Wszystkie pola: Helmholtz - Katalog OPAC zbiorów

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Artykuł

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Tytuł:: Moyennes sphériques et opérateur de Helmholtz itéré
Autorzy:: Vieli, Francisco
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/967089.pdf
Data publikacji:: 1995
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Opis:: Il est bien connu qu'une fonction $f$ sur $ℝ^{n}$ est harmonique - Δf = 0 - si et seulement si sa moyenne sur toute sphère est égale à sa valeur au centre de cette sphère. De manière semblable, f vérifie l'équation de Helmholtz Δf + cf = 0 si et seulement si sa moyenne sur la sphère de centre x et de rayon r vaut $Γ(n/2)(r√c/2)^{(2-n)/2} J_{(n-2)/2}(r√c)·f(x)$. Dans ce travail, nous généralisons ces résultats à l'opérateur $(Δ + c)^k$ où k est un entier strictement positif et c une constante non nulle. Bien qu'une méthode pour y parvenir soit esquissée dans [CH] (pp. 286-289), il semble que les calculs explicites nécessaires n'aient jamais été faits en toute généralité pour cet opérateur (voir, pour le cas n=3, [F], p. 87). La formule de la moyenne à laquelle nous aboutissons permet de démontrer - résultat cité par Herz ([H], p. 711) - qu'une fonction bornée f dont le spectre est dans $S^{n-1}$ vérifie $(Δ + 4π^{2})^{k} f =0$ où $k=⌊(n+1)/2⌋$, et ceci sans utiliser Beurling-Pollard.
Źródło:: Colloquium Mathematicum; 1995, 68, 2; 207-218
0010-1354
Pojawia się w:: Colloquium Mathematicum
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

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Tytuł:: О весовых оценках погрешности метода сеток решения уравнения Гельмгольца
Weighted error estimates for the method of nets for solving the Helmholtz equation
Autorzy:: Рукавишников, В. А.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/719619.pdf
Data publikacji:: 1990
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Źródło:: Banach Center Publications; 1990, 24, 1; 397-408
0137-6934
Pojawia się w:: Banach Center Publications
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

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