- Tytuł:
- Eulers Beta function diagonalized and a related functional equation
- Autorzy:
-
Choczewski, B.
Wach-Michalik, A. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/2049975.pdf
- Data publikacji:
- 2004
- Wydawca:
- Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
- Tematy:
-
Euler's Beta function
diagonalization
functional equations
convex functions - Opis:
- Euler's Gamma function is the unique logarithmically convex solution of the functional equation (1), cf. the Proposition. In this paper we deal with the function $\beta: \mathbb{R}_{+} \rarr \mathbb{R}_{+}, \beta(x) := B(x, x)$, where B(x, y) is the Euler Beta function. We prove that, whenever a function h is asymptotically comparable at the origin with the function a log +b, a > 0, if $\varphi: \mathbb{R}_{+} \rarr \mathbb{R}_{+}$ satisfies equation (5) and the function $h \circ \varphi$ is continuous and ultimately convex, then $\varphi = \beta$.
- Źródło:
-
Opuscula Mathematica; 2004, 24, 1; 35-41
1232-9274
2300-6919 - Pojawia się w:
- Opuscula Mathematica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł