- Tytuł:
-
Analiza współpracy żelbetowych zbiorników cylindrycznych z podłożem
ANALYSIS OF INTERACTION OF REINFORCED CONCRETE CYLINDRICAL TANKS WITH SUBSOIL - Autorzy:
-
Lewiński, Paweł
Jemioło, Stanisław
Stolarski, Adam - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/books/2191331.pdf
- Data publikacji:
- 2007
- Wydawca:
- Instytut Techniki Budowlanej
- Opis:
-
Projektowanie żelbetowych zbiorników na ciecze jest zagadnieniem złożonym, wymagającym wiedzy specjalistycznej i odpowiedniego doświadczenia. Trzeba rozważać wpływy wszelkiego rodzaju obciążeń i ich kombinacji, w tym odkształceń wywołanych gradientami temperatury i wilgotności, jak również reakcji gruntu na płytę denną, wynikającej ze wzajemnego oddziaływania konstrukcji z podłożem. Osiadania wywołujące przemieszczenia i zarysowania zbiornika mogą by przyczyną jego istotnych uszkodzeń, dlatego na zjawiska te zwrócono w pracy szczególną uwagę. Analizowane tu typy oddziaływań, takie jak obciążenia narzucone, zaliczają się do najczęściej występujących.
W pierwszej części rozprawy przedstawiono efektywną metodę analizy współpracy konstrukcji z podłożem, umożliwiającą opis zachowania się zbiorników cylindrycznych o stałej i zmiennej grubości ścianki oraz oddziaływania podłoża na podstawie takich modeli, jak model półprzestrzeni sprężystej i model Winklera. Ta część pracy obejmuje szereg zagadnień, takich jak założenia dotyczące wybranych modeli opisujących sprężyste oddziaływania podłoża oraz zachowanie się półprzestrzeni sprężystej obciążonej naciskiem wywieranym przez płytę denną, jak również pierścień fundamentowy. Wykorzystane tu podejście Gorbunowa-Posadowa do analizy płyty dennej zbiornika cylindrycznego umożliwia opis podłoża jako półprzestrzeni sprężystej, a analizę współpracy konstrukcji z podłożem tą metodą przeprowadzono przy wykorzystaniu szeregów potęgowych. Zarówno w przypadku zastosowania metod analitycznych, jak i technik numerycznych, użytych w drugiej części pracy, niezbędna była szczegółowa interpretacja uzyskanych wyników, a także badanie zbieżności i regularności rozwiązań w odniesieniu do odpowiednio wybranych parametrów, tj. wartości kluczowych w opisie zachowania się układu. Mimo to zaletą przyjętego tu podejścia jest możliwość stosunkowo prostego i dokładnego modelowania rozpatrywanego typu współpracy konstrukcji z podłożem. W literaturze zachodniej metoda ta jest rzadko stosowana, a prezentowane tam podejścia oparte na sformułowaniach energetycznych lub całkowaniu numerycznym prowadzą do niezbyt efektywnych algorytmów i rozwiązań przybliżonych.
Szereg przykładów obliczeniowych żelbetowych zbiorników cylindrycznych o stałej i zmiennej grubości ścianki zamocowanej w płycie dennej i w pierścieniu fundamentowym zamieszczono w pierwszej części pracy. Oprócz ciśnienia hydrostatycznego rozpatrzono wpływ takich oddziaływań na charakter współpracy konstrukcji z podłożem, jak odkształcenia narzucone wywołane przez równomierny i nierównomierny rozkład temperatury w powłoce, jak również ciśnienie zewnętrzne o kształcie trapezoidalnym działające na powierzchnię powłoki. Podane przykłady ukazują, jak uwzględnienie podatności podłoża przyjęte na podstawie modelu półprzestrzeni sprężystej prowadzi do znaczących różnic w rozkładach sił wewnętrznych w konstrukcji zbiornika w porównaniu do modelu Winklera. W przypadku modelu półprzestrzeni sprężystej można zaobserwować miejscowy nieograniczony wzrost reakcji podłoża wokół obwodu płyty, w przeciwieństwie do modelu Winklera. Dlatego też w wyniku przeprowadzonej analizy uzyskano znacznie mniejsze wielkości przemieszczeń radialnych powłoki i zasadniczo odmienne wykresy momentów zginających przy zastosowaniu modelu półprzestrzeni sprężystej zamiast modelu Winklera. Zadowalającą zgodność w przypadku obu modeli osiąga się tylko wtedy, gdy obciążenie obejmuje jedynie ściany zbiornika, znacząca rozbieżność wyników występuje natomiast, jeżeli obciążona jest również płyta denna.
Przedmiotem drugiej części rozprawy jest koncepcja analizy MES dotyczącej współpracy konstrukcji z podłożem w zakresie fizycznie nieliniowym, uwzględniającej opis kruchego i sprężysto-plastycznego zachowania się konstrukcji żelbetowych oraz sprężysto-plastycznego zachowania się podłoża. Przeprowadzono analizę osiowo-symetrycznej konstrukcji żelbetowej przy wykorzystaniu iteracyjnej procedury MES. Zasadnicze efekty nieliniowe uwzględnione w analizie obejmują zjawisko powstawania rys w betonie rozciąganym i ich wpływ na pracę zbrojenia, sprężysto-plastyczne zachowanie się betonu i podłoża w stanie trójosiowym oraz uplastycznienie stali zbrojeniowej.
Prace dotyczące analizy MES nośności grubościennych konstrukcji żelbetowych poddanych ciśnieniu radialnemu były publikowane od około 1968 roku w związku z ich zastosowaniami w odniesieniu do zbiorników reaktorowych z betonu sprężonego. Jednakże w dotychczasowych publikacjach analizy tego typu nie wyczerpywały wszystkich możliwych schematów zarysowań osiowo-symetrycznych konstrukcji żelbetowych.
W drugiej części pracy wykorzystuje się elementy izoparametryczne w warunkach osiowej symetrii. Związki fizyczne opisujące zachowanie się betonu sformułowano przez analogię do deformacyjnej teorii plastyczności, mającej zastosowanie do metali. Model zaproponowany w pracy łączy dewiatorowe i hydrostatyczne składowe naprężeń i odkształceń. Dlatego też opis deformacji oparto na wykorzystaniu modułów siecznych odkształcalności objętościowej i postaciowej, które uzależniono od normalnych i stycznych odkształceń oktaedrycznych. Dzięki temu beton znajdujący się w trójosiowym stanie naprężenia pozostaje izotropowy w trakcie procesu deformacji. Podobny model, wrażliwy na wielkość ciśnienia bocznego zastosowano do opisu podłoża.
Występowanie rys w rozciąganych strefach betonu opisano, wykorzystując pięć różnych schematów zarysowań, jakie mogą tworzyć rysy obwodowe i radialne, z uwzględnieniem ścinania w płaszczyznach równoległych i prostopadłych do rys. Do sprawdzenia stadium zarysowania przyjęto kryterium zniszczenia betonu podane przez Podgórskiego, uzupełnione o użyteczne uproszczenia autora. Uwzględniono też „usztywnienie” stref rozciąganych betonu na odcinkach między rysami (tension stiffening) oraz przenoszenie ścinania wzdłuż powierzchni rys (shear retention), przy czym w pierwszym z tych efektów przyjęto założenie, że dodatkowe naprężenia przejmuje „usztywniona” stal zbrojeniowa. W związku z charakterystyką wyżej opisanych modeli materiałowych analizę współpracy konstrukcji z podłożem przeprowadzono metodą iteracji bezpośredniej.
W pracy badano wpływ sztywności betonu podkładowego na siły wewnętrzne w powłoce i płycie dennej, a także ich redystrybucję spowodowaną głównie pojawieniem się rys. Reakcja podłoża może też ulec redystrybucji z powodu rozwoju odkształceń plastycznych w gruncie. Z przeprowadzonej analizy wynika, że w przypadku zwykłej wytrzymałości betonu konstrukcyjnego i podłoża efekt redystrybucji jest stosunkowo niewielki, podczas gdy przy słabych parametrach betonu i gruntu jej zakres może być bardzo znaczący. Wyniki analizy wskazują na wzrost przemieszczeń radialnych powłoki i wzrost naprężeń w jej zbrojeniu obwodowym w przypadku szczególnie słabych parametrów betonu w konstrukcji i słabego podłoża.
W dziedzinie sprężystych modeli posadowień i współpracy konstrukcji z podłożem prowadzone były obszerne badania i analizy. Jednakże w odniesieniu do zbiorników żelbetowych trudno wskazać na publikacje obejmujące przedstawiony tu typ analizy numerycznej współpracy zbiornika i podłoża w zakresie sprężysto-plastycznym i kruchym (tj. za pomocą tego typu oprogramowania, jakiego użyto w pracy).
Poczyniono ciekawą obserwację, iż w przypadku podłoża bardzo podatnego na odkształcenia plastyczne przebieg przemieszczeń, sił wewnętrznych i funkcji odporu podłoża niewiele odbiega od wyników uzyskanych przy wykorzystaniu modelu Winklera. Kolejny przykład dotyczy analizy zbiornika cylindrycznego w zakresie fizycznie nieliniowym, którego płaszcz z betonu sprężonego zamocowany jest w żelbetowym pierścieniu fundamentowym, oddzielonym od konstrukcji dna. Pierścień ten zapewnia przekazywanie sił z dolnej krawędzi ściany na grunt zalegający w podłożu, który również jest uwzględniony w analizie zagadnienia nieliniowego. W wyniku analizy numerycznej stwierdzono pozytywny wpływ sprężenia na rysoodporność zbiornika. Nie stwierdzono w konstrukcji zbiornika rys pionowych o charakterze przelotowym. Porównanie wyników analizy numerycznej i badań doświadczalnych uzyskanych przez zespół badawczy ITB wykazuje zadowalającą zgodność pomierzonych i obliczonych odkształceń w kierunku pionowym i dość zadowalającą w przypadku odkształceń w kierunku obwodowym.
Designing RC tanks for the storage of liquids is a complex task, demanding a wide range of specialised knowledge and adequate experience. Consideration shall be focused on the effects of all loads and load combinations, including strains induced by temperature and moisture gradients, as well as the subsoil reaction on a ground slab due to a soil-structure interaction. Ground settlement leading to the deformation and cracking of liquid-retaining structures may cause severe damage; therefore special attention has been paid to this subject in the paper. The loads analysed in this paper, such as imposed loads, classify as the most frequently encountered. In the framework of the first part of this paper, the author presents an effective method for the analysis of soil-structure interaction, which helps to describe the behaviour of cylindrical storage tanks of constant and variable wall thickness based on subsoil models, such as the perfectly elastic halfspace and Winkler springs models. The first part of this paper comprises a series of items, such as the assumptions concerning selected models which describe the elastic reaction of subsoil and the behaviour of perfectly elastic halfspace loaded by pressure exerted by both the raft foundation and the foundation ring. The Gorbunov-Posadov method employed herein for the analysis of the ground slab of the cylindrical tank, enables the description of subsoil as a perfectly elastic halfspace; and the analysis adopted for the model of interaction has been performed using the power series expansion method. When applying the analytical methods, as well as the numerical techniques used in the second part of the paper, it was essential to thoroughly interpret the obtained results, and examine the accuracy and regularity of solutions with regards to adequately selected parameters (i.e. key values in the description of the system behaviour). Nevertheless, the assumed approach gives the advantage of being relatively simple and exact, in relation to modelling the type of interaction. However, in the available literature this method has not been widely used and the approaches presented by them, supported by the principle of minimum potential energy or numerical integration, lead to rather ineffective algorithms and approximated results. In the first part of this paper, the author has given a series of computational examples of cylindrical RC storage tanks with constant and variable thickness walls, clamped onto a ground slab and foundation ring. Apart from hydrostatic pressure, effects such as imposed strains induced by even and uneven temperature distributions in the shell have been taken into consideration. The effects on the interaction between the substrate and the ground slab of the tank, due to external trapezoidal-shaped pressure exerted on the shell surface, have also been considered. The given examples indicate that in comparison to the Winkler model, the description of the susceptibility of subsoil based on the perfectly elastic halfspace model leads to substantial differences in the distribution of stress resultants within the tank structure. In the case of the perfectly elastic halfspace model, one can observe the local unlimited growth of subsoil reaction around the slab circumference, contrary to the Winkler springs model. The results of the structural analysis reveal that radial displacements of the shell are significantly lower and graph plots of bending moments are substantially different when applying the elastic halfspace model instead of the Winkler springs model. Fairly similar results are achieved for both models when the loading is applied solely to the cylindrical walls; in contrast, a significant discrepancy is observed when the ground slab is additionally loaded. The subject of the second part of this work is a new concept of nonlinear FE analysis of soil-structure interaction, including the description of the brittle and elastic-plastic behaviour of reinforced concrete structures, and the elastic-plastic behaviour of the subsoil. The analysis of RC axisymmetric structure is performed with the use of finite element iterative technique. The tensile cracking, the multiaxial compressive response of concrete and soil, and the yielding of steel reinforcement are the main non-linear effects studied. The papers dealing with the finite element ultimate load analysis of thick-walled reinforced concrete structures subjected to radial pressure, have been published since around 1968 in relation to its application for prestressed concrete reactor vessels. However, in the hitherto existing publications not all of the possible schemes of cracking patterns of RC axisymmetric structures have been exhausted. In the second part of the paper, the isoparametric elements under axisymmetric conditions are used throughout. The constitutive laws for concrete are developed by analogy with the deformation theory of plasticity for metallic materials. The proposed model is based on deviatoric and hydrostatic components of stress and strain. Thus the deformation response is simulated by assuming the secant bulk modulus and the secant shear modulus to be functions of the volumetric strain and the octahedral strain. This implies that the concrete remains isotropic under multiaxial stress. A model similar to this (but additionally sensitive to lateral pressure) is adopted for the description of subsoil. In the tensile zones of concrete, cracking is modelled by introducing five types of specific cracking patterns including radial cracks and circumferential cracks, sheared both parallel and perpendicular to the cracks. The failure criterion for concrete proposed by Podgórski, simplified for practical reasons by the author, has been used. Both the tension stiffening effect and the shear retention are taken into account, wherever the former is included, assuming that additional stress is carried by the reinforcement steel. According to the assumed material models, the analysis of soil-structure interaction has been performed with the use of the finite element direct iteration method. This study analyses the effect of substrate concrete on the stress resultants in the shell and slab, and their redistribution which appears mainly due to cracks. The subsoil reaction can also be redistributed due to the development of plastic strains in the soil. The results of the analysis indicate that in the case of structural concrete and subsoil of normal strength, the scope of the redistribution is not very large, whereas in the case of weak concrete or subsoil the redistribution range is quite wide. This analysis shows an increase of radial displacements of the shell, as well as a rise of hoop steel stresses in relation to particularly weak structural concrete or subsoil materials. Widespread research has been carried out on the subject of elastic foundations and soil-structure interaction. However, with regard to RC tanks it can be rather difficult to refer to publications comprising such numerical analysis of elasto-plastic and brittle soil-structure interaction (i.e. with the use of software such as the one applied for the creation of this paper). The paper highlights an interesting observation that in the case of subsoil which is highly susceptible to plastic strains similar results can be obtained for the graph plots of displacements, stress resultants and subsoil reaction to the ones achieved with application of the subsoil model of Winkler springs. The next example of nonlinear analysis is related to the clamping of the prestressed concrete wall of the cylindrical tank into a RC foundation ring separated from the floor. This ring distributes the loads acting at the base of the wall into the underlying foundation material, which is also taken into account in the nonlinear analysis. The performed analysis shows the positive effect prestressing had on the process of crack formation. No vertical cracking in the shell structure was detected. The test results obtained by the ITB team showed that the calculated and measured vertical strains corresponded well to each other; and with regards to the circumferential strains, the results were fairly satisfactory. - Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Książka