- Tytuł:
-
Skuteczność testu Alexanderssona w wykrywaniu skokowej zmiany w logarytmiczno-normalnym szeregu hydrologicznym
Efficiency of the alexandersson test in detection of step change in log-normally distributed hydrological series - Autorzy:
- Rutkowska, A.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/60912.pdf
- Data publikacji:
- 2013
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Stowarzyszenie Infrastruktura i Ekologia Terenów Wiejskich PAN
- Tematy:
-
hydrologia
szeregi hydrologiczne
niejednorodnosc
rozklad prawdopodobienstwa
testy statystyczne
test Alexanderssona - Opis:
-
Test Alexanderssona jest statystyczną metodą wykrywania skokowej
zmiany w średniej w ciągu zmiennych losowych o rozkładzie normalnym,
która identyfikuje moment pojawienia się zmiany. Może on być zastosowany
do hydrologicznego szeregu logarytmiczno-normalnego, gdzie
normalność uzyskana jest przez logarytmowanie. Staje się wtedy metodą
badania, czy w szeregu wystąpiła skokowa zmiana powodując jego niejednorodność.
w pracy zbadano skuteczność wykrywania zmiany o charakterze
skoku w średniej w szeregach logarytmiczno-normalnych po
przekształceniu ich w szeregi normalne i zastosowaniu testu Alexanderssona.
Ponieważ miarą skuteczności testu w wykrywaniu zmiany jest jego
moc, wyznaczono estymatory mocy testu. Szeregi wyjściowe, sztucznie
wygenerowane, symulowały rzeczywiste hydrologiczne roczne przepływy
o rozkładzie logarytmiczno-normalnym ze skokiem w średniej. Rozważane
szeregi charakteryzowały się różnymi długościami: 20, 60 i 100,
wysokościami skoku: od 1% do 25% i współczynnikami zmienności: od
do. w przypadku szeregów o bardzo niskiej zmienności i długości co najmniej
60 moc okazała się bardzo wysoka dla zmiany równej co najmniej
5%. Dla szeregów o przeciętnej zmienności wysoka lub średnia moc przy
zmianach kilkunastoprocentowych jest zagwarantowana w przypadku szeregów liczących co najmniej 60 elementów. Jeśli szereg cechuje duża
zmienność, dość wysoka moc występuje dopiero przy zmianie wynoszącej
co najmniej 25%, przy czym szereg musi liczyć co najmniej 100 elementów.
w przypadku bardzo dużych zmienności nawet wysokie skoki
są trudno wykrywalne. Zmiany mniejsze, niż 5% w szeregu o przeciętnej
zmienności są przeważnie nie identyfikowane przez test. Metodę tę
zaprezentowano na przykładach rzeczywistych średnich i maksymalnych
rocznych przepływów na kilku rzekach Polski oraz USA. Wykazała ona
skokową zmianę maksymalnych rocznych przepływów na rzece Nida.
Alexandersson test is a statistical tool for detection of a step change in mean value in normally distributed time series that identifies the change point. The test may be applied to log-normally distributed hydrological series where normality is achieved by logarithmisation. The method becomes to a tool for testing if there appeared a step change that caused the inhomogeneity of the series. In the article the efficiency in detection of the step change in mean value in log-normally distributed time series was investigated after transformation to normally distributed series and application of the Alexandersson test. As the power of the test is a measure of efficiency, the estimates of the power were calculated. The artificial time series simulated real annual log-normally distributed discharges with an abrupt shifts in the mean values. The series differed in lengths: 20, 60 and 100, heights of the jump: from 1% to 25% and coefficients of variation: from 0,1 to 1. If the length of the series is at least 60 then for the series with very low variability the power turned out to be very large for the change at least equal to 5%. For the series with medium variability the large or medium power is guaranteed if the length of the series is at least 60 and the change is over 10%. If the series is featured by a high variability, the fairy large power is observed only for series with 100 elements and for changes equal to at least 25%. For very large variability even high jumps are detected with difficulty. The changes lower than 5% are usually not identified for series of moderate variability. The test was applied to real mean and maximum annual discharges in some rivers from USA and Poland. It indicated an abrupt change in the maximum annual flows on the Nida River. - Źródło:
-
Infrastruktura i Ekologia Terenów Wiejskich; 2013, 3/III
1732-5587 - Pojawia się w:
- Infrastruktura i Ekologia Terenów Wiejskich
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł