Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "fractional Caputo derivative" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-13 z 13
    Tytuł:
    Analysis of solutions of the 1D fractional Cattaneo heat transfer equation
    Autorzy:
    Siedlecka, Urszula
    Ciesielski, Mariusz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2175501.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    heat transfer
    Cattaneo equation
    fractional Caputo derivative
    Laplace transform
    Fourier transform
    wymiana ciepła
    równanie Cattaneo
    pochodna ułamkowa Caputo
    transformata Laplace'a
    transformata Fouriera
    Opis:
    In this paper, a solution of the single-phase lag heat conduction problem is presented. The research concerns the generalized 1D Cattaneo equation in a whole-space domain, where a second order time derivative is replaced by the fractional Caputo derivative. The Fourier-Laplace transform technique is used to determine a solution of the considered problem. The numerical inversion of the Laplace transforms is applied. The effect of the order of the fractional derivative on the temperature distribution is investigated.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2021, 20, 4; 87--98
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A new numerical technique for solving fractional Bratu’s initial value problems in the Caputo and Caputo-Fabrizio sense
    Autorzy:
    Khalouta, Ali
    Kadem, Abdelouahab
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839797.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    fractional Bratu’s initial value problem
    Caputo fractional derivative
    Caputo-Fabrizio fractional derivative
    natural transform method
    Adomian decomposition method
    ułamkowa pochodna Caputo
    ułamkowa pochodna Caputo-Fabrizio
    metoda transformacji naturalnej
    metoda dekompozycji Adomiana
    Opis:
    The purpose of this paper is to propose a new numerical technique called the natural decomposition method (NDM) for solving fractional Bratu’s initial value problems (FBIVP) in the Caputo and Caputo-Fabrizio sense. The NDM is a combined form of the natural transform method and the Adomian decomposition method. The numerical example is provided in order to validate the efficiency and reliability of the proposed method. The obtained results reveal that the proposed method is a very efficient and simple tool for solving fractional differential equations.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 1; 43-56
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A new numerical technique for solving fractional Bratu’s initial value problems in the Caputo and Caputo-Fabrizio sense
    Autorzy:
    Khalouta, Ali
    Kadem, Abdelouahab
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122619.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    fractional Bratu’s initial value problem
    Caputo fractional derivative
    Caputo-Fabrizio fractional derivative
    natural transform method
    Adomian decomposition method
    ułamkowa pochodna Caputo
    ułamkowa pochodna Caputo-Fabrizio
    metoda transformacji naturalnej
    metoda dekompozycji Adomiana
    Opis:
    The purpose of this paper is to propose a new numerical technique called the natural decomposition method (NDM) for solving fractional Bratu’s initial value problems (FBIVP) in the Caputo and Caputo-Fabrizio sense. The NDM is a combined form of the natural transform method and the Adomian decomposition method. The numerical example is provided in order to validate the efficiency and reliability of the proposed method. The obtained results reveal that the proposed method is a very efficient and simple tool for solving fractional differential equations.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 1; 43-56
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Some closed form series solutions for the time-fractional diffusion-wave equation in polar coordinates with a generalized Caputo fractional derivative
    Autorzy:
    Elkott, Ibrahim
    Abdel-Latif, Mohamed S.
    El-Kalla, Ibrahim L.
    Abdel Kader, Abass H.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/24201502.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    generalized time-fractional Caputo derivative
    generalized Laplace transform
    Hankel transform
    diffusion-wave equation
    uogólniona ułamkowa pochodna Caputo w czasie
    uogólniona transformata Laplace'a
    transformata Hankela
    równanie fali dyfuzyjnej
    Opis:
    In this paper, we obtain some closed form series solutions for the time fractional diffusion-wave equation (TFDWE) with the generalized time-fractional Caputo derivative (GTFCD) associated with a source term in polar coordinates. These solutions are found using generalized Laplace and Hankel transforms. We obtained the closed form series solutions in the form of the Polygamma function. The effect of the fractional order derivative on the diffusion-wave variable is illustrated graphically.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2023, 22, 2; 5--14
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Application of LDG scheme to solve semi-differential equations
    Autorzy:
    Izadi, Mohammad
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122346.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    Caputo fractional derivative
    local discontinuous Galerkin method
    semi-differential equations
    pochodna ułamkowa Caputo
    nieciągła metoda Galerkina
    schemat LDG
    równania różnicowe
    Opis:
    In the current work, we investigate a technique based on discontinuous Galerkin method for the numerical approximation of semi-differential equations with Caputo’s fractional derivative. In this approach, using the natural upwind fluxes enables us to solve the model problem element by element locally in each subintervals and there is no need to solve a full global matrix. Numerical experiments are given to verify the efficiency and accuracy of the proposed method. Numerical solutions are compared with the exact solutions as well as the numerical solutions obtained by other available well-established computational procedures. The results show that the LDG method is more accurate for solving this class of differential equation with relatively low degrees of polynomials and number of elements.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 4; 27-39
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Dirichlet problem for the time-fractional advection-diffusion equation in a half-space
    Autorzy:
    Povstenko, Y.
    Klekot, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122941.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    Caputo fractional derivative
    advection-diffusion equation
    Laplace integral transform
    Fourier sine transform
    Mittag-Leffler function
    pochodna rzędu ułamkowego Caputo
    funkcja Mittag-Lefflera
    Opis:
    The one-dimensional time-fractional advection-diffusion equation with the Caputo time derivative is considered in a half-space. The fundamental solution to the Dirichlet problem and the solution of the problem with constant boundary condition are obtained using the integral transform technique. The numerical results are illustrated graphically.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2015, 14, 2; 73-83
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Generalized Differential Transform Method for solution of a free vibration linear differential equation with fractional derivative damping
    Autorzy:
    Das, Deepanjan
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122961.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    fractional differential equations
    Caputo fractional derivative
    generalized
    differential transform method
    analytic solution
    ułamkowe równania różniczkowe
    ułamkowa pochodna Caputo
    metoda transformacji różnicowej
    rozwiązanie analityczne
    ułamkowe równanie różniczkowe
    Opis:
    In the present paper, the Generalized Differential Transform Method (GDTM) is used for obtaining the approximate analytic solutions of a free vibration linear differential equation of a single-degree-of-freedom (SDOF) system with fractional derivative damping. The fractional derivatives are described in the Caputo sense.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 2; 19-29
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A new modification of the reduced differential transform method for nonlinear fractional partial differential equations
    Autorzy:
    Khalouta, Ali
    Kadem, Abdelouahab
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839758.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    nonlinear fractional partial differential equations
    Caputo fractional derivative
    Shehu transform method
    reduced differential transform method
    approximate analytical solution
    nieliniowe równania różniczkowe cząstkowe ułamkowe
    pochodna ułamkowa Caputo
    metoda transformacji Shehu
    metoda transformacji różnicowej
    Opis:
    The objective of this study is to present a new modification of the reduced differential transform method (MRDTM) to find an approximate analytical solution of a certain class of nonlinear fractional partial differential equations in particular, nonlinear time-fractional wave-like equations with variable coefficients. This method is a combination of two different methods: the Shehu transform method and the reduced differential transform method. The advantage of the MRDTM is to find the solution without discretization, linearization or restrictive assumptions. Three different examples are presented to demonstrate the applicability and effectiveness of the MRDTM. The numerical results show that the proposed modification is very effective and simple for solving nonlinear fractional partial differential equations.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 3; 45-58
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Numerical solution of a fractional coupled system with the Caputo-Fabrizio fractional derivative
    Autorzy:
    Mansouri, Ikram
    Bekkouche, Mohammed Moumen
    Ahmed, Abdelaziz Azeb
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2202061.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    Caputo-Fabrizio fractional derivative
    fractional integral
    coupled system
    fractional differential equation
    fixed point
    Adomian decomposition method
    pochodna ułamkowa Caputo-Fabrizio
    całkowanie ułamkowe
    system sprzężony
    ułamkowe równanie różniczkowe
    punkt stały
    metoda dekompozycji Adomiana
    Opis:
    Within this work, we discuss the existence of solutions for a coupled system of linear fractional differential equations involving Caputo-Fabrizio fractional orders. We prove the existence and uniqueness of the solution by using the Picard-Lindel ̈of method and fixed point theory. Also, to compute an approximate solution of problem, we utilize the Adomian decomposition method (ADM), as this method provides the solution in the form of a series such that the infinite series converge to the exact solution. Numerical examples are presented to illustrate the validity and effectiveness of the proposed method.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2023, 22, 1; 46--56
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The fundamental solutions to the central symmetric time-fractional heat conduction equation with heat absorption
    Autorzy:
    Povstenko, Y.
    Klekot, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122778.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    non-Fourier heat conduction
    Caputo fractional derivative
    heat absorption
    Laplace integral transform
    Fourier transform
    Mittag-Leffler function
    przewodzenie ciepła
    pochodna ułamkowa Caputo
    absorpcja ciepła
    transformata Laplace'a
    transformata Fouriera
    funkcja Mittag-Lefflera
    Opis:
    The time-fractional heat conduction equation with heat absorption proportional to temperature is considered in the case of central symmetry. The fundamental solutions to the Cauchy problem and to the source problem are obtained using the integral transform technique. The numerical results are presented graphically.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2017, 16, 2; 101-112
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical study for a fractional boundary value problem with a conformable fractional derivative of Caputo and its fractional integral
    Autorzy:
    Bekkouche, M. Moumen
    Guebbai, H.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839786.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    fractional boundary value problem
    Volterra-Fredholm integral equation
    fractional derivative
    fractional integral
    równanie całkowe Volterry-Fredholma
    ułamkowa wartość brzegowa
    pochodna ułamkowa Caputo
    Opis:
    We study the existence and uniqueness of the solution of a fractional boundary value problem with conformable fractional derivation of the Caputo type, which increases the interest of this study. In order to study this problem we have introduced a new definition of fractional integral as an inverse of the conformable fractional derivative of Caputo, therefore, the proofs are based upon the reduction of the problem to a equivalent linear Volterra-Fredholm integral equations of the second kind, and we have built the minimum conditions to obtain the existence and uniqueness of this solution. The analytical study is followed by a complete numerical study.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 2; 31-42
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Existence and Ulam-Hyers stability of the implicit fractional boundary value problem with ψ-Caputo fractional derivative
    Autorzy:
    Wahash, Hanan A.
    Abdo, Mohammed S
    Panchal, Satish K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122800.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    fractional differential equations
    ψ-fractional integral and derivative
    existence and Ulam-Hyers stability
    fixed point theorem
    równania różniczkowe ułamkowe
    równania różniczkowe cząstkowe
    pochodna ułamkowa
    twierdzenie o punkcie stałym
    pochodna ułamkowa Caputo
    Opis:
    In this paper, we investigate the existence, uniqueness and Ulam-Hyers stability of solutions for nonlinear implicit fractional differential equations with boundary conditions involving a ψ-Caputo fractional derivative. The obtained results for the proposed problem are proved under a new approach and minimal assumptions on the function ƒ . The analysis is based upon the reduction of the problem considered to the equivalent integral equation, while some fixed point theorems of Banach and Schauder and generalized Gronwall inequality are employed to obtain our results for the problem at hand. Finally, the investigation is illustrated by providing a suitable example.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 1; 89-101
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Existence and Ulam-Hyers stability of the implicit fractional boundary value problem with ψ-Caputo fractional derivative
    Autorzy:
    Wahash, Hanan A.
    Abdo, Mohammed S
    Panchal, Satish K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839794.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    fractional differential equations
    ψ-fractional integral and derivative
    existence and Ulam-Hyers stability
    fixed point theorem
    równania różniczkowe ułamkowe
    równania różniczkowe cząstkowe
    pochodna ułamkowa
    twierdzenie o punkcie stałym
    pochodna ułamkowa Caputo
    Opis:
    In this paper, we investigate the existence, uniqueness and Ulam-Hyers stability of solutions for nonlinear implicit fractional differential equations with boundary conditions involving a ψ-Caputo fractional derivative. The obtained results for the proposed problem are proved under a new approach and minimal assumptions on the function ƒ. The analysis is based upon the reduction of the problem considered to the equivalent integral equation, while some fixed point theorems of Banach and Schauder and generalized Gronwall inequality are employed to obtain our results for the problem at hand. Finally, the investigation is illustrated by providing a suitable example.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 1; 89-101
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-13 z 13

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies