Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "discrete time systems" wg kryterium: Temat


Wyświetlanie 1-11 z 11
Tytuł:
A periodic inventory control system with adaptive reference stock level for long supply delay
Autorzy:
Chołodowicz, E.
Orłowski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/114709.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
inventory control
inventory system
delay system
discrete-time systems
control sysyems
periodic inventory system
Opis:
Modern inventory control is anchored in vastly advanced and complex models, which require considerable computational efforts. In this paper, we use a mathematical model of an inventory system with large supply delay and control system in order to optimize goods flow in inventory systems. The paper proposes the use of automatic control systems to control the system for supplementary orders. A discrete-time, dynamic model of the warehouse system is assumed for the analysis. For the given model, two automatic control systems: adaptive and classical non-adaptive periodic inventory systems , are analyzed. The non-adaptive control system is well known in the literature and the second one is its extension. The parameters of the control system are tuned by minimizing the cost function using a genetic algorithm for the assumed scenario for the market demand. Results of numerical simulations of the dynamical system and selected results in the objective space are presented in the paper.
Źródło:
Measurement Automation Monitoring; 2015, 61, 12; 568-572
2450-2855
Pojawia się w:
Measurement Automation Monitoring
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Mechanizmy powstawania zatorów i blokad komunikacyjnych w sieciach o zmiennych w czasie parametrach
Mechanisms of communication congestion and blockades in networks with time-varying parameters
Autorzy:
Grzyb, S.
Orłowski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/157024.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
zator
kanał komunikacyjny
układy zmienne w czasie
układy dyskretne
congestion
communication channel
time-varying systems
discrete-time systems
Opis:
W pracy omówiono zagadnienia związane z mechanizmami powstawania zatorów komunikacyjnych oraz blokad w przepływie informacji w rozległych sieciach komputerowych. Na podstawie przeprowadzonej analizy zaproponowano struktury modelowe dla poszczególnych segmentów rozpatrywanego kanału komunikacyjnego. W pracy podano podstawowe zależności matematyczne niezbędne do wykorzystania zaproponowanego modelu.
The paper describes an issue connected with mechanism of forming communication congestion and blockades in information flow. A new model structure for specific segments of the considered communication channel was proposed on the basis of the conducted analysis. The paper presents the basic mathematical relationships necessary for using the proposed model. Implementing QoS politics does not solve the problem of network congestion avoidance and congestion elimination. The main difficulty in this field is the delay in a communication channel as well as the delay jitter. Regardless of the modification of different transport protocols and increase in the links bandwidth, it is necessary to develop some mechanisms to control the packet forwarding at the network nodes if we want to utilize the full throughput of computer networks. The mechanisms of forming network congestion and blockages described in this paper allow us to create an advanced dynamic mathematical model of the communication channel with a time-varying delay. Such a model stored in the state space will enable the use of existing methods of linear-time varying systems to control the queue length in order to avoid congestions and minimize their effects. A block diagram of the network part with delay varying in time is presented in Fig. 2. The network part participating in packet forwarding may consists of a significant number of nodes. It can be considered as a set of logical nodes as shown in Fig. 5. Each logical node in a specific time can either forward all data to the next node or store it in an egress buffer.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2013, R. 59, nr 7, 7; 704-707
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Model matematyczny kanału komunikacyjnego z zatorem w sieciach o zmiennych w czasie parametrach
A mathematical model of a congested communication channel in networks with time-varying parameters
Autorzy:
Grzyb, S.
Orłowski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/157248.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
układ niestacjonarny
model kanału komunikacyjnego
zmienne opóźnienie
congestion
time-varying systems
communication channel
variable delays
discrete-time systems
Opis:
W pracy zaproponowano model matematyczny kanału komunikacyjnego z zatorem w węźle zatłoczonym, blokadami w węzłach pośrednich i parametrach zmiennych w czasie. Do opisu matematycznego wykorzystany jest liniowy, niestacjonarny, dyskretny model układu dynamicznego. Umożliwia on modelowanie opóźnień o dowolnie długim czasie trwania. Model taki zapisany w przestrzeni zmiennych stanu daje możliwość wykorzystanie istniejących metod syntezy sterowania do unikania zatorów i minimalizacji ich skutków. W pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej opracowanego modelu.
The paper presents a mathematical model of a communication channel with frequent congestion in intermediate nodes and time-varying delay. The first part of the paper is focused on description of some TCP protocol modifications, which adapted this protocol to be more effective and fault resistant in data transporting. This efficiency can be observed especially in an environment with frequent congestion and data loss. Regardless of the modifications of different transport protocols and the increase in the link bandwidth, to make full use of the computer network bandwidth it is necessary to develop some mechanisms allowing control of the transmitted packets at the network nodes. There is presented mathematical estimation of a real network segment built of many active network nodes and connections. This solution is a linear, non-stationary, discrete dynamical system model that allows modelling of delays for any long duration. Such a model stored in the state variables enables the use of existing synthesis methods of control to avoid congestion and minimize their effects. A block diagram of a network part with delay varying in time is presented in Fig. 1. A network part participating in packet forwarding may consists of a significant number of nodes. The last part of this paper presents the results of a simulation of the developed model in a form of the step response. The graph of this response is shown in Figs. 2 and 3.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2013, R. 59, nr 11, 11; 1151-1154
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zastosowania dekompozycji SVD-DFT. Część 1: Wprowadzenie do analizy częstotliwościowej dla układów niestacjonarnych
Applications of SVD-DFT decomposition. Part 1: Introduction to frequency analysis for time-varying systems
Autorzy:
Orłowski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/152540.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
układy dyskretne
układy niestacjonarne
układy zmiennej struktury
analiza częstotliwościowa
discrete-time systems
time-varying systems
non-stationary systems
frequency analysis
Opis:
W pracy zawarto genezę i szczegółowy opis opracowanej przez autora metody do uproszczonej analizy dyskretnych, niestacjonarnych układów liniowych określonych na skończonym horyzoncie czasowym w dziedzinie częstotliwości. Artykuł rozpoczyna opis modelu matematycznego układu oraz jego transformacja do postaci operatorowej. W dalszej części analizowane są własności rozkładu według wartości szczególnych (SVD) operatora układu dyskretnego. Dalsza dyskretna transformata Fouriera wektorów rozkładu SVD oraz zastosowanie własności gęstości widmowej mocy dają podstawy do zdefiniowania przybliżonych charakterystyk Bodego: amplitudowej i fazowej. Jako podsumowanie powyższych rozważań dokonano przykładowej analizy numerycznej układu niestacjonarnego, będącego rezultatem zmiennej w czasie linearyzacji nieliniowego układu oscylacyjnego. Rezultaty porównano z wynikami dla odpowiednika stacjonarnego.
The paper develops tools and methods for linear time-varying, discrete-time systems analysis. Considerations begins from a theoretical background. There are definitions, theorems and numerical algorithms for evaluation of approximated Bode diagrams. The main method is based on Singular Value Decomposition (SVD), Discrete Fourier Transform (DFT) and Power Spectral Density (PSD) properties. Theoretical considerations are summarized by numerical example - analysis of linearized time-varying model of oscillatory element. Obtained results are compared with diagrams for similar linear time invariant system.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2007, R. 53, nr 2, 2; 39-43
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Układ aktywnej redukcji hałasu pracujący pod kontrolą systemu uClinux
Active Noise Control running under uClinux
Autorzy:
Czyż, K.
Zając, T.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/156647.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
aktywna redukcja hałasu
systemy sterowania
systemy wbudowane
active noise control
control systems
digital signal processing
discrete-time systems
embedded systems
Opis:
Idea Aktywnej Redukcji Hałasu (ARH) jest związana z redukcją niepożądanego niskoczęstotliwościowego dźwięku, w rezultacie tworzona jest przestrzenna strefa ciszy wokół wybranego mikrofonu. Artykuł opisuje praktyczną implementacje systemu ARH pracującego pod kontrolą systemu operacyjnego uClinux na dwurdzeniowym procesorze sygnałowym Blackfin firmy Analog Devices. System operacyjny uClinux okazuje się być tanim, dynamicznym środowiskiem rozwojowym dla procesorów sygnałowych Blackfin, dodatkowo wykorzystując wielordzeniowe procesory jest możliwe pokonanie głównej wady Linux'a mianowicie braku funkcjonalności systemu operacyjnego czasu rzeczywistego niezbędnej do zastosowań przetwarzania sygnałów. Można to osiągnąć poprzez oddzielenie kodu który musi być wykonywany w czasie rzeczywistym i uruchamianie go na osobnym rdzeniu podczas gdy drugi rdzeń jest wykorzystywany przez systemem operacyjny Linux. Zastosowanie systemu operacyjnego Linux w implementacji układu ARH przynosi szereg korzyści zwłaszcza zwiększa możliwości rozwoju i debuggingu oprogramowania, Linux daje również dostęp do ogromnej ilości otwartego oprogramowania. W prezentowanym rozwiązaniu w oparciu o system operacyjny Linux stworzono aplikację integrującą funkcje webserwera z układem aktywnej redukcji hałasu, dynamicznie tworzone strony internetowe tworzą graficzny interfejs użytkownika systemu ARH dostępny poprzez przeglądarkę internetową.
The idea of ANC is concerned with attenuation of unwanted low frequency sound (noise). As a result, a three-dimensional zone of quiet is created around the selected microphones. The paper describes ANC system implementation running under the uClinux system on dual core Analog Devices Blackfin DSP. The uClinux is proving to be a low-cost, dynamic development environment. On multi-core Blackfin DSPs, it is possible to overcome the main disadvantage of Linux - lack of hard-real time functionality indispensable for signal processing applications. It can be achieved by separation of the real-time signal processing code and handling it on a dedicated core, while the other core is running Linux. Such a solution offers advantages to designers, most notably by opening up a wide range of applications, drivers and protocols which often are open-source or free software. In most cases, only a compilation or some minor tweaking is necessary to get that software up and running. The advantages for using Linux in the ANC system are ease of use, better system control, easy possibility of creating web based user interfaces and improved debugging capabilities. In this particular application, use of Linux enables a Web server integration into the ANC system. Dynamically created web pages can be accessed by any web browser and become the graphical user interface to the ANC system.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2011, R. 57, nr 1, 1; 33-35
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Reachability and minimum energy control of positive discrete-time linear systems with multiple delays in state and control
Osiągalność i sterowanie z minimalną energią liniowych dodatnich układów dyskretnych z wieloma opóźnieniami stanu i sterowania
Autorzy:
Kaczorek, T.
Busłowicz, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/153534.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
liniowy układ dodatni
dyskretny
opóźnienie
osiągalność
sterowanie z minimalną energią
linear positive systems
discrete-time systems
time-delay
reachability
minimum energy control
Opis:
A notion of positive linear discrete-time systems with multiple delays in state and control is introduced. The necessary and sufficient conditions for positivity, reachability and minimum energy control are given. Considerations are illustrated by example.
W pracy podano warunki, przy spełnieniu których liniowy dyskretny układ z wieloma opóźnieniami zmiennych stanu i sterowania jest układem dodatnim. Podano też warunki konieczne i wystarczające osiągalności oraz sterowania z minimalną energią. Rozważania zilustrowano przykładem.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2007, R. 53, nr 10, 10; 40-44
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zastosowania dekompozycji SVD-DFT. Część 2: Analiza stabilności układów niestacjonarnych w sprzężeniu zwrotnym
Applications of SVD-DFT decomposition. Part 2: Feedback stability analysis for time-varying systems
Autorzy:
Orłowski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/152560.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
układy dyskretne
układy niestacjonarne
układy zmiennej struktury
analiza stabilności
analiza częstotliwościowa
skończony horyzont czasowy
discrete-time systems
time-varying systems
non-stationary systems
stability analysis
finite time horizon
frequency analysis
Opis:
Głównym celem niniejszej pracy jest rozszerzenie kryterium Nyquista do badania stabilności układów niestacjonarnych, dyskretnych w sprzężeniu zwrotnym. Rozważania niniejsze rozpoczyna krótki przegląd literatury, oraz przywołanie modelu układu i aproksymowanych charakterystyk Bode'go z części pierwszej artykułu. W dalszej części pracy przytoczono definicje stabilności dla układów niestacjonarnych w otwartej pętli oraz podano twierdzenie pozwalające na określanie stabilności układu niestacjonarnego na podstawie aproksymowanych charakterystyk Bode'go. Wypracowane wyniki uzupełniają szczegółowe wyjaśnienia oraz ilustrują przykłady numeryczne.
The paper concerns on extending the classical Nyquist theorem to stability analysis of linear time-varying discrete-time feedback control systems. We begin from short literature review, model description and approximated Bode diagrams recalled from the first part of the article. Further we present stability concepts for open loop time-varying systems and then we state theorem for determining feedback stability of time-varying systems. Theoretical considerations are complemented with detailed justification and numerical examples.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2007, R. 53, nr 2, 2; 44-47
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Komputerowy algorytm do stabilizacji dodatnich liniowych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu
Computer algorithm for stabilization of fractional discrete-time linear systems
Autorzy:
Kaczorek, T.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/157183.pdf
Data publikacji:
2010
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
algorytm komputerowy
liniowe układy dyskretne niecałkowitego rzędu
dodatniość
sprzężenie zwrotne
computer algorithm
linear discrete time fractional systems
positivity
stabilization
state-feedback
Opis:
Sformułowano i rozwiązano problem stabilizacji dodatnich liniowych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu za pomocą macierzy sprzężenia zwrotnego od wektora stanu tak, aby układ zamknięty był dodatni i asymptotycznie stabilny. Podano warunki konieczne i wystarczające istnienia rozwiązania problemu oraz procedurę komputerową wyznaczania tej macierzy sprzężenia zwrotnego. Procedurę tą zilustrowano na przykładzie numerycznym.
The problem of finding a gain matrix of the state-feedback of fractional discrete-time linear systems such that the closed-loop system is positive and asymptotically stable is formulated and solved. Necessary and sufficient conditions for the solvability of the problem are established. A procedure for computation of the gain matrix is given and illustrated by numerical example.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 2, 2; 166-169
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Stabilność asymptotyczna według składowych i stabilność wykładnicza dodatnich dyskretnych układów liniowych niecałkowitego rzędu
Componentwise asymptotic stability and exponential stability of the positive fractional discrete-time linear systems
Autorzy:
Kaczorek, T.
Cimochowski, R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/157072.pdf
Data publikacji:
2010
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
liniowe układy dyskretne niecałkowitego rzędu
dodatniość
stabilność asymptotyczna według składowych
stabilność wykładnicza
linear discrete time fractional systems
positivity
componentwise asymptotic stability
exponential stability
Opis:
Podano podstawowe definicje i twierdzenia dotyczące dodatnich układów dyskretnych niecałkowitego rzędu oraz omówiono ich stabilność asymptotyczną. Podano warunki konieczne i wystarczające stabilności asymptotycznej według składowych i stabilności wykładniczej dodatnich układów dyskretnych niecałkowitego rzędu. Przedstawiono przykłady numeryczne ilustrujące problem stabilności asymptotycznej według składowych i stabilności wykładniczej.
In positive systems inputs, state variables and outputs take only non-negative values. Examples of positive systems are industrial processes involving chemical reactors, heat exchangers and distillation columns, storage systems, compartmental systems, water and atmospheric pollution models. A variety of models having positive linear systems behaviour can be found in engineering, management science, economics, social sciences, biology and medicine, etc. Positive linear systems are defined on cones and not on linear spaces. Therefore, the theory of positive systems is more complicated and less advanced. The concept of positive fractional discrete-time linear systems has been introduced in [6] and the reachability and controllability to zero of positive fractional system has been investigated in [10]. In this paper the problem of the componentwise asymptotic stability and exponential stability of the positive fractional systems will be solved. The paper is organized as follows. In section 2 the basic definitions and theorems concerning the positive fractional systems are recalled and their asymptotic stability is discussed. The main result of the paper is presented in section 3 and 4. Necessary and sufficient conditions for the componentwise asymptotic stability and exponential stability of the positive fractional systems are established. The considerations are illustrated by numerical examples in section 5. The algorithm in MATLAB, which allows the test of the componentwise asymptotic stability and exponential stability of the positive fractional systems is presented. How does presented procedure work is step-by step described. In section 6 the relationship between the componentwise asymptotic stability and exponential stability is presented. Concluding remarks and open problems are given in section 7.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 5, 5; 414-417
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Skalowanie czasowe odpowiedzi układów ciągłych z wykorzystaniem ich dyskretnych modeli
Time-scaling of continuous-time system responses with use of signals obtained in dedicated discrete-time structures
Autorzy:
Grzywacz, B.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/156823.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
skalowanie czasowe odpowiedzi układów SISO dyskretnych i ciągłych
algorytmy sterowania dla układów liniowych i nieliniowych
time scaling of responses of discrete-time and continuous-time SISO systems
algorithms for control of linear and nonlinear systems
Opis:
Przedstawiono ideę skalowania czasowego odpowiedzi liniowych i nieliniowych układów dyskretnych. Pokazano, że otrzymane w oparciu o proponowane algorytmy sygnały skalujące wyjścia modeli dyskretnych układów ciągłych, po wygładzeniu i kalibracji mogą być wykorzystane do skalowania czasowego odpowiedzi układów ciągłych.
The idea of time-scaling of linear and non-linear, discrete-time SISO system output signals is presented in the paper. The final block diagram of scaling is shown in Fig. 2, where A is the time scale coefficient, I is the sample number, and T is the sample time. The output γ(iA-1T) of the element "system" of Fig. 2 is slowed down (01) A-times in relation to the reference output γ(iT), where γ(iT) is the system of Fig. 1 response to the input u(i) described by (1). The "input" and "feedback" correctors (Fig. 2) are defined by algorithms presented in Sections 2, 3, 4. The system (1) can be treated as a discrete model of the continuous-time system for the sample time T. In Section 5 it is shown that the signal uA (Fig. 2) after interpolation and calibration can be used for the time-scaling of the output of the continuous system approximated by model (1). Basing on the proposed idea, one can speed up or slow down the technical system responses when preserving their reference shape. The idea of time-scaling can be applied to design of control algorithms - see example 5.1. In such a case the important properties of the obtained control system, defined in time and frequency domains (overshoot, response form, steady state error, stability margin), do not depend on A. The other ones (transient state duration time, frequency representation) depend on A, however, they can be easily determined if the reference system properties (for A=1) are known.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2009, R. 55, nr 5, 5; 301-304
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zastosowanie uproszczonych charakterystyk częstotliwościowych do analizy kanału komunikacyjnego o zmiennych w czasie parametrach
The use of simplified frequency characteristics for analysis of communication channels with time-varying parameters
Autorzy:
Grzyb, S.
Orłowski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/153490.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
układ dyskretny
układ niestacjonarny
model kanału komunikacyjnego
zmienne opóźnienie
analiza częstotliwościowa
congestion
time-varying systems
communication channel
variable delays
discrete-time system
Opis:
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie możliwości zastosowania uproszczonych charakterystyk częstotliwościowych do analizy dyskretnego, niestacjonarnego modelu kanału komunikacyjnego. W pierwszej części artykułu zaprezentowano przegląd literatury oraz skrócony opis modelu matematycznego zatoru w sieciach komputerowych. W dalszej części pracy zapisano uogólniony model układu przy pomocy notacji operatorowej oraz zastosowano metodę do wyznaczania przybliżonych charakterystyk częstotliwościowych : amplitudowej i fazowej. W ostatniej części pracy wyznaczono dla przyjętych wartości macierzy układu uproszczone charakterystyki częstotliwościowe oraz przebiegi czasowe.
The purpose of this paper is to present the possibilities of applying simplified frequency characteristics to the analysis of a discrete, non-stationary model of the communication channel. In the first part of the paper a review of the literature and a brief description of the mathematical model of congestion in computer networks are presented. The model is a linear, non-stationary, discrete dynamical system model that allows modelling of delays for any long duration. Such a model stored in the state variables enables the use of existing synthesis methods of control to avoid congestion and minimize their effects It is presented in equations (3)-(4). The following part delivers a generalized model of the system using the operator notation and the method determining the approximate frequency characteristics: amplitude and phase. It is described by relations (6)-(11). The last section is focused on delivering the simplified frequency characteristics. The results of calculations are presented in Fig. 2. The waveforms for the assumed values of the system matrix can be seen in Figs. 4, 5 and 6.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2014, R. 60, nr 5, 5; 317-320
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
    Wyświetlanie 1-11 z 11

    Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies