:
Przedmiot badań: Regionalna analiza zróżnicowania poziomu kapitału ludzkiego w Polsce w latach 2006–2018. 1 Cel badawczy: Dynamiczna analiza zróżnicowania województw pod względem poziomu kapitału ludzkiego oparta na łańcuchach przejścia Markowa. Metoda badawcza: W badaniu wykorzystano metody ilościowe. Do analizy zróżnicowania województw pod względem poziomu kapitału ludzkiego użyto metod taksonomicznych. Wartości wskaźnika taksonomicznego otrzymano trzema metodami: w oparciu o odległość w przestrzeni euklidesowej (OE), miejskiej (OM) oraz wskaźnik maksymalizujący sumę współczynników korelacji liniowej pomiędzy wskaźnikiem a jego składowymi (SK). Natomiast do dynamicznej analizy zmian zróżnicowania poziomu kapitału ludzkiego zastosowano łańcuchy przejścia Markowa. Wyniki: Na podstawie przeprowadzonego badania wykazano, iż najwyższym poziomem kapitału ludzkiego charakteryzowały się województwa małopolskie oraz mazowieckie, najniższym natomiast lubuskie oraz kujawsko-pomorskie. Ponadto, stwierdzono również, że w analizowanym okresie najczęściej występowały ruchy województw pomiędzy drugą a trzecią grupą kwartylową, najrzadziej natomiast obserwowano zmiany w pierwszej grupie kwartylowej. Oznacza to, że pierwsza grupa kwartylowa była najbardziej hermetyczną, a należały do niej najczęściej województwa: małopolskie, mazowieckie, pomorskie oraz wielkopolskie. Równie ważnym wnioskiem płynącym z przeprowadzonego badania jest fakt, że w województwie podkarpackim zaobserwowano wzrost poziomu kapitału ludzkiego w latach 2006–2018, natomiast spadek zanotowano w województwie łódzkim oraz warmińsko-mazurskim.
Background: The regional analysis of the diversity of human capital in Poland in 2006–2018. Research purpose: The dynamic analysis of the differentiation of Voivodeships in terms of the level of human capital based on Markov chains. Methods: Quantitative methods were used in the research. Taxonomic methods were used to analyze the diversity of voivodships in terms of the level of human capital. The values of the taxonomic indicators were obtained using three methods: based on the distance in the Euclidean space, city space, and an indicator that maximizes the sum of the linear correlation coefficients between the indicator and its components. Markov chains were used for the dynamic analysis of changes in the differentiation of the level of human capital. Conclusions: The research results show that the highest level of human capital was recorded in the Lesser Poland and Mazovia Voivodeships, while the lowest was in the Lubusz and Cuiavia-Pomerania Voivodeships. The paper also demonstrates that in the analyzed period, the movements of Voivodeships were the most frequent between the second and the third quartile groups, while changes in the first quartile group were the least frequent. This means that the first quartile group was the most hermetic, and most often, it included the following voivodeships: Lesser Poland, Mazovia, Pomerania, and Greater Poland. An equally important conclusion is that in the Sub-Carpathia Voivodeship, an increase in human capital was observed in 2006–2018, while a decrease was recorded in the Voivodeship of Łódź and the Voivodeship of Varmia and Masuria.
Źródło:
Studia Prawno-Ekonomiczne; 2021, 121; 263-280
0081-6841
Pojawia się w:
Studia Prawno-Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The model of work in process inventory management of rail cars building company
Управление запасами незавершенного производства предприятия вагоностроения
Autorzy:
Bulgakova, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/374054.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Politechnika Śląska. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
Tematy:
rail-cars production
Kanban system
work in process
Markov chains
system Kanban
praca w procesie
łańcuchy Markowa
Opis:
The necessity of work-in-process management of rail-cars production by intelligent decision support software, which is based on JIT and Kanban principles, is identified. The scheme of one type cargo-flow movement between two workshops with control by electronic and traditional kanban-card is offered. For simulation of rail-cars production cargo flows Markov chain of M/M/1/1 type was applied. Simulation shows the dependence of the work-in-process on the in-flow and out-flow intensity. To determine the high level of the optimal work-in-process the stochastic inventory management model is applied.
Обоснована необходимость управления запасами незавершенного производства в вагоностроении с помощью интеллектуальных программ поддержки принятия решений, основанных на принципах концепции JIT и системы Канбан. Разработана схема движения материального потока одного типа между двумя производственными подразделениями с управлением электронными и традиционными канбан-картами. Для моделирования перемещения грузов машиностроительного производства применена модель цепи Маркова типа M/M/1/1. Для определения оптимального размера запаса незавершенного производства применена вероятностная модель управления запасами.
Źródło:
Transport Problems; 2013, 8, 4; 129-136
1896-0596
2300-861X
Pojawia się w:
Transport Problems
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Application of the logistic regression for determining transition probability matrix of operating states in the transport systems
Zastosowanie regresji logistycznej do wyznaczania macierzy prawdopodobieństw przejść stanów eksploatacyjnych w systemach transportowych
Autorzy:
Kozłowski, Edward
Borucka, Anna
Świderski, Andrzej
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/301531.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne PAN
Tematy:
logistic regression
transition probability matrix
Markov chains
transport system
regresja logistyczna
macierz prawdopodobieństw przejść
łańcuchy Markowa
system transportowy
Opis:
Transport companies can be regarded as a technical, organizational, economic and legal transport system. Maintaining the quality and continuity of the implementation of transport requisitions requires a high level of readiness of vehicles and staff (especially drivers). Managing and controlling the tasks being implemented is supported by mathematical models enabling to assess and determine the strategy regarding the actions undertaken. The support for managing processes relies mainly on the analysis of sequences of the subsequent activities (states). In many cases, this sequence of activities is modelled using stochastic processes that satisfy Markov property. Their classic application is only possible if the conditional probability distributions of future states are determined solely by the current operational state. The identification of such a stochastic process relies mainly on determining the probability matrix of interstate transitions. Unfortunately, in many cases the analyzed series of activities do not satisfy Markov property. In addition, the occurrence of the next state is affected by the length of time the system remains in the specified operating state. The article presents the method of constructing the matrix of probabilities of transitions between operational states. The values of this matrix depend on the time the object remains in the given state. The aim of the article was to present an alternative method of estimating the parameters of this matrix in a situation where the studied series does not satisfy Markov property. The logistic regression was used for this purpose.
Przedsiębiorstwa transportowe mogą być traktowane jako wyodrębniony pod względem technicznym, organizacyjnym, ekonomicznym i prawnym system transportowy. Zachowanie jakości i ciągłości realizacji zleceń przewozowych wymaga wysokiego poziomu gotowości pojazdów oraz personelu (szczególnie kierowców). Kontrolowanie i sterowanie realizowanymi zadaniami wspierane jest modelami matematycznymi, umożliwiającymi ocenę i określenie strategii dotyczącej podejmowanych działań. Wsparcie procesów zarządzania polega głównie na analizie sekwencji kolejnych, realizowanych czynności (stanów). W wielu przypadkach taki ciąg czynności jest modelowany za pomocą procesów stochastycznych, spełniających własność Markowa. Ich klasyczne zastosowanie możliwe jest tylko w przypadku, gdy warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa przyszłych stanów są określone wyłącznie przez bieżący stan eksploatacyjny. Identyfikacja takiego procesu stochastycznego polega głównie na wyznaczeniu macierzy prawdopodobieństw przejść międzystanowych. Niestety w wielu przypadkach analizowane ciągi czynności nie spełniają własności Markowa. Dodatkowo, na wystąpienie kolejnego stanu wpływa długość interwału czasowego pozostania systemu w określonym stanie eksploatacyjnym. W artykule przedstawiono metodę konstrukcji macierzy prawdopodobieństw przejść pomiędzy stanami eksploatacyjnymi. Wartości tej macierzy zależą od czasu przebywania obiektu w danym stanie. Celem artykułu było zaprezentowanie alternatywnej metody estymacji parametrów tej macierzy w sytuacji, gdy badany szereg nie spełnia własności Markowa. Wykorzystano w tym celu regresję logistyczną.
Źródło:
Eksploatacja i Niezawodność; 2020, 22, 2; 192-200
1507-2711
Pojawia się w:
Eksploatacja i Niezawodność
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Regional household poverty and mobility analysis – a transition probability approach
Regionalna analiza ubóstwa i mobilności gospodarstw domowych ‒ podejście oparte na prawdopodobieństwie przejścia
Autorzy:
Mowczan, Damian
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1913216.pdf
Data publikacji:
2020-11-13
Wydawca:
Uniwersytet Rzeszowski. Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego
Tematy:
ubóstwo
prawdopodobieństwa przejścia
łańcuchy Markowa
mobilność
nierówności
analiza regionalna
poverty
transition probability
Markov chains
mobility
inequality
regional analysis
Opis:
The main objective of this paper was to estimate and analyse transition-probability matrices for all 16 of Poland’s NUTS-2 level regions (voivodeship level). The analysis is conducted in terms of the transitions among six expenditure classes (per capita and per equivalent unit), focusing on poverty classes. The period of analysis was two years: 2015 and 2016. The basic aim was to identify both those regions in which the probability of staying in poverty was the highest and the general level of mobility among expenditure classes. The study uses a two-year panel sub-sample of unidentified unit data from the Central Statistical Office (CSO), specifically the data concerning household budget surveys. To account for differences in household size and demographic structure, the study used expenditures per capita and expenditures per equivalent unit simultaneously. To estimate the elements of the transition matrices, a classic maximum-likelihood estimator was used. The analysis used Shorrocks’ and Bartholomew’s mobility indices to assess the general mobility level and the Gini index to assess the inequality level. The results show that the one-year probability of staying in the same poverty class varies among regions and is lower for expenditures per equivalent units. The highest probabilities were identified in Podkarpackie (expenditures per capita) and Opolskie (expenditures per equivalent unit), and the lowest probabilities in Kujawsko-Pomorskie (expenditures per capita) and Małopolskie (expenditures per equivalent unit). The highest level of general mobility was noted in Małopolskie, for both categories of expenditures.
Głównym celem niniejszego artykułu była próba estymacji i analizy macierzy prawdopodobieństw przejścia, określonej dla wszystkich szesnastu regionów Polski (województwa, poziom NUTS-2). Analiza została przeprowadzona pod kątem przejść pomiędzy sześcioma klasami wydatków (w ujęciu per capita oraz na jednostkę ekwiwalentną), ze szczególnym uwzględnieniem sfery ubóstwa. Okres analizy obejmował dwa lata: rok 2015 oraz 2016. Podstawowe pytanie dotyczyło tego, w których regionach prawdopodobieństwo pozostawania w biedzie jest największe oraz jaki jest ogólny poziom mobilności pomiędzy klasami wydatków. Do badania została wykorzystana dwuletnia podpróba panelowa oparta o nieidentyfikowalne dane jednostkowe Głównego Urzędu Statystycznego, pochodzące z badania budżetów gospodarstw domowych. W badaniu wykorzystano zarówno wydatki per capita, jak i wydatki na jednostkę ekwiwalentną, aby wziąć pod uwagę różnice w wielkości i strukturze demograficznej gospodarstw domowych. Elementy macierzy przejścia były szacowane za pomocą klasycznego estymatora największej wiarygodności. Analiza została uzupełniona ogólną oceną mobilności za pomocą indeksów mobilności Shorrocksa i Bartholomewa oraz oceną poziomu nierówności wydatków za pomocą indeksu Giniego. Wyniki pokazały, że roczne prawdopodobieństwa pozostawania w biedzie różnią się w zależności od regionu i są mniejsze dla wydatków na jednostkę ekwiwalentną. Największe prawdopodobieństwo zaobserwowano dla województwa podkarpackiego (wydatki per capita) oraz opolskiego (wydatki na jednostkę ekwiwalentną). Najniższym prawdopodobieństwem odznaczało się województwo kujawsko-pomorskie (wydatki per capita) oraz małopolskie (wydatki na jednostkę ekwiwalentną). Najwyższym ogólnym poziomem mobilności charakteryzowało się województwo małopolskie (dla obu kategorii wydatków).
Źródło:
Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy; 2020, 63; 286-302
1898-5084
2658-0780
Pojawia się w:
Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Digitalization’s Effect on the Sectoral Structure Change in the Economy: a Comparative Analysis of Ukraine and Selected Countries
Wpływ cyfryzacji na zmianę struktury sektorowej gospodarki: analiza porównawcza Ukrainy i wybranych krajów
Autorzy:
Pizhuk, Olha
Lazebnyk, Larysa
Mamonova, Hanna
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2083053.pdf
Data publikacji:
2022-06-20
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
struktura sektorowa ekonomii
transformacja cyfrowa
łańcuchy Markowa
wartość dodana brutto
struktura sektorowa wdrożenia
the sectoral structure of the economy
digital transformation
Markov chains
gross value added
the sectoral structure of employment
Opis:
This article examines the impact of digital transformation on changes in the sectoral structure of Ukraine’s economy, other post‑communist countries, and countries with highly developed economies. Firstly, we estimate the structural changes and differences in the sectoral model by gross value‑added and sectoral employment model by country using Ryabtsev’s index. Secondly, we calculated the forecast of changes in the researched economies' sectoral structures for 2021 and 2025 using discrete Markov processes. The forecasts made it possible to determine the direction of socio‑economic progress of highly developed and post‑communist countries. Thirdly, assuming that the development of ICT technologies caused the sectoral changes identified as a result of the assessment, we analyzed available level ratings of the digital transformation of the selected economies and named global trends in ICT. Finally, we determined the impact of the ICT index on the substantiality of sectoral changes in the economies of post‑communist countries and countries with highly developed economies. The study results allowed us to conclude that digital technology development affects the economy’s structural changes indirectly due to the reallocation of labor resources from one sector to another. The article substantiates the need to improve the economy’s sectoral model by adding industries related exclusively to the digital economy.
Artykuł analizuje wpływ transformacji cyfrowej na zmiany w strukturze sektorowej gospodarki Ukrainy, innych krajów postkomunistycznych oraz krajów o gospodarkach wysoko rozwiniętych. Po pierwsze, oszacowano wielkość zmian strukturalnych i różnice w modelu sektorowym według wartości dodanej brutto i sektorowego modelu zatrudnienia według kraju przy użyciu wskaźnika Riabcewa. Po drugie, opracowano prognozę zmian w strukturach sektorowych badanych gospodarek na lata 2021 i 2025 wykorzystując dyskretne procesy Markowa. Prognozy pozwoliły określić kierunek postępu społeczno‑gospodarczego krajów wysoko rozwiniętych i postkomunistycznych. Po trzecie, zakładając, że rozwój technologii ICT spowodował zidentyfikowane w wyniku oceny zmiany sektorowe, przeanalizowano dostępne oceny poziomu transformacji cyfrowej wybranych gospodarek i przedstawiono światowe trendy w ICT. Wreszcie, określono wpływ indeksu ICT na istotność zmian sektorowych w gospodarkach krajów postkomunistycznych oraz krajów o gospodarkach wysoko rozwiniętych. Wyniki badania pozwoliły na stwierdzenie, że rozwój technologii cyfrowych wpływa pośrednio na zmiany strukturalne gospodarki poprzez realokację zasobów pracy z jednego sektora do drugiego. Artykuł uzasadnia potrzebę doskonalenia modelu sektorowego gospodarki poprzez dodanie branż związanych wyłącznie z gospodarką cyfrową.
Źródło:
Comparative Economic Research. Central and Eastern Europe; 2022, 25, 2; 21-43
1508-2008
2082-6737
Pojawia się w:
Comparative Economic Research. Central and Eastern Europe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
    Wyświetlanie 1-8 z 8

    Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies