- Tytuł:
-
O łączeniu trzech rynków
On joining of three market models - Autorzy:
- Utkin, Joanna
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/590994.pdf
- Data publikacji:
- 2017
- Wydawca:
- Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
- Tematy:
-
Dwupunktowy rozkład prawdopodobieństwa
Rynek łączony
Rynek niezupełny
Incomplete market
Joined market
Two-point probability distribution - Opis:
-
Celem pracy jest rozszerzenie łączenia rynków o 2-punktowym rozkładzie
prawdopodobieństwa na 3 modele. W każdym modelu składowym jest 1 rodzaj instrumentu
ryzykownego (łącznie: 2 rodzaje akcji i 1 rodzaj obligacji wielookresowej) i 1 instrument
bezpieczny o danej wspólnej stopie procentowej. Pierwsza część pracy dotyczy
rozkładu prawdopodobieństwa rzeczywistego trójki cen instrumentów ryzykownych.
Zakładając niezależność stochastyczną par cen: akcji każdego rodzaju i obligacji, otrzymuje
się rozkład o dwóch parametrach. Dołączając później założenie o korelacji, a następnie
o niezależności cen akcji, eliminuje się 1 parametr. Jednoznaczne określenie
rozkładu jest konsekwencją założenia niezależności zmiennych losowych w rozkładzie
3-wymiarowym. Druga część pracy dotyczy badania rozkładu prawdopodobieństwa
martyngałowego 3-wymiarowej zmiennej cen przy założeniu zupełności i braku możliwości
arbitrażu w 3 modelach składowych. Rozważany model łączony jest niezupełny.
Udowodniono, że domknięcie zbioru rozkładów prawdopodobieństwa martyngałowego
jest niepuste. Podano przykład zbioru rozkładów prawdopodobieństwa martyngałowego.
The aim of the paper is to enlarge the joining idea of the market models with the 2-point probability distribution on 3 models. In each component model there is 1 kind of risky instrument (2 kinds of stocks and 1 kind of multiperiod bond) and 1 risk-free instrument with a given common rate. The first part of the paper deals with the real probability distribution of the prices of 3 risky instruments. Under the assumption of the stock and bond prices we obtain the distribution with 2 parameters. By adding the assumption on the correlation and next the independence of stock prices, we reduce 1 parameter. The unique distribution is the consequence of the independence of variables in the 3-dimensional distribution. The second part concerns the analysis of the martingale probability distribution of the 3-dimensional price variable while each component model is complete and arbitrage-free. The considered joined market is an incomplete model. We prove that the closure of the probability distributions set is non-empty. We give the example of a set of the martingale probability distributions. - Źródło:
-
Studia Ekonomiczne; 2017, 331; 177-189
2083-8611 - Pojawia się w:
- Studia Ekonomiczne
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł