Temat: hiperbola - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Construction of hyperbola
Konstrukcja hiperboli
Autorzy:: Ochoński, S.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/119029.pdf
Data publikacji:: 2010
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
Tematy:: equilateral hyperbola
asymptote
pencil of concentric circles
hiperbola równoboczna
asymptota
pęk okręgów współśrodkowych
Opis:: In this article, the author gives an interesting and relatively simple construction of a hyperbola which is determined by its asymptotes and a random point. In the case of equilateral hyperbola this construction can also be implemented when the hyperbola is given with an imaginary axis and the vertex, and in the general case by an imaginary axis, the center of concentric circles and a random real number n>0. The proposed method can also be implemented in the case of the hyperbola given by its vertices and a point. The construction of the subsequent points of hyperbola was deduced from the properties of straight line transformation ( as degenerate of a conic) by means of the pencil of concentric circles.
W prezentowanym artykule podano oryginalną i stosunkowo prostą konstrukcję hiperboli określonej jej niezbędnymi elementami. Konstrukcję kolejnych punktów hiperboli wyprowadzono z właściwości przekształcenia prostej, jako stożkowej zdegenerowanej, za pomocą pęku koncentrycznych okręgów. Pierwsza część artykułu zawiera definicję przekształcenia, analityczny dowód twierdzenia orzekającego, iż obrazem prostej w tym przekształceniu jest pęk współśrodkowych i współosiowych hiperbol, dla którego przekształcana prosta jest wspólną osią urojoną oraz wyprowadzony wniosek, że hiperbola może być również określona osią urojoną, środkiem koncentrycznych okręgów oraz dowolną liczą n>0 i n≠∞. W drugiej części pracy podano algorytmy konstrukcji bieżących punktów hiperboli zadanej: a) jej asymptotami i dowolnym punktem, b) osią urojoną, środkiem koncentrycznych okręgów i dowolną liczbą n, c) wierzchołkami i dowolnym punktem, a w przypadku hiperboli równobocznej d) osią urojoną i wierzchołkiem.
Źródło:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics; 2010, 21; 3-8
1644-9363
Pojawia się w:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Modeling an embankment with a natural slope
Modelowanie nasypów o naturalnym nachyleniu
Autorzy:: Koźniewski, E.
Koźniewski, M.
Orłowski, M.
Owerczuk, J.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/119173.pdf
Data publikacji:: 2013
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
Tematy:: straight skeleton
circular cone
parabola
hyperbola
medial axis
okrągły stożek
prosty szkielet
hiperbola
środkowa oś
Opis:: The paper presents a geometric characterization of models of embankments with a natural slope and discusses the relationship of these models with roof skeletons (straight skeletons), Voronoi diagrams for polygons (medial axis) and offset curves. Authors show AutoCAD commands, which can be used to generate geometric models of the embankments of any base.
W pracy przedstawiono geometryczną charakteryzację modeli nasypów o naturalnym kącie nachylenia powierzchni stokowej tworzącej nasyp. Wskazano na ich powiązanie ze szkieletami dachów (prostymi szkieletami) i diagramami Voronoi dla wielokątów. Pokazano za pomocą jakich poleceń programu AutoCAD można realizować geometryczne modele nasypów o dowolnej podstawie.
Źródło:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics; 2013, 25; 49-56
1644-9363
Pojawia się w:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Midpoints of segments whose endpoints belong to two straight lines
Środki odcinków o końcach należących do dwóch prostych
Autorzy:: Ochoński, S.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/119262.pdf
Data publikacji:: 2009
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
Tematy:: series of points
pencil of lines
conic
rectangular hyperbola
skew quadric
hyperboloid of one sheet
szereg punktów
pęk prostych
krzywa stożkowa
hiperbola prostokątna
hiperboloida jednopowłokowa
Opis:: The paper discusses sets of midpoints of segments whose endpoints belong to two given, different and coplanar or skew lines. The endpoints of these segments in the case of intersecting lines are determined by pencils of lines and concentric circles, whereas in the case of two skew lines by pencils of planes and concentric spheres. The paper proves that these sets are nonsingular or singular conic, for example rectangular hyperbola or a pair of perpendicular straight lines. All the results of study were obtained by synthetic methods.
Artykuł przedstawia wyniki badań zbiorów środków odcinków, o końcach należących do dwóch prostych komplanarnych, jak i skośnych. Punkty ograniczające te odcinki, na płaszczyźnie, wyznaczane sąza pomocą: a) pęku prostych, b) pęku koncentrycznych okręgów, zaś w przestrzeni c) pęku płaszczyzn i d) pęku współśrodkowych sfer. Wykazano, że w przypadkach a) i c), środki tak wyznaczonych odcinków należą do prostej bądź hiperboli, która może być hiperbolą prostokątną, a w b) i d) są zawsze punktami hiperboli równobocznej lub pary prostopadłych prostych jako zdegenerowanej stożkowej. Ponadto zwrócono uwagę, iż zakres tej pracy może być znacznie rozszerzony, a badania kontynuowane. Punkty ograniczające rozważane odcinki mogą być bowiem wyznaczane również na płaszczyźnie za pomocą: pęku współosiowych i stycznych okręgów bądź przechodzących przez dwa stałe punkty, a w przestrzeni - pęku współosiowych, stycznych sfer lub zawierających ten sam okrąg. Można wykazać, że w przypadku jednego z pęków okręgów o właściwej osi potęgowej, środki tak wyznaczonych odcinków należą między innymi do paraboli. Reasumując stwierdzono, iż stożkowe mogą być również rozpatrywane, jako środki odcinków o końcach należących odpowiednio do dwóch prostych zarówno komplanarnych, jak i skośnych.
Źródło:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics; 2009, 20; 3-11
1644-9363
Pojawia się w:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Characteristic points of conics in the net-like method of construction
Punkty charakterystyczne w siatkowych konstrukcjach uzupełniania punktów stożkowych
Autorzy:: Łapińska, C.
Ogorzałek, A.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/119101.pdf
Data publikacji:: 2018
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
Tematy:: conic
parabola
hyperbola
ellipse
network methods
Pythagoras theorem
Thales theorem
proportional segment
vertices of conics
asymptotes of hyperbola
krzywa stożkowa
hiperbola
elipsa
metody sieciowe
twierdzenie Pitagorasa
twierdzenie Talesa
Opis:: Celem tej pracy jest pokazanie jak uzupełnić metody siatkowe wyznaczania punktów hiperboli lub paraboli przez podanie konstrukcji punktów charakterystycznych tych krzywych, bez odwoływania się do zaawansowanych treści geometrii rzutowej. Autorki pokazują konstrukcję wierzchołka paraboli określonej przez dany kierunek D_, punkt C, punkt A ze styczną t. Wykorzystywana jest tylko konstrukcja odcinków proporcjonalnych. W przypadku hiperboli określonej przez dane wierzchołki A i B oraz punkt C konstrukcja siatkowa jest uzupełniona o sposób wyznaczania asymptot tej hiperboli. Metoda jest nieco bardziej złożona niż w poprzednim przypadku, ale do jej zrozumienia także wystarcza znajomość geometrii elementarnej, twierdzeń Pitagorasa i Talesa. W przypadku hiperboli określonej przez dany jej punkt C oraz asymptoty s i t, podana konstrukcja jej wierzchołka, wykorzystująca tylko równość pól odpowiednich równoległoboków, opiera się na znanym twierdzeniu o odcinkach prostej przecinającej hiperbolę i jej asymptoty.
The aim of this paper is to show how to complete the known net-like method for the case of a parabola or a hyperbola without using advanced methods of projective geometry. Only a construction of proportional segments is applied. Authors present a construction of the vertex of a parabola when its ideal point D, a point B, and a point A with the tangent t are given. In the case of a hyperbola defined by its vertices A and B and a point C, the net-like method is completed by a construction of the hyperbola asymptotes. To understand the idea of this construction, a bit more complicated than the previous one, basic skills of elementary geometry, Pythagoras’ theorem and Thales’ theorem, are sufficient. In the case of a hyperbola defined by its asymptotes and a point, the presented construction of its vertices considering some parallelograms equal in area, follows from the well-known theorem about a line intersecting the hyperbola and its asymptotes.
Źródło:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics; 2018, 31; 21-28
1644-9363
Pojawia się w:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: A proposal for descriptive geometry term papers
Propozycja pracy semestralnej z geometrii wykreślnej
Autorzy:: Koźniewski, E
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/118808.pdf
Data publikacji:: 2014
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
Tematy:: skeleton of roof
straight skeleton
circular cone
parabola
hyperbola
Voronoi diagram
medial axis
offset curve
friction angle
embankment
Dandelin’s theorem
szkielet dachu
prosty szkielet
okrągły stożek
hiperbola
diagram Woronoja
środkowa oś
krzywa offset
kąt tarcia
wał
Opis:: Designing roofs and embankments proves to be a good topic for a term paper for students of Descriptive Geometry. It is an excellent opportunity for actual application of the Monge method (2D structures) in 3D modelling using CAD software and also physical creation of a model of a roof (using paper) and embankment (using powders). The present paper includes an interesting proposal of conducting a project which could verify the theorem in practice as early as at the beginning of one’s technical course at university.
Kształtowanie dachów oraz nasypów okazuje się być dobrym tematem na prace semestralne dla studentów w ramach przedmiotu geometria wykreślna. Stwarza znakomitą okazję do realnego zastosowania w praktyce metody Monge’a (konstrukcje 2D) i modelowania 3D za pomocą programu CAD, a także wykreowania fizycznego modelu dachu (konstrukcja z papieru) i nasypu (model utworzony z materiału sypkiego). Praca zawiera propozycję zrealizowania ambitnego projektu z zakresu weryfikacji teorii w praktyce już na początku studiów technicznych.
Źródło:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics; 2014, 26; 33-40
1644-9363
Pojawia się w:: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Informacja

Wyszukujesz frazę "hiperbola" wg kryterium: Temat

Źródło danych

Dostawca treści

Kolekcja

Rok wydania

Wydawca

Temat

Autor

Typ dokumentu

Język